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Fraktur
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JCh habe dieſe Anfangs-
Gruͤnde von der Geſchuͤtz-
Kunſt einig und allein zu
dem Ende vor der Fortifi-
cation erklaͤhren wollen/ weil man
dieſe ohne jene nicht verſtehen kan.
Wir werden ins kuͤnftige hoͤren/
daß die Manier zu fortificiren ſich
nach den Attaqven richten muͤſſe.
Die Attaqven aber geſchehen durch
Huͤlfe der Artillerie/ und koͤnnen
dannenhero nicht verſtanden wer-
den/ wenn man von dieſer keine Er-
kaͤntnis hat: folgends wird euch
auch in der Fortification viel ver-
borgen bleiben. Uber dieſes iſt es
eben ſo noͤthig etwas von der Ar-
Vorrede.
tillerie/ als von der Fortification
zu wieſſen/ auch fuͤr die jenigen/
welche nichts weiter ſuchen als in
der Converſation von dem/ was ſich
im Kriege zu unſeren Zeiten zutraͤ-
get/ vernuͤnftig zu diſcurriren/ oder
auch nicht ohne Vergnuͤgen in den
Feſtungen auf Reiſen ſich umbzu-
ſehen. Derowegen hoffe ich/ es
werde mein Abſehen denen nicht
mießfallen/ welche die Mathema-
tick ſo zu erlernen geſonnen/ daß ſie
ſelbige auf Reiſen und in ihrem
kuͤnftigen Leben nutzen koͤnnen. A-
ber auch diejenigen/ welche durch die
Mathematick die Geſetze der Natur
und der Kunſt zu erforſchen geden-
cken/ werden durch dieſe Anfangs-
Gruͤnde von der Artillerie Gelegen-
heit bekommen durch tiefes Nach-
ſinnen in der Natur und Kunſt zur
Zeit noch verborgene Dinge hervor
zubringen und die Artillerie in einen
recht Mathematiſchen Habit zu
verkleiden: Welches ich jetzt keines-
weges zu thun geſonnen.
1.
DJe Artillerie oder Geſchuͤtz-
Kunſt iſt eine Wieſſenſchaft
des Geſchuͤtzes/ welches man in
Belagerung der Feſtungen zugebrau-
chen pfleget.
2. Weil die Wieſſenſchaft eine Fertigkeit
des Gemuͤthes iſt alles/ was man behauptet/
aus unwiederſprechlichen Gruͤnden darzu-
thun: ſo muß man in der Artillerie nicht al-
lein erklaͤhren/ wie das Geſchuͤtze verfertiget
wird; ſondern auch zulaͤngliche Urſachen
anfuͤhren/ warumb es ſo gemacht wird/ und
warumb es dieſe und nicht andere Wuͤrckun-
gen haben kan.
3. Derowegen hat man in der Artillerie
auch die Materien zu erwegen/ womit das
Geſchuͤtze geladen wird: weil man ohne ihre
Erkaͤntnis unmoͤglich die Urſache von der
Wuͤrckung des Geſchuͤtzes verſtehen kan.
4. Die Artillerie hat noch viel andere Nahmen:
Einige nennen ſie die Feuerwercker-Kunſt;
andere die Zeugmeiſterey-Kunſt; noch an-
dere die Buͤchſenmeiſterey-Knnſt. Jm
Lateiniſchen heiſſet ſie Pyrobologia und Pyrotechnia.
Man brauchet auch das Wort Artillerie von
dem Geſchuͤtze ſelbſt/ welches in Belagerungen er-
fordert wird.
5. Das Pulver iſt die Haupt-Sache in der gan-
tzen Artillerie/ welches zu der Erfindung alles Ge-
ſchuͤtzes Anlaß gegeben hat. Derowegen iſt noͤthig/
daß wir uns fuͤr allen Dingen umb deſſen Natur und
Eigenſchaften bekuͤmmern. Es wird aber daſſelbe
aus Salpeter/ Schwefel und Kohlen gemacht. Dan-
nenhero muͤſſen wir von dieſen Dingen zu erſt re-
den.
6. Den Salpeter zu laͤutern und in
Mehl zu brechen.
So wird der Salpeter von aller Unſauber-
keit gereiniget/ das iſt/ gelaͤutert: welches
das erſte war.
So wird er ſich in ein feines weiſſes Mehl
zerbrechen: welches das andere war.
7. Noch andere Methoden findet man bey dem
Simienovvicz in ſeiner vollkommenen Geſchuͤtz-Feu-
erwerck- und Buͤchſenmeiſterey-Kunſt part. 1. c. 3. f. 57.
Uns begnuͤget/ daß wir die leichteſte deutlich beſchrie-
ben haben.
8. Der Salpeter wird entweder aus Salpeter-Er-
de geſotten/ oder von alten Mauren abgeſchabet/ in-
gleichen auch aus dem Urin und noch auf viele ande-
re Art zu bereitet.
9. Man pfleget den Salpeter wol etliche mal zu
laͤutern/ damit er recht reine wird. Denn ſo er un-
reine iſt/ bleibet viel Unreinigkeit zuruͤcke/ wenn er
verbrennet wird/ ſo wol unter/ als auſſer dem Pul-
ver.
10. Daher haͤlt man es fuͤr ein Zeichen eines
Anfangs-Gruͤnde
wohl gereinigten Salpeters/ wenn er in einer hellen
und zertheileten Flamme gemaͤchlich aufgehet und
keinen Unflat zuruͤcke laͤſt/ ſo man mit einer gluͤen-
den Kohle an ihn kommet.
11. Hingegen iſt es ein Zeichen/ daß viel von ge-
meinem Saltze darunter iſt/ wenn er auf der gluͤen-
den Kohle ein ſtarckes Geraſſel macht und ſehr ſpruͤ-
tzelt.
12. Den Schwefel zu laͤutern.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
13. Der gelbe Schwefel/ den man wegen ſeiner
Cylindriſchen Figur/ in welcher er verkauft wird/
Canonen Schwefel zu nennen pfleget/ iſt zu
der Artillerie.
dem Pulver der beſte. Sonſt hat man auch grauen/
welcher den Nahmen des lebendigen Schwe-
fels fuͤhret und eine ieregulaͤre Figur hat/ weil man
ihn zu uns bringt/ wie er aus der Erde gegraben
wird.
14. Man haͤlt den Schwefel fuͤr gut/ wenn er zwie-
ſchen zwey eiſernen warmen Blechen wie Wachs oh-
ne G
Farbe hat.
15. Man bedienet ſich des gereinigten Schwẽfels
wenn man den Salpeter von ſeiner ſchaͤdlichen Fettig-
keit reinigen wil. Denn man laͤſſet dieſen uͤber ei-
nem gelinden Kohlfeuer ſchmeltzen/ und ſtreuet als-
denn gantz wenig geſtoſſenen Schwefel daruͤber; ſo
entzuͤndet ſich derſelbe/ und verzehret die Fettigkeit
mit. Wenn der Salpeter ſchaͤumet/ ſo nimmt man
den Schaum mit einem reinen Loͤffel weg.
16. Zu dem Pulver dienliche Kohlen
zu brennen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
Wenn ihr die Kohlen nicht in groſſer
Menge zu brennen habt/ ſo
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
17. Nach der andern Methode werden die
Reis-Kohlen/ die man zum Zeichnen brau-
chet/ aus ſubtil geſpaltetem Holtze gebrandt.
18. Wo man nicht Haſel-Stauden und Weiden
in der Menge hat/ nimmt man jung Linden-Holtz/
und ſpaltet es. Einige nehmen es auch von Biercken
und Dannen.
19. Man ſchneidet aber das Holtz zu der in der
Aufloͤſung beſtimmten Zeit ab/ weil ſich zur ſelbigen
Zeit die Rinde am beſten abſcheelen laͤſſet.
20. Haltet Salpeter in einem Loͤffel
uͤber die Flamme des Lichtes/ ſo wird
er zwar ſchmeltzen/ aber ſich nicht ent-
zuͤnden. Jndem er aber anfaͤnget zu
ſieden/ werdet ihr den fluͤßigen Salpe-
ter voller/ und zum Theil ziemlich groſ-
ſer Blaſen ſehen. Ja wenn ihr auch
angezuͤndetes Papier daruͤber haltet/
daß die Flamme den flieſſenden Salpe-
ter beruͤhret/ ſo wird er ſich doch nicht
entzuͤnden.
21. Allſo iſt der Salpeter keine Materie/
die vor ſich verbrennlich waͤre.
22. Die vielen Blaſen aber zeigen an/ daß
viel Luft in dem Salpeter ſeyn muͤſſe.
23. Werfer in Mehl gebrochenen
Sal-
Anfangs-Gruͤnde
Salpeter/ auf eine gluͤende Kohle/ ſo
wird er mit Raſſeln in einer Flamme
aufgehen. Oder werfet eine Licht-
Putze in dergleichen Salpeter/ ſo wird
ſolches gleichfals erfolgen.
24. Weil der Salpeter vor ſich keine
verbrennliche Materie iſt (§. 21)/ ſondern
nur wie ein Dampf aufgehet; ſo muß
die Flam̃e bloß entſtehen/ wenn der Dampf
der Kohle oder der Liechtputzen ſich mit den
fluͤchtigen Theilgen des Salpeters vereini-
get/ und dadurch in eine ſchnellere Bewegung
gebracht wird.
25. Daher hoͤret auch die Flamme bald
auf/ ſo bald die Kohle nicht mehr glimmet/ und
kan ſie den uͤbriegen Salpeter nicht anzuͤn-
den.
26. Es haben zwar einige aus gegenwaͤrtiger
Erfahrung ſchlieffen wollen/ als wenn der Salpeter
vor und an ſich ſelbſt eine verbrennliche Materie waͤre;
allein wie ſehr ſie ſich darinnen betrogen/ iſt aus der
vorhergehenden Erfahrung abzunehmen.
27. Haltet Schwefel in einem Loͤffel
uͤber die Flamme des Lichtes/ ſo wird
er anfangs ſchmeltzen/ und von der groſ-
ſen Hietze ſich endlich entzuͤnden. Ge-
pul-
der Artillerie.
puͤlverter Schwefel ſchmeltzet nur hin
und wieder/ wenn ihr ihn mit der Flam-
me eines angezuͤndeten Papieres beruͤh-
ret.
28. Daß ſich der Schwe
nem ieden bekandt: und dannenhero nicht noͤthig viel
davon zu reden.
29. Nehmet gantz klein zerſtoſſene
Kohlen/ und haltet ein angezuͤndetes
Papier daran; ſo werdet ihr inne wer-
den/ daß ſie nur hin und wieder anfan-
gen zu glimmen/ aber bald wieder ver-
loͤſchen.
30. Vermieſchet in Mehl gebroche-
nen Salpeter mit klein geriebenen Koh-
len/ und haltet ein angezuͤndetes Papier
daran; ſo wird es/ ob wol etwas lang-
ſam/ anbrennen/ und in einer Flamme
aufgehen/ aber geſchmoltzenen Salpe-
ter mit Kohlſtaube vermenget hinter-
laſſen.
31. Die Urſache iſt aus der 2 Erfahrung und ihrem
Zuſatze (§. 23. 24.) herzunehmen. Nemlich wenn
die Kohlen zu glimmen angefangen (§. 29)/ ſchmeltzen
ſie den Salpeter (§. 20). Daher ſteigen die Kohl-
Anfangs-Gruͤnde
und Salpeter-Duͤnſte zugleich auf. Derowegen giebt
es eine Flamme. (§. 24.)
32. Vermieſchet gepuͤlverten Schwe-
fel mit klein zerſtoſſenen Kohlen/ und
haltet ein angezuͤndetes Papier daran;
ſo zuͤndet ſich der Schwefel zum Theil
an/ und der uͤbriege ſchmeltzet. Es breñet
aber derſelbe zwieſchen dem Kohlſtau-
be in einer duͤnnen blauen Flamme weg/
und laͤſt die Kohlen unverſehret/ auſſer
daß unterweilen ein Staͤublein hin und
wieder gluͤend wird.
33. Vermieſchet in Mehl gebrochenen
Salpeter mit gepuͤlvertem Schwefel/
und haltet ein angezuͤndetes Papier
daran; ſo entzuͤndet ſich/ ob wol et-
was langſam/ der Schwefel/ und gehet
behende mit einem kleinen Geraͤuſche
und einer hellen Flamme auf/ doch blei-
bet viel Salpeter geſchmoltzen zuruͤcke.
34. Die Schwefel-Flamme iſt ſonſten blau/ und
ſteiget gemaͤchlich auf. Daß allſo hier die Flamme
helle wird/ und geſchwinde auffaͤhret/ kommet von
den Salpeter-Duͤnſten her: gleichwie auch das kleine
Geraͤuſche von dem Salpeter herruͤhret.
35. Pulver zu machen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
36. Wenn Feuer zu dem Pulver kommt/
ſo entzuͤndet ſich der Schwefel (§. 27) und
weil alle Materien wohl untereinander ge-
mieſcht ſind/ werden die Theilgen von den
Kohlen bald gluͤend/ und unterhalten das
Feuer (§. 29). Der Salpeter ſchmeltzet
gleichfals (§. 20)/ und vermehret die Flam-
me/ macht ſie helle/ ſchnell aufſteigend/ ſich
ausdehnend und raßelnd (§. 30. 33. 34). De-
rowegen wenn ein Koͤrnlein angezuͤndet
wird/ ſteckt es gleich die uͤbriegen an/ und ge-
Anfangs-Gruͤnde
het behende in einer ſich ausbreitenden Flam-
me in einem Geraͤuſche auf.
37. Weil aber der Salpeter nicht entzuͤn-
det wird/ ſondern nur in der Geſtalt eines
Dampfes mit der Schwefel-Flamme auf-
faͤhret/ auch die Theilgen der Kohlen nicht
voͤllig in ein lauteres Feuer verkehret werden;
ſo iſt kein Wunder/ daß das angezuͤndete
Pulver einen groſſen Dampf macht.
38. Man hat verſchiedene Saͤtze zu dem Pulver/
und werden dieſelben auch nach der Groͤſſe des Ge-
ſchuͤtzes/ dazu man das Pulver brauchen wil/ unter-
ſchieden. Simienowicz (part. 1. c. 14. f. 61. recom-
mendiret zu groſſem Geſchuͤtze auf 100. Pf. Salpeter/
20 Pf. Schwefel/ und 24 Pf. Kohlen: fuͤr Muſqve-
ten auf 100. Pf. Salpeter/ 18 Pf. Schwefel/ und
Pf. Kohlen: fuͤr Piſtolen auf 100 Pf. Salpeter/
Pf. Schwefel und 15 Pf. Kohlen.
39. Damit man der beſchwerlichen Muͤhe des
Stampfens uͤberhoben wuͤrde/ hat man Pulver-Muͤh-
len aufgebauet/ da die Stampfen durch die Kraft des
flieſſenden Waſſers beweget werden. Es beſchreiben
dieſelben Daniel Ellrich in dem andern Theile/
den er der Artillerie des Simienowicz angehaͤngel/
c. 15. f. 46. ſeqq. und Surirey de ſaint Remy in ſeinen
Memoires d’ Artillerie Tom. 2. p. m. 111.
40. Wenn ihr euch ohne groſſe Muͤhe ſelbſt Pulver-
der Artillerie.
machen wollet; ſo thut Schwefel/ Salpeter und
Kohlen in gehoͤriger Proportion in einen irrdenen
Topf/ gießet Waſſer darauf/ und laſſet es bey dem
Feuer zwey oder drey Stunden gantz einkochen. Neh-
met die Materie heraus/ trocknet ſie ein wenig in der
Sonne/ oder des Winters in der warmen Stube/
und koͤrnet ſie.
41. Das gekoͤrnte Pulver hat mehr
Staͤrcke/ als das zerriebene: ingleichen
das kleinkoͤrnichte iſt ſtaͤrcker/ und ent-
zuͤndet ſich ſchneller als das großkoͤr-
nichte.
42. Eben ſo hat man befunden/ daß
das Pulver eine ſehr groſſe Gewalt be-
komme/ wenn es eingeſchloſſen iſt/ und
ſich nicht frey ausdehnen kan/ indem es
ſich entzuͤndet: welche Eigenſchaft es
mit der Luft gemein hat.
43. Auch iſt merckwuͤrdig/ daß ein ei-
niges Fuͤncklein Feuer einen gantzen
Haufen/ er mag ſo groß ſeyn als er im-
mer mehr wil/ in einem Augenblieck ent-
zuͤnden kan.
44. Zur Luſt pfleget man ein knallendes Pulver
folgender geſtalt zu machen. Nehmet drey Theile
Salpeter/ zwey Theile Salis Tartari, und einen
Theil Schwefel. Zerſtoſſet es klein zu Pulver/ und
Anfangs-Gruͤnde
mieſchet es wohl unter einander. Wenn ihr ein we-
nig davon in einen Loͤffel thut/ und uͤber das Licht o-
der gluͤende Kohlen haltet; wird es einen ſehr groſſen
Knall geben/ ſo bald es ſchmeltzet/ einen kuͤpfernen
Loͤſſel im Boden durchloͤchern/ und wenn man das
Pulver mit einer Muͤntze zugedeckt/ dieſelbe mit Ge-
walt wider die Decke werfen. Jch habe auch ein we-
niges in ein irrdenes Gefaͤſſe gethan und zugeſtopfet/
auf gluͤende Kohlen geleget/ ſo hat es mit einem groſ-
ſen Knalle daſſelbe in tauſend Stuͤcke zerſchmieſſen/
und auch die Kohlen ſelbſt zerdruͤmmert.
45. Das Pulver zu probiren/ ob es
gut ſey oder nicht.
Wenn es ſich bald entzuͤndet/ der Rauch
fein gerade aufſteiget/ auf dem Papiere nichts
zuruͤcke bleibet/ und daſſelbe nicht verbrant
wird; ſo iſt das Pulver gut.
Wenn dieſes allein im Feuer aufgehet/ und
keine Unreinigkeit zuruͤcke laͤſt/ ſo iſt es gut-
zuͤndet es aber die andern zugleich mit an/ ſo
iſt viel gemeines Saltz mit unter den Salpe-
der Artillerie.
ter/ oder die Kohlen ſind nicht recht geſtoſ-
ſen/ oder das Pulver iſt uͤberhaupt nicht recht
geſtampfet worden. Bleiben ſchwartze
Flecke zuruͤcke/ ſo ſind die Kohlen nicht recht
ausgebrant. Findet man eine Fettigkeit
auf der Tafel/ ſo iſt der Salpeter und
Schwefel von ſeiner unreinen Fettigkeit nicht
gnung gereiniget worden. Endlich weiſſe
und gelbe Puͤnctlein zeigen an/ daß der Sal-
peter nicht gnung gelaͤutert worden. Wenn
es in allem verſehen/ ſo bleibet faſt mehr Un-
rath zuruͤcke/ als im Feuer aufgangen.
Wenn das Pulver gut ſeyn ſol/ ſo muß
der Schwefel und Salpeter wohl gelaͤutert/
die Kohlen recht ausgebrandt/ alle drey Ma-
terien recht klein zerrieben und untereinander
auf das beſte vermenget ſeyn (§. 35). Jſt
dieſes alles richtig/ ſo entzuͤndet ſich das Pul-
ver von dem geringſten Fuͤncklein/ und die
Flamme hebt die uͤbriege Materie mit einem
Dampfe auf (§. 36. 37). Allſo bleibet nichts
zuruͤcke/ was die Tafel oder das Papier ver-
unreinigen oder gar verbrennen kan: welches
das erſte war.
Hingegen wenn gemeines Saltz unter dem
Salpeter iſt/ ſo ſpruͤtzelt er hin und wieder.
Sind nun vollends die Kohlen nicht recht
kleine zerſtoſſen/ ſo werden glimmende Fun-
cken in das Haͤuflein zur Seiten geworfen/
Anfangs-Gruͤnde
die es gleichfalls anſtecken/ daß es mit in ei-
ner Flamme aufgehen muß. Jngleichen
wenn die Kohlen zu grob geweſen/ bleiben die
kleinen Theilgen zuruͤck auf der Tafel/ weil
ſie mit der Flamme nicht zugleich gehoben
werden/ oder ſind auch dem Schwefel nicht
gnung incorporiret (§. 32). Jſt der Salpe-
ter nicht gnung gelaͤutert/ noch alles wohl ge-
ſtampfet und ſattſam untereinander gemen-
get/ ſo ſchmeltzet der Salpeter und umbwie-
ckelt die Kohlen/ daß keines von beyden mit
der Flamme des Schwefels auffahren kan
(§. 30. 33). Derowegen bleibet ſonderlich
in dieſem Falle viel Unrath zuruͤcke; welches
das andere war.
46. Es iſt zu wieſſen/ daß in den oben angefuͤhrten
Erklaͤhrungen der Salpeter und Schwefel ungelaͤu-
tert geweſen/ auch die Materien nicht mit ſolchem
Fleiſſe unter einander gemenget worden/ wie es in
Zubereitung des Pulvers geſchiehet: damit durch die-
ſelben zugleich kund wuͤrde/ wie viel daran gelegen
ſey/ daß man den Salpeter und Schwefel ſorgfaͤltig
laͤutere/ und die Materien auf das genaueſte mit ein-
ander vereinige.
47. Die Stuͤcke ſind Geſchuͤtze/ dar-
aus man groſſe eiſerne/ bleyerne und
ſteinerne Kugeln in die Weite durch
die Gewalt des Pulvers treiben kan/
und zwar nach einem Orte/ der mit dem
Geſchuͤtze in einer geraden Linie lieget.
48. Der Unterſcheid der Stuͤcke oder
Canonen entſtehet hauptſaͤchlich aus
der Schweere der Kugeln/ die ſie ſchieſ-
ſen/ und bekom̃en daher unterſchiedene
Nahmen. Die groͤſten werden Car-
thaunen genennet. Die kleinen Schlan-
gen; die kleineſten Falconen.
49. Man pfleget nicht allein dieſe Arten der Stuͤ-
cke von neuem einzutheilen/ Z. E. man hat doppel-
te Carthaunen/ gantze Carthaunen/ hal-
be Carthaunẽ/ Noth-Schlangẽ/ Qvar-
tier-Schlangen/ Feld-Schlangen/ halbe
Schlangen/ Falconen/ Falconetlein/
u. ſ. w. ſondern man ſetzt auch noch eine groͤſſere Art
der Stuͤcken uͤber die Carthaunen/ welche man
Scharf-Metzen nennẽt/ und noch eine kleinere
unter die Falconetlein/ welche Serpentinlein
heiſſen. Allein es iſt unnoͤthig/ abſonderlich in die-
ſen Anfangs-Gruͤnden davon zu reden/ zumal da
nicht alle Voͤlcker in dieſen Eintheilungen mit einan-
der uͤberein kommen.
50. Damit die Stuͤcke der groſſen Ge-
walt des Pulvers wiederſtehen koͤnnen/ wer-
den ſie entweder aus Eiſen/ oder aus Metall
gegoſſen.
51. Das Metall iſt eine Mixtur aus Kupfer/ Zinn
und Meßing. Die Proportion wird verſchieden an-
gegeben. Einige rechnen auf 100. Pf. Kupfer an
Zinn 10/ an Meßing 8. Pf. Andere rechnen auf 100
Pf. Kupfer an Zinn 10/ an Meßing 5 und noch darzu
an Bley 10 Pf. Andere machen es noch anders.
52. Anfangs ſetzte man nur die Stuͤcke aus eiſer-
nen Staͤben zuſammen/ wie die Boͤtticher aus den
Tauben die Faͤſſer zuſammen ſetzen. Dergleichen be-
ſchreibet Wilhelm Dilich in ſeiner Krieges-
Schule part. 1. lib. 5. c. 2. f. 439.
53. Der Diameter der Muͤndung des
Stuͤckes AB heiſſet der Caliber.
54. Die gantze Hoͤhle des Stuͤckes ABC
D heiſſet die Seele oder der Lauf. Es
wird aber daſſelbe in drey Theile abge-
theilet: nemlich in das Bodenſtuͤcke
MK/ das Zapfen-Stuͤcke IG/ weil da-
ſelbſt die Zapfen P ſind/ damit es auf
den Laffeten auflieget/ und das Mund-
Stuͤcke GA.
55. Die Delphine GI ſind die Hand-
haben/ damit das Stuͤcke gehoben wird.
56. Die Laffetten ſind das Geruͤſte/Tab. II.
Fig. 3.
darauf das Stuͤcke lieget.
57. Der Caliber-Stab iſt ein
Maaßſtab/ darauf die Groͤſſe der Dia-
metrorum von den ſteinernen/ eiſernen
und bleyernen Kugeln/ wie ſie mit ihrem
Gewichte zunehmen/ verzeichnet iſt. Z.
E. Es ſtehet darauf die Laͤnge einer Pfuͤndi-
gen/ zweypfuͤndigen/ dreypfuͤndigen Kugel/
u. ſ. w.
58. Wenn man allſo den Caliber eines
Stuͤckes auf den Caliber-Stab bringet;
ſo kan man bald ſehen/ wie viel Pfund Bley/
Eiſen und Stein das Stuͤcke ſchieſſet.
59. Und wiederumb/ wenn man einem
angiebet/ wie viel Pfund Bley/ Eiſen oder
Stein aus einem Stuͤcke geſchoſſen wer-
den ſol; kan man auf dem Caliber-Stabe
den Caliber davon abnehmen.
60. Der Spiel-Raum iſt der Un-
terſcheid zwieſchen der Muͤndung des
Stuͤckes und dem groͤſten Circul der
Kugel/ oder zwieſchen dem Caliber und
dem Diameter der Kugel.
61. Aus dem gegebenen Diametro der
Kugel den Caliber des Stuͤckes/ und
folgends den Spiel-Raum zu finden.
62. Wenn ihr beyde Linien AB und BF
auf dem verjuͤngten Maaßſtabe meſſet (§.
189. Geom.); ſo koͤnnet ihr ihre Verhaͤltnis ge-
geneinander finden.
63. Man laͤſſet aber in der Muͤndung fuͤr die Ku-
gein einen Spiel-Raum/ damit ſie nicht etwann ſte-
cken bleiben/ und das Stuͤcke von der Macht des Pnl-
vers Schaden nehme/ wenn ſie mit Gewalt hinein ge-
trieben worden. Es hat aber der Chevalier de Saint in ſeiner Werckſtadt des
JulienVulcani (la Forge de
Vulcain) p. 56. angemercket/ daß die Kugel viel wei-
ter gehe/ und der Schuß viel gewieſſer fey/ wenn die
Kugel einen richtigen Caliber hat/ und ein wenig mit
Gewalt hinein getrieben wird. Philip’s ein Engel-
laͤnder macht in ſeinem Mathematical Manual p. 165
die Kugel-Laͤnge
64. Wenn eine eiſerne Kugel etwas zu groß iſt/
leget man ſie ein oder etliche mal in ein ſtarckes
Feuer/ daß ſie durch und durch gluͤend wird/ und laͤſt
ſie hernach wieder kalt werden. So gehet iedes
mal etwas von ihrer Groͤſſe ab.
65. Aus dem gegebenen Caliber denTab. II.
Fig.
Diametrum der Kugel zu finden.
So iſt ſeine Sehne ED der Diameter der
Kugel.
66. Einen Caliber-Stab zu verferti-
gen.
So iſt der Caliber-Stab fertig. W. Z. T.
Man ſol erweiſen/ daß/ wenn der Diame-
ter einer Einpfuͤndigen Kugel 100 Theile
hat/ die viel pfuͤndigen ſo viel derſelben haben
muͤſſen als in der Tabelle angegeben wird.
Wenn nun die Kugeln von einerley Mate-
rie ſind/ ſo verhalten ſich ihre Schweeren wie
ihre Groͤſſen/ das iſt/ eine Bleyerne Kugel
von 2 Pf. iſt zwey mal ſo groß als eine von
1 Pf./ eine von 3 drey mal/ eine von 4 vier
mal ſo groß als eine von 1 Pf./ u. ſ. w. die
Groͤſſen aber der Kugeln verhalten ſich wie die
Cubi ihrer Diametrorum (§. 226. Geom).
Derowegen iſt der Cubus des Diametri ei-
ner zweypfuͤndigen Kugel 2 mal; einer drey-
pfuͤndigen 3 mal/ einer vierpfuͤndigen 4 mal
ſo groß als einer einpfuͤndigen/ u. ſ. w. Wenn
man ſolcher geſtalt den Cubum des Diame-
tri einer einpfuͤndigen Kugel mit 2/ 3/ 4. u.
ſ. w. multipliciret und aus den Producten
die Cubic-Wurtzel ausziehet; ſo kommen
die Diametri der zwey-drey-vier-pfuͤndi-
gen Kugeln heraus. W. Z. E.
67. Wenn ihr durch Huͤlfe des Caliber-
Stabes aus dem gegebenen Caliber finden
wollet/ wie viel Bley/ Eiſen oder Stein das
Stuͤcke ſchießen kan; ſo muͤſſet ihr erſt nach
der 7 Aufgabe (§. 65) den Diametrum
der Kugel ſuchen.
68. Gleicher geſtalt wenn euch geſaget
wird/ wie viel Pfund Bley/ Eiſen oder Stein
ein Stuͤcke ſchieſſen ſol und ihr ſollet den Ca-
liber dazu finden; ſo nehmet von dem Cali-
ber-Stabe den gehoͤrigen Diametrum
der Kugel und ſuchet daraus den Caliber
nach der 6 Aufgabe (§. 61).
69. Das Boden Stuͤcke IM muß die-
cker ſeyn als das Zapfen-Stuͤcke GI und
das
der Artillerie.
das Zapfen-Stuͤcke GI diecker als das
Mund-Stuͤcke AG.
Wenn das Pulver ſich entzuͤndet/ ſo deh-
net es ſich gewaltig aus. Was ſeiner Aus-
dehnung wieder ſtehet/ wird mit groſſer Ge-
walt von ihm gedruckt/ wie aus der ſtarcken
Bewegung der groſſen Kugel erhellet/ die
von dem Pulver aus der Seele des Stuͤckes
getrieben wird. Denn weil das Pulver/ ſo
eingeſchloſſen iſt/ ſich auf alle Seiten aus zu
dehnen ſuchet; ſo darf man nicht zweifeln/
daß das Stuͤcke einerley Gewalt mit der Ku-
gel ausſtehen muß. Je mehr aber das Pul-
ver eingeſchloſſen iſt/ je ſtaͤrcker iſt ſeine Ge-
walt: wie uͤberhaupt von allen Coͤrpern/ die
in ihrer Ausdehnung gehindert werden/ be-
kand iſt. Nun iſt aber das Pulver in einen
umb ſo viel engeren Raum eingeſchloſſen/ je
weiter die Kugel darhinten ſtecket: hinge-
gen bekommet es umb ſo viel mehr Raum/ je
weiter die Kugel hervor ruͤcket. Derowe-
gen brauchet das Pulver eine groͤſſere Ge-
walt wieder das Stuͤcke in dem Boden-Stuͤ-
cke IK als in dem Zapfenſtuͤcke GI und in die-
ſem eine groͤſſere Gewalt als in dem Mund-
ſtuͤcke AG. Eben dieſes geſchiehet noch umb
einer anderen Urſache willen. Es zweifelt
niemand/ daß/ wenn ein Coͤrper den an-
deren beweget/ ſeine Kraft dadurch gebro-
Anfangs-Gruͤnde
chen werde/ und zwar umb ſo viel mehr/ je
groͤſſer die Bewegung iſt/ die er dem anderen
mittheilet/ und je groͤſſer der Wiederſtand
iſt/ den er findet. Da nun das Pulver ei-
ne ſehr ſchweere Kugel in ſchnelle Bewegung
ſetzet und nicht allein ihren Wiederſtand/
den ſie uͤberwindet/ ſondern auch den Wie-
derſtand von allen Seiten des Stuͤckes aus-
zuſtehen hat; ſo muß ſeine Kraft immer je
mehr und mehr abnehmen/ je weiter es in der
Seele des Stuͤckes zur Muͤndung hervor
kommet. Derowegen weil das Bodenſtuͤ-
cke IK einer groͤſſeren Kraft wiederſtehen
muß als das Zapfenſtuͤcke GI und dieſes a-
bermal einer groͤſſeren als das Mundſtuͤcke
AB; ſo muß das Bodenſtuͤcke IK diecker als
das Zapfenſtuͤcke IG und dieſes diecker als
das Mundſtuͤcke GA gemacht werden. W.
Z. E.
70. Daher macht man den Diameter
des Boden-Stuͤckes IK 3 Caliber/ den
Diameter des Zapfenſtuͤckes GI etwas ge-
ringer und den Diameter des Mundſtuͤckes
AG bey der Muͤndung zwey Caliber.
71. Weil aber die Kraft des Pulvers im-
mer nach und nach abnimmet/ ſo laͤſſet man
auch die Diecke des Stuͤckes immer nach und
nach abnehmen. Da nun MO 3 Caliber
der Artillerie.
haͤlt (§. 70); machet man IQ umb iq
umb GL umb
Ealibers geringer als MO.
72. Wenn die Kugel kleine iſt/ ſo brauchet man
weniger Pulver zu der Ladung und hat in ſolchem Falle
das Stuͤcke nicht eine ſo groſſe Gewalt auszuſtehen
als ein anderes/ welches eine groͤſſere Kugel ſchieſ-
ſet. Derowegen iſt es billich/ daß man dieſelben Stuͤ-
cke viel duͤnner machet als andere. Daß man aber
in allen Faͤllen einerley Proportion vermoͤge des 1
Zuſatzes in acht nimmet/ geſchiehet zur Zeit bloß der
Beqvemlichkeit halber. Denn es hat noch niemand
erwieſen/ daß der Wiederſtand in verſchiedenen Stuͤ-
cken gegen die Gewalt des Pulvers ſich verhalten muͤ-
ſte wie ihre Calibers.
Eben dieſes iſt bey dem anderen Zuſatze zu er-
rinnern.
73. Allſo haben die Mathematici noch etwas in
dieſem Stuͤcke der Artillerie/ wie in allen uͤbriegen/
zu erfinden. Und darf man ihre Bemuͤhungen kei-
nes weges als fruchtloß anſehen. Denn vielleicht
haben die Stuͤcke einer viel geringeren Diecke noͤthig/
und ſo kan man ſie mit geringeren Koſten gieſſen
und mit geringerer Muͤhe wegfuͤhren laſſen.
74. Die Seele des Stuͤckes A B C D
muß durchgehends einen Caliber weit
ſeyn.
Die Kugel wird von der Gewalt des Pul-
Anfangs-Gruͤnde
vers fortgeſtoſſen/ weil es niergends einen
Ausgang findet. Wenn nun an einem
Orte die Seele des Stuͤckes weiter als ein
Caliber waͤre; ſo koͤnte das Pulver zum
Theil neben der Kugel aus dem Stuͤcke her-
ausfahren und dannenhero wuͤrde dieſelbe
nicht mit der gantzen Kraft heraus getrieben.
Derowegen muß die Seele durchgehends
einen Caliber weit ſeyn. W. Z. E.
75. Die Seele muß ſo lang ſeyn/ daß
das Pulver alles voͤllig in Feuer ge-
rathen/ wenn die Kugel ausfaͤhret.
Wenn die Seele kuͤrtzer iſt/ ſo wird die
Kugel nicht durch die gantze Ladung/ ſondern
nur von einem Theile des Pulvers heraus
getrieben. Und verbrennet ſolcher geſtalt
nicht allein ein Theil des Pulvers vergeblich/
ſondern weil die Kugel von einer geringeren
Kraft angetrieben wird/ ſo kan ſie auch nicht
ſo weit gehen/ als wenn ſie von der gantzen
Ladung ausgejaget wird. Jſt die Seele
laͤnger/ ſo benimmet man der Gewalt des
Pulvers ein groſſes durch den Wiederſtand
der vielen Luft/ welche auf einmal heraus ge-
jaget wird. Derowegen darf ſie nicht laͤn-
ger/ noch kuͤrtzer ſeyn/ als daß das Pulver
der Artillerie.
voͤllig in Feuer gerathen/ wenn die Kugel
herausgehet. W. Z. E.
76. Es ſtimmet die Erfahrung mit uͤberein. Denn
wenn die Stuͤcke allzulang ſind/ ſo tragen ſie nicht
weit. Die alten Stuͤcke wurden ſehr lang gemacht:
allein als eines mals ohngefehr unter ſtetem Feu-
ren von einem Stuͤcke 2½ Schuh abſprungen und
der Buͤchſenmeiſter aus Noth das beſchaͤdigte Stuͤ-
cke auf ſeinem Poſto behalten muſte/ befand er/ daß
felbiges viel weiter und ſchaͤrfer ſchoß/ nachdem es
kuͤrtzer worden war/ als vorhir. Und daher iſt
es kommen/ daß man die Stuͤcke kuͤrtzer zu machen
angefangen. Es erzehlet ferner Elrich in dem o-
ben angefuͤhrtem Wercke c. 17. f. 25/ daß Koͤnig Gu-
ſtavus mit dem Oberſten Sigerath A. 1624.
vor Stockholm die Probe angeſtellet und befun-
den/ daß ein neuer Canon/ der 48 Pfund Eiſen
ſchieſſet/ weiter traͤget als ein alter doppelter Canon/
der 96 Pfund Eiſen ſchieſſet.
77. Eben ſo lehret die Erfahrung/ daß man in
ein langes Stuͤcke eine ſtaͤrckere Ladung brauchet/
als in ein kurtzes/ wenn ſie beyde einerley Caliber ha-
ben: ſol anders die Kugel aus einem ſo weit als
aus dem anderen geſchoſſen werden.
78. Wie aber die rechte Laͤnge/ welche unſer Lehr-
ſatz erfordert/ in jedem Falle zu finden ſey/ iſt zur
Zeit noch nicht ausgeſonnen worden. Man hat ſich
bloß nach der Erfahrung gerichtet/ und die Laͤnge des
Stuͤckes nach ſeinem Caͤliber ſo gut proportioniret
Anfangs-Gruͤnde
als ſich hat thun laſſen: daher iſt es auch geſchehen/
daß nicht bey allen Voͤlckern einerley Gewohnheit
aufkommen. Z. E. Ein Stuͤcke/ ſo 48 Pfund Ei-
ſen ſchieſſet/ haͤlt bey uns ohne die Traubel 18 Dia-
met
auf 24 Pf. 21; auf 12 Pf. 24; auf 8 Pf. 27; auf
6 Pf 28; auf 4 Pf. 30 Diametros der Kugel. Di- in ſeiner Kriegs-Schnie (
lichpart. 1. lib. 5. c. 5. ſeq.
f. 447) hat noch gar viel andere Verhaͤltniſſe der
Stuͤcke zu ihrem Caliber. Die gewoͤhnlichſten Stuͤ-
cke der Frantzoſen ſind alle 10 Schuh lang und
ſchieſſen 33/ 24/ 16/ 12/ 8 und 4 Pf. Bley. Auſ-
ſer dieſen haben ſie noch einige Feld-Stuͤcke/ welche
8 Schuh lang ſind und 8/ auch 4 Pf. Bley ſchieſſen.
Die weniger als 4 Pf ſchieſſen/ bekommen zur Laͤn-
ge 7 Schuh. Vid. Chevalier de Saint Julien l. c.
p. 23. 24. Die bey den Engellaͤndern uͤbliche Stuͤcke
beſchreibet Taylor in ſeinem Treasury of the Ma-
thematicks c. 15. Sect. 2. prop. 1. p. m. 284. Z. E.
auf 17 biß 28 Pf. iſt die Laͤnge 12 Schuh; auf 10
biß 15 Pf. 11; auf 7 biß 9 Pf. 10; auf 6 Pf. 9;
auf 3¾ Pf. biß 4¾ Pf 8; auf 2 biß 3 Pf. 7.
79. Ein Stuͤcke zu zeichnen/ deſſen Ca-
liber gegeben wird.
Gleichwie nicht alle die Stuͤcke von glei-
cher Laͤnge machen; ſo pflegen ſie auch die-
ſelbe nicht auf gleiche Weiſe zu theilen. Wir
wollen allſo einige Arten anfuͤhren.
Solcher geſtalt iſt das Stuͤcke ohne die Zier-
rathen gezeichnet/ an deren Ausmeſſung nicht
viel gelegen.
78. Die Delphine ſind 1¾ Caliber lang und ſte-
hen 1 von einander. Die Laͤnge der Traubel iſt 2/
die Diecke 1 Caliber.
79. Das Zuͤndloch iſt
eines Calibers weit. Anfangs bohrete man es Per-
pendieular/ hernach etwas ſchraͤge/ damit es von der
Gewalt des Pulvers nicht ſo bald erweitert wird.
Allein man hat ſich in ſeiner Hofnung betrogen. Ei-
nige haben es mit beſſerem Fortgange nicht in einer
Linie fort gebohret/ ſondern anfangs ſchraͤge/ hernach
perpendienlar hinunter. Doch iſt dieſer Fehler da-
bey/ daß man es nicht gantz raͤumen kau.
80. Die Laffeten-Wand zu einem
Tab. III.
Fig. 5.tuͤcke zu zeichnen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
81. Die Axe der Laffetten zu zeich-Tab. III.
Fig. 6.
nen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
82. Die Raͤder der Laffeten zu zeich-
nen.
83. Es wird aber das Rad aus 6 Felgen zuſam-
men geſetzet und bekommet 12 Speichen/ nemlich in
jeder Felge zwey.
84. Die Laffeten-Waͤnde werden mit vier eiſer-
nen Riegeln verbunden/ und iſt ſo wol an ihnen als
an anderen Theilen der Laffeten verſchiedenes Ei-
ſen-Werck anzutreffen. Jch halte es aber fuͤr un-
noͤthig in dieſen Anfangs-Gruͤnden davon zu reden/
und erinnere vielmehr/ daß hinten gegen den Boden
des Stuͤckes die Laffeten ſchraͤge niederfallen/ damit
man die Armen auf dieſelben legen kan/ wenn man
das Stuͤcke erhoͤhen oder erniedrigen wil. Wer von
der gantzen Structur der Stuͤcke und ihrer Laffeten
eine vollkommenere Nachricht verlanget/ kan des
Surirey de Saint Remy Memoires d’ Artillerie, wel-
che das andere mal zu Paris 1707 in 4. heraus
kommen/ oder auch Michaelis Mieths Neue
Geſchuͤtz-Beſchreibung davon aufſchlagen.
85. Aus dem gegebenen Gewichte/
Z. E. einer Eiſernen Kugel/ das Ge-
wichte einer Steinernen und Bleyer-
nen von gleichem Caliber zu finden.
Es verhaͤlt ſich das Eiſen zu dem Steine
wie 3 zu 1/ hingegen zu dem Bleye wie
TAB. III.
Anfangs-Gruͤnde
82 zu 23. Wenn euch derowegen das Ge-
wichte einer Eiſernen Kugel gegeben wird/
ſo koͤnnet ihr nach der Regel detri (§. 107.
Arithm.) das Gewichte einer Steinernen
und Bleyernen von gleichem Caliber finden.
W. Z. T. u. Z. E.
Z. E. Es wieget eine Eiſerne Kugel 30
Pf/ ſo wieget eine Steinerne von gleichem
Caliber 10 Pf. eine Bleyerne 43
86. Die Lade-Schauffel iſt das
Jnſtrument/ damit die Ladung/ das iſt
das zum Schieffen noͤthige Pulver biß
auf den Boden der Seele in das Stuͤ-
cke gebracht wird.
87. Sie muß dannenhero eine Figur be-
kommen/ die nicht allein geſchieckt iſt das
Pulver ohne die geringſte Verſchuͤttung zu-
halten/ ſo lange man wil; ſondern auch daſ-
ſelbe gemaͤchlich ausſchuͤtten zulaſſen/ wenn
ſie biß auf den Boden der Seele kommen iſt.
88. Jhre Groͤſſe muß nach der Ladung
proportioniret werden.
89. Die Ladung richtet ſich nach der Kugel/
welche das Stuͤck eſchieſſet Die Groͤſſe des
Calibers richtet ſich nach dem Diametro der
der Artillerie.
Kugel. Derowegen proportioniret man die
Lade-Schauffel wie alle Theile des Stuͤ-
ckes nach dem Caliber.
90. Die Ladung iſt insgemein das halbe Gewichte
der Kugel. Nemlich wenn die Kugel 30 Pf. haͤlt;
ſo iſt die Ladung 15 Pf. Stuͤck-Pulver. Taylor (l.
c. Sect. 2. prop. 2. p. m. 285) laͤſſet es bey dieſer La-
dung bewenden/ wenn man aus Carthaunen ſchieſ-
ſet. Hingegen fuͤr die Schlangen nimmt er ⅔;
fuͤr Falconen ⅘; fuͤr kleinere Stuͤcke das gantze Ge-
wichte der Kugel. Jn Prob-Schieſſen machet er im
erſten Falle die Ladung ⅘/ im andern ⅔/ im drit-
ten und letzten bis 1½. Einige nehmen an ſtat des
grobkoͤrnigen Stuͤck-Pulvers Mouſqveten-Pulver/
und machen die Ladung nur halb ſo groß wie ſonſt.
Es hat aber Chevalier de Saint Julien p. 33 errin-
nert/ daß es nicht an der Groͤſſe der Koͤrner/ ſon-
dern an der Guͤte des Pulvers gelegen ſey.
91. Die Lade-Schaufel wird aus ſtarckem Kupfer-
Bleche gemacht.
92. Nach dem gegebenen Caliber ei-
ne Lade-Schaufel zu zeichnen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
93. Wenn ihr den Rieß in gehoͤriger
Groͤſſe machet/ ſo koͤnnet ihr nach demſelben
die Schauffel zu ſchneiden. Wenn dieſes
geſchehen/ wird das Blech nach der Muͤn-
dung des Stuͤckes in die Runde geſchlagen/
damit man mit der Schaufel in die Seele
deſſelben ungehindert fahren kan/ und mit
dem unterſten Rande auf einem Kolben/ deſ-
ſen Diameter ein Caliber iſt/ mit Nieden an-
geheftet. Laſſet ihr nun ferner eine Stange
BC in den Kolben AB ſchieften: ſo iſt die La-
de-Schauffel fertig.
94. Weil man die Lade-Schauffel bis
auf den Boden der Seele hinein ſtoſſen muß
(§. 86); ſo muß ihre gantze Laͤnge C D 2 bis 3
Schuh laͤnger als die Seele des Stuͤckes
ſeyn.
95. Der Setz-Kolben/ Setzer/
der Artillerie.
oder Stampfer iſt das Jnſtrument/
damit die Ladung auf einander geſtoſ-
ſen wird.
96. Derowegen wird er in der Geſtalt ei-
nes Cylinders zubereitet aus ſtarckem Holtze/
und iſt ſein Diameter AB 1 Caliber/ die Laͤn-
ge AD 1½/ auch wol 2. Auch wird er hinten
und forne mit Kupfer uͤberkappet/ und eine
Stange EC in denſelben geſchieftet.
97. Weil man bis an den Boden der
Seele hinein ſtoſſen muß (§. 86. 85); ſo be-
kommet er einerley Laͤnge mit der Schauffel
(§. 94).
98. Der Wiſch-Kolben oder Wi-
ſcher iſt das Jnſtrument/ damit das
Stuͤcke ausgewiſchet wird/ nachdem es
loßgezunden worden.
99. Der Kolben AB wird von Linden-Tab. IV.
Fig. 11.
Holtz gedrehet in geſtalt eines Cylinders/ 2
Caliber lang ¾ breit im Diametro, und mit
Schaf-Fellen uͤberzogen/ biß er ſich gnau in
die Seele des Stuckes ſchiecket. Es wer-
den aber die Felle mit kuͤpfernen Naͤgeln an-
genagelt/ daß dadurch dem Stuͤcke im Abwi-
ſchen kein Schaden geſchiehet/ und die
Anfangs-Gruͤnde
Stange BC wird wie in den Setz-Kolben
und die Lade-Schaufel (§. 94. 94) einge-
ſchieftet.
100. Die Kugeln zu probiren/ ob ſie
juſt ſind oder nicht.
Koͤnnet ihr ſie innerhalb derſelben umbwen-
den/ und ſchiecket ſie ſich im uͤbriegen accu-
rat darein; ſo iſt ſie juſt. W. Z. F.
Wenn die Kugel zu klein/ und der Spiel-
Raum zu groß iſt/ kan das Feuer neben der
Kugel durch die Seele heraus fahren/ und
allſo wird ſie nicht von der gantzen Kraft des
Pulvers angetrieben. Daher iſt der Schuß
ſchwach/ und uͤber dieſes/ weil das Feuer
bloß uͤber der Kugel heraus faͤhret/ kan ſie
leicht aus ihrem Ziel geruͤcket werden. Da-
her iſt der Schuß ungewiß. Endlich wenn
die Kugel zu groß iſt/ kan das Stuͤcke zer-
der Artillerie.
ſpringen (§. 63). Derowegen muß ſie ih-
ren gehoͤrigen Spiel-Raum in der Seele
haben. Da nun die Kugel-lehr nach dem-
ſelben eingerichtet; ſo ſind die Kugeln rich-
tig/ wenn ſie ſich in dieſelbe ſchiecken. W.
Z. E.
101. Ein Stuͤcke zu laden.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
102. Es iſt nicht uͤbel gethan/ wenn man die Kugel
mit Heu oder Stroh creutzweiſe fuͤttert/ damit ſie ge-
drang in das Stuͤcke gehe (§. 63).
103. Eine gluͤende Kugel in ein Stuͤ-
cke zu laden.
104. Man wirft die gluͤenden Kugeln
in die Magazins und Haͤuſer der Buͤrger/
umb ſie dadurch in Brand zu ſtecken. Da-
mit nun dieſelben nicht weiter als durch das
Dach fahren/ muß man das Stuͤcke nicht
ſo ſtarck/ als ſonſt laden.
105 An ſtat der Kugeln ladet man zu-
weilen Kartetſchen in die Stuͤcke/ die
aus Papier/ Pergament/ Zwillich oder
auch eiſernem Bleche gemacht/ und mit
Mouſqueten-Kugeln/ Naͤgeln/ Ketten
und dergleichen gefuͤllet werden.
106. Jndem ſie durch die Gewalt des
Pulvers heraus getrieben werden/ breitet ſich
die eingefuͤllete Materie aus und thut groſſen
Schaden. Es muß dannenhero der Ort/
wo man ſie hinſchießt/ nicht gar zu nahe
ſeyn/ damit ſie ſich recht ausbreiten koͤnnen:
doch auch nicht gar zu weit/ damit ſie ſich
nicht allzuſehr ausbreiten/ und ihre Kraft ver-
lieren.
107. Es werden aber die Kartetſchen nicht ebenTab. I
Fig. 13
Kugelrund/ ſondern vielmehr in der Geſtalt eines
Cylinders/ abgekuͤrtzten Coni und vollkommenen Co-
ni verfertiget.
108. Ein Stuͤcke horizontal und nach
ie-
TAB. IV.
Anfangs-Gruͤnde
iedem Grade der Erhoͤhung uͤber die
horizontal. Linie zu richten.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
Es ſey HI die Horizontal-Linie/ das iſt die
Linie/ welche in allen ihren Puncten von dem
centro der Erde gleich weit weg iſt. Wenn
ihr nun das Stuͤcke beuget/ biß es in dieſe Li-
nie kommet/ ſo iſt der Diameter des halben
Circuls GB zugleich mit in der Horizontal-
Linie/ folgends da alle ſchweere Coͤrper/ ver-
moͤge der Erfahrung/ auf dieſelbe perpendi-
cular fallen/ ſo muß der Bleywurf aus dem
centro des halben Circuls C von dem Dia-
metro GB perpendicular herabhangen/ und
demnach den 90 Grad D abſchneiden (§. 18.
Geom.): welches das erſte war.
Hingegen wenn das Stuͤcke uͤber die Ho-
rizontal-Linie HI erhoͤhet iſt/ ſo iſt der Win-
ckel I vermoͤge deſſen/ was erſt geſaget wor-
den/ ein rechter Winckel/ und allſo machet
der Winckel ICH mit dem Winckel CHI,
nach welchem das Stuͤcke erhoͤhet worden/
90 Grad (§. 96. Geom.). Aber eben dieſer
Winckel ACE macht mit dem Winckel C
DE 90°/ maſſen DCG ein Qvadrant iſt. De-
rowegen muß der Winckel DCE dem Win-
ckel CHI gleich ſeyn: folgends wenn ihr das
Stuͤcke nach dieſem Winckel erhoͤhen wol-
let/ doͤrfet ihr es nur ſo lange erhoͤhen/ bis der
Bleywurf CE den verlangten Winckel in L
abſchneidet.
109. Damit man das Stuͤcke nach Ge-
fallen erhoͤhen und niederlaſſen kan/ hat man
hoͤltzerne Keile bey der Hand/ die hinten an
dem Traubel zu Ende des Bodenſtuͤckes un-
tergeſchoben werden.
110. Man hat wahrgenommen/ daß
der Schuß am weiteſten reichet/ wenn
das Stuͤcke umb 45° uͤber den Horizont
erhaben/ das iſt/ wenn der Winckel AHI
45° iſt. Bey den uͤbriegen Graden ge-
hen die Schuͤße gleich weit/ wenn ſie
von dem 45 Grade beyderſeits gleich
wegſtehen.
111. Es iſt bereits von denen Mathematicis ausge-
rechnet worden/ wie viel bey iedem Grade von dem 1
an bis auf den 45 der Schuß weiter gehet/ als wenn
das Stuͤcke horizontal gerichtet iſt. Weil aber die-
ſes nicht wol unter die Anfangs-Gruͤnde der Mathe-
matick gerechnet werden kan; ſo wollen wir diejenigen/
welche zu hoͤheren Dingen luſt haben/ in des Gallilai
Dialogos de motu und Blondells Kunſt die Bom-
ben zu werfen verweiſen.
12. Jnſonderheit iſt befunden wor-
den/ daß eine Carthaune/ die 33. Pfund
Bley ſchießt/ in der groͤſten Richtung
von 45° bis 6000 Schritte/ in der nie-
drigſten von 0° biß 600 Schritte die
Kugel getragen. Eine Carthaune/ die
24 Pfund ſchießt/ hat in dem erſten Fal-
le gleichfals 6000/ in dem anderen 700
Schritte; eine Schlange die 16 Pfund
ſchießet/ in dem erſten Falle 8000/ in
dem anderen 800; eine Schlange/ die 12
Pfund ſchießet/ in dem erſten 5000/ in
dem anderen 450; ein Stuͤcke/ das 8 Pf-
ſchießet/ in dem erſten 1500/ in dem ande-
ren 400 und endlich ein Stuͤcke/ das 2
Pf. ſchießet/ in dem erſten 1500/ in dem
anderen 150 Schritte die Kugel ge-
trieben. Vid. Chevalier de Saint Julien 37.
p.
113. Eben dieſer Ingenieur hat wahr-
ge-
der Artillerie.
genommen/ daß die Stuͤckkugeln aus
einer Weite von 600 Schritten 9. 10.
11. 12. bis 13 Schuh tief in die Erde ge-
drungen.
114. Wenn ein Stuͤcke geloͤſet wird/
gehet es zwey bis drey Schritte zuruͤcke/
weil nemlich die Gewalt des Pulvers
wieder den Boden ſtoͤſſet.
115. Die Stuͤcke und ihr Zugehoͤr wegzufuͤhren/
rechnet man 300 Pfund auf ein Pferd. Allſo brauchet
man Z. E. zu 27. Kugeln fuͤr eine Carthaune/ die 33
Pfund ſchieſſet/ 4. Pferde.
116. Die Moͤrſer oder Boͤler ſind
Geſchuͤtze/ daraus man Granaten/ Bom-
ben/ Carcaſſen und andere Feuerkugeln
nach einem Bogen werfen kan.
117. Weil aus den Moͤrſern Kugeln von
ziemlicher Schweere durch die Gewalt des
Pulvers getrieben werden; ſo pfleget man
dieſelben/ gleichwie die Stuͤcke/ entweder
aus Eiſen/ oder aus Metall zu gieſſen.
118. Jm Falle der Noth machet man ſie aus bier-
ckenem/ lindenem oder anderem zaͤhen Holtze: doch
muͤſſen ſie unten/ wo das Pulver hinkommet/ entwe-
Anfangs-Gruͤnde
der mit Bley ausgegoſſeu/ oder mit einem ſtarcken
Muſqveten-Lauf gefuͤttert/ auch von außen mit eiſer-
nen Reifen umbgeben/ und mit ſtarcken Striecken uͤ-
ber denſelben gebunden werden.
119. Es beſtehet aber der Moͤrſer aus
der Seele ABCD, darein die Bombe oder
eine andere Feuer-Kugel geladen wird/
und aus der Kammer GEH, darein das
Pulver kommet.
120. Der Caliber des Moͤrſers/ oder die
Weite der Seele/ richtet ſich nach dem Dia-
metro der Feuer-Kugel.
121. Weil aber die Feuer-Kugeln einen ſehr
groſſen Diametrum haben/ und von einer ge-
ringeren Schweere ſind als eiſerne und bley-
erne Stuͤckkugeln von gleicher Groͤſſe; Die
Ladung des Pulvers aber nach ihrer
Schweere/ und die Groͤſſe der Kammer nach
der Ladung ſich richtet; ſo kan man die Kam-
mer viel enger/ als die Seele des Moͤrſers
machen.
122. Weil die Feuer-Kugeln innerhalb
dem Moͤrſer auch ſelbſt angezunden werden;
ſo kan die Seele des Moͤrſers bey weitem
nicht ſo lang ſeyn als die Seele des Stuͤckes.
123. Da die Kammer die groͤſte Gewalt
von dem Pulver ausſtehen muß; wird der
Moͤrſer unten bey demſelben viel diecker ge-
macht als oben bey der Seele.
124. Damit die Gewalt des Pulvers
recht gerade gegen das centrum der Feuer-
Kugel zuſtoͤſſet/ wird die Seele unten
an der Kammer in der Geſtalt einer halben
Kugel ausgehoͤlet: welche Aushoͤlung man
das Lager nennet.
125. Es werden die Moͤrſer auf gar verſchiedeneTab. V.
Fig. 14.
Art proportioniret. Doch wird man an den neueren
meiſtens folgende wahrnehmen: Die Tiefe der Seele
AB hat 1½ Muͤndung: AC iſt die Tiefe der Kammer
FE ¾/ ihre Muͤndung GH ⅓ bis ⅖ der Muͤndung des
Moͤrſers. Nach eben dieſem Maaße iſt der Moͤrſer
im Metall bey der Kammer ⅓/ bey dem Lager ⅕/ oben
bey der Seele ⅛ biß ⅙ Die Schildzapfen ſind ⅕ lang/
⅖ diecke; ſtehen uͤber der Kammer ¼. Der Boden
unter der Kammer iſt ⅓ diecke.
126. Nach der Frantzoͤſiſchen Manier werden dieTab. V.
Fig. 15.
Schildzapfen KL unten an den Boden des Moͤrſers
gemacht. Es iſt aber die gautze Laͤnge KL 2⅓/ der
Diameter derſelben ⅔ der Muͤndung.
127. Es ſind dannenhero auch die Laffeten der
Anfangs-Gruͤnde
Moͤrſer gar ſehr unterſchieden. Fuͤr die ſtehenden
Tab. V.
Fig. 16.
hat Surirey de Saint Remy (Tom. 1. p. 259. & ſeqq)
allerhand Laffeten beſchrieben. Es haͤlt aber die
Laͤnge AB 6 Muͤndungen/ die Hoͤhe der Laffeten-
Wand CD 1. die Schild-Zapfen liegen mitten auf den
Laffeten in C. Hingegen wenn die Schild-Zapffen
mitten an dem Boͤler ſind/ muͤſſen die Laffeten etwas
hoͤher werden. Man macht ſie bis 1¾ Muͤndung
hoch.
128. Die Bomben/ ſind hohle ei-
ſerne Kugeln/ welche mit Pulver ange-
fuͤllet werden/ und in deren Mundloch A
eine hoͤltzerne Brand-Roͤhre AB ge-
ſchlagen wird/ mit einem beſonderen
Brande angefuͤllet.
129. Damit man die Bowben bequem
heben/ und gemaͤchlich in den Moͤrſer laſſen
kan/ werden oben zu beyden Seiten des
Mundloches A Ohren C gemacht/ und Strie-
cke daran gebunden.
130. Die Brand-Roͤhre A B wird zu dem
Ende gemacht/ damit die Bombe nicht eber
entzuͤndet wird/ biß ſie an den gehoͤrigen Ort
aus dem Boͤler geworfen worden. Dero-
wegen muß der Brand/ damit ſie angefuͤllet/
aus einem langſam brennenden Zeuge berei-
tet werden.
131. So bald der Zeug in der Zuͤnd-Roͤh-
re AB bis an das Pulver brennet/ entzuͤndet
ſich dieſes auf einmal/ und weil es nicht
Raum hat ſich auszudehnen/ zerſprenget es
die Bombe mit groſſer Gewalt/ daß durch
die herumbfliegenden Stuͤcke Eiſen Men-
ſchen und Gebaͤude ſehr beſchaͤdiget/ auch
dieſe in den Brand geſtecket werden.
132. Derowegen bedienet man ſich mit
gutem Fortgange der Bomben/ theils die
Beſatzung auf den Wercken zu beſchaͤdigen/
theils die Gebaͤude der Buͤrger in den Staͤd-
ten zu verwuͤſten.
133. Die Diecke des Eiſens an einer Bombe iſt
⅛/ ⅑ oder ⅒; die Weite des Mundloches
res Diametri. Die Brand-Roͤhre iſt nach eben die-
ſem Maaſſe
134. Die Brand-Roͤhre wird unten etwas zuge-
ſpietzt gemacht/ damit ſie ſich beqvemer hinein ſchla-
gen laͤſſet. Sie wird mit duͤnnem Bindfaden umb-
wunden/ und mit Schreiner-Leim uͤberſtriechen/ da-
mit ſie nicht etwan von dem angezuͤndeten Brande
Schaden nehme/ und die Bombe vor der Zeit anſtecke.
135. Eine Bombe zu machen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
136 Zudem Kuͤtt nehmet geſtoſſenen ungeloͤſchten
Kalck/ Ziegelmehl/ reine Aſche und Feil-Spaͤne/
menget alles wohl untereinander/ und feuchtet es mit
Leimwaſſer an.
137. Einen Moͤrſer zu laden.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
138. Einige ſetzen die Bomben mit einem holen
Spiegel ein/ der nach dem Lager und der Bombe
ausgedrehet wird. Und geſchiehet das Einſetzen
und verdaͤmmen zu dem Ende/ daß ſich die Bombe der
Gewalt des Pulvers anfangs widerſetzet/ und dannen-
hero deſto ſtaͤrcker angetrieben wird.
139. Die Staͤrcke der Ladung koͤnnet ihr aus der
Schweere der Bombe finden/ wenn ihr auf 30 Pfund
Schweere ein Pfund Pulver rechnet. Allein man
kan ſich doch nicht iederzeit an dieſe Regel binden;
ſondern zuweilen etwas zugeben/ zuweilen etwas da-
von thun/ nuchdem es die Umbſtaͤnde erfordern.
140. Einen Moͤrſer nach einem ge-
gebenen Grade zu richten.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
Es iſt zu erweiſen/ daß der Winckel GHI/
den die Axe des Moͤrſers GH mit dem Ho-
rizont HI macht/ dem Winckel DBN gleich
ſey.
Weil HK und AB auf AF perpendicu-
lar ſtehen/ ſo iſt HK mit AB parallel (§. 92.
Geom.)/ folgends der Winckel H K I dem
Winckel ABI gleich (§. cit. Geom.) Nun
macht HKI mit KHI 90° (§. 96. Geom.) und
ABI macht mit DBN auch 90°. Derowe-
gen iſt der Winckel G H I dem Winckel
DBN gleich. W. Z. E.
141. Es geben Gallilæus in dem oben angefuͤhre-
ten Wercke/ Torricellius in ſeinem Wercke de motu
gravium naturaliter deſcendentium & projectorum
und abſonderlich Blondell in ſeiner Kunſt die
Bomben zu werfen Regeln an/ nach welchen man fin-
der Artillerie.
den kan/ wie hoch der Moͤrſer zu richten iſt/ damit die
Bombe an den gehoͤrigen Ort faͤllet/ der naͤher iſt
als der Moͤrſer traͤget/ wenn er auf den 45 Grad
gerichtet. Weil ſich aber die Regeln aus unſern An-
fangs-Gruͤnden nicht erweiſen laſſen; ſo haben wir
auch dieſelben hier nicht anfuͤhren ſollen.
142. Wir fuͤhren vielmehr einige Er-
fahrungen an/ die der Chevalier de Saint 67
Julien p.angemercket: Ein Moͤrſer/
deſſen Caliber 12 Zoll war/ hat im 45
Grade der Bombe 180 Rheinlaͤndiſche
Ruthen geworfen/ wenn er mit 2 Pfund
Pulver geladen wurde; hingegen 225/
wenn er mit 2½/ und 270/ wenn er mit
3/ endlich 350/ wenn er mit 5 biß 6 Pfun-
den geladen wurde. Jm erſten Falle
iſt der Schuß auf jeden Grad der Er-
hoͤhung des Moͤrſers umb 48/ im an-
dern umb 60/ im dritten umb 72 Schuh
veraͤndert worden. Wenn die La-
dung eines Moͤrſers von 8 Zollen im
Caliber ½ Pfund war/ ſo gieng der wei-
teſte Schuß im 45 Grade 157½; wenn
ſie ¾ war/ 232½; wenn ſie endlich 1
Pfund war/ 307½ Rheinlaͤndiſche Ru-
then. Auf jeden Grad wurde er ver-
geringert in dem erſten Falle umb 42/
in dem anderen umb 62/ in dem dritten
umb 82 Schuh. Jn dieſem Moͤrſer iſt
die Kammer nach alter Manier Cy-
lin-
Anfangs-Gruͤnde
lindriſch geweſen. Man hat aber je-
tzund eine Art Moͤrſer/ darinnen iſt die
Kammer Kugelrund ausgehoͤlet/ der-
gleichen bey dem Surirey à Saint Remy p.
255 beſchrieben werden. Von dieſen
iſt folgendes angemercket worden. Ein
Moͤrſer von 6¼ Zoll im Caliber hat ſei-
ne Bombe durch ein wenig mehr als
1 Pfund Pulver biß 320; ein anderer
von 8⅓ Zoll durch 1¾ Pfund Pul-
ver biß 425; noch ein anderer von 12½
Zoll durch 5 biß 6 Pfund Pulver biß uͤ-
ber 600 Rheinlaͤndiſche Ruthen ge-
worfen.
143. Die Granaten ſind von den
Bomben nur der Groͤſſe nach unter-
ſchieden. Wenn ſie ſehr klein ſind/ und
nicht uͤber zwey Pfund wiegen/ wier-
fet man ſie mit den Haͤnden und wer-
den dannenhero Hand-Granaten
genennet.
144. Mat hat aus der Erfahrung/ daß
die Granaten/ Armen und Beine ent-
zwey ſchlagen/ und an dem Kopfe/ auch
andern Orten des Leibes oͤfters toͤdtlich
verwunden.
145. Die Moͤrſer/ daraus man die GranatenTab. VI.
Fig. 19.
wierfet/ ſind faſt eben ſo verfertiget/ wie die Moͤrſer
zu den Bomben. Sie werden aber aus zwey Stuͤ-
cken geſchmiedeten Eiſens zuſammen geſetzet mit ei-
ſernen Reifen feſt verbunden und an ein Klotz derge-
ſtalt befeſtiget/ daß die Axe der Seele mit dem Ho-
rizont einen Winckel von 45 Graden machet.
146. Die Carcaſſen ſind laͤnglichte
Kugeln/ welche mit kleinen Stuͤcken von
Mouſqveten-Laͤufen/ die mit bleyernen
Kugeln geladen/ Hand-Granaten und
anderem Feuerkugel-Zeuge gefuͤllet/ und
mit zwey eiſernen Reifen und Striecken
gleich anderen Feuer-Kugeln gebunden
werden.
147. Weil die Carcaſſen koſtbahr und
muͤhſam zu machen ſind/ und doch nicht viel
beſſere/ ja zu weilen wol geringere Wuͤrckung
haben/ als die Bomben und gluͤenden Ku-
geln/ ſo ſind ſie nicht fonderlich zu gebrauchen.
148. Der Feuer-Kugel-Zeug wird auf gar ver-
ſchiedene Art zu bereitet. Jch wil zum Exempel nur
einen Satz anfuͤhren. Nehmet 3 Pfund Pul-
verſtaub/ 1 Pfund Salpeter und 1 Pfund Schwe-
fel. Mieſchet alles wohl unter einander: ſo iſt ge-
ſchehen/ was man verlangete.
149. Was den Bund betrieft/ ſo ſol bald in fol-
gendem ein mehreres davon erwehnet werden Hier
mercke ich nur noch an/ daß die Carcaſſen eine Brand-
Roͤhre wie die Bomben bekommen/ die mit eben ſol-
chem Zeuge/ wie in den Bomben/ gefuͤllot wird: hin-
gegen ſie nicht mit Pulver/ wie die Bomben/ ſondern
mit Feuer-Kugel-Zeug gefuͤllet werden/ damit ſie
nicht auf einmal loßgehen/ ſondern nach und nach
ihre Wuͤrckung thun.
150. Durch die Feuer-Kugeln ver-
ſtehen wir diejenigen/ welche angezuͤn-
det werden/ und brennen koͤnnen.
151. Es ſind derſelben gar vielerley Arten/ nach dem
ſie entweder die Haͤuſer anzuſtecken/ oder die Beſa-
tzung zu beſchaͤdigen/ oder aus anderen Abſichten ge-
brauchet werden. So hat man Z. E. Leucht-
Kugeln/ die man an einen Ort wierfet/ den man
erleuchten wil: Dampf-Kugeln/ welche es fin-
ſter machen/ daß man an einen Ort nicht ſchen kan:
Stinckende Kugeln/ dadurch man die Luſt
mit einem garſtigen Geſtancke inficiret.
152. Weil zu den Carcaſſen/ gleich wie zu den aͤ-
briegen Feuer-Kngeln ein Kugel-Sack gemacht wird/
auch in ihrer Erklaͤhrung eines Bundes Erwehnung
geſchiehet/ und uͤber dieſes alle Feuer-Kugeln ge-
taufet werden: ſo muͤſſen wir noch mit wenigem von
den Kugel-Saͤcken/ den Buͤnden und der Taufe der
Feuer-Kugeln reden.
153. Einen Oval-Sack zu einem Feu-Tab. VI.
Fig. 20.
er-Ballen zu zeichnen und zu machen.
So iſt der Kugel-Sack fertig.
154. Man kan dergleichen Kugel-Saͤcke noch auf
gar viel andere Art verfertigen.
155. Einen kugel-rundten Sack zu ei-Tab. VI.
Fig. 21.
nem Feuer-Ballen zu machen.
Alsdenn iſt der Kugel-Sack fertig.
156. Auch dieſe Art der Kugel-Saͤcke kan auf ver-
ſchiedene andere Manieren gemachet werden.
157. Eine Feuer-Kugel zu binden.
So iſt der Bund fertig.
158. Zu einer hundert-pfuͤndigen Kugel haͤlt der
der Artillerie.
jeder iſt ¼ Zoll diecke. Zu leichteren Kugeln wird
er geringer gemacht. Einige geben ¼ von dem Dia-
metro der Kugel dem Diametro des Ringes.
159. Eine Feueꝛ-Kugel zu taufen.
160. Eine Leucht-Kugel zu machen.
So iſt die Leucht-Kugel fertig und kan/ wie ſie
iſt/ aus dem Moͤrſer in den Ort geſchoſſen
werden/ den ſie erleuchten ſol.
161. Eine Dampf-Kugel zu machen.
162. Es giebet noch gar viel andere Methoden
die Leucht- und Dampf-Kugeln zu machen.
163. Die Petarde iſt ein Jnſtru-Tab. VII
Fig. 23.
ment von Metall/ in geſtalt eines abge-
kuͤrtzten Coni/ welches mit Pulver gefuͤl-
let/ und zum Zerſprengen/ Z. E. der Tho-
re/ Mauren/ Bruͤcken/ Palliſaden/ u. ſ.
w. gebrauchet wird.
164. Daher iſt ihre Groͤſſe verſchieden/
nach dem man im zerſprengen viel Wieder-
ſtand findet.
165. Die Hoͤhe EF iſt dem unteren Diametro BC
gleich/ insgemein macht man EF und BC 10 Zoll/ ſo
bekommet AD 7 Zoll. Die Diecke des Bodens EG/
ingleichen des Metalls an der Muͤndung BH iſt ⅕
von der gantzen Hoͤhe EF.
166. Damit man die Perarde da an-Tab. VII.
Fig. 24.
haͤngen kan/ wo etwas geſprenget werden
ſol; wird ſie auf das Matrill-Bret gena-
gelt und/ damit dieſes angehet/ werden ge-
gen die Muͤndung eiſerne Handhaben ein-
gegoſſen.
167. Die Groͤſſe des Matrill-Bretes rich-
tet ſich nach der Groͤſſe der Petarde. Die
Laͤnge AB haͤlt etwas uͤber zwey Diametros.
Zum Exempel/ wenn der groͤſte Diameter
in der Petarde 10 Zoll iſt/ machet man AB
24 Zoll oder 2 Schuh. Die Breite AC
bekommet ¾ von der Laͤnge AB/ als in un-
ſerem Falle 18 Zoll. Umb der Feſtigkeit
willen machet man zwey eiſerne Baͤnder AD
und BC qveruͤber und mitten an der Seite
CD wird ein eiſerner Hacken E befeſtiget/
mit welchem man das Matrill-Bret nebſt
der angeſchlagenen Petarde anhaͤngen kan.
Die Diecke des Bretes iſt vier biß ſechs
Zoll/ mitten wird es nach dem groͤſten Dia-
meter der Petarde umb einen Zoll ausge-
ſchnitten/ damit dieſelbe accurat darein paſ-
ſet.
168. Damit man die Petarde loßzuͤn-
den kan/ muß oben an dem Boden AD ein
Zuͤndloch E gemacht werden/ welches oben
im Diameter ohngefehr ⅔ von der Diecke
des Bodens bekommet.
169. Eine Petarde zu laden.
So iſt die Petarde geſchieckt/ daß man ſie in
das Matrill-Bret einſetzen kan.
170. Surirey de Saint Remy part. 2. p. m. 315.
316 hat noch eine weitlaͤuftigere Manier die Petar-
den zu laden.
171. Die Minen find unter der Er-
de gegrabene Keller/ die man mit etli-
chen Tonnen oder Saͤcken Pulver fuͤl-
let/ umb die auf dem Keller liegende
Laſt in die Luft zu ſprengen/ wenn
man das Pulver anzuͤndet.
172. Z. E. w
be/ und in der gemachten Grube einige Tonnen Pul-
ver dergeſtalt verſchließte/ daß man ſie doch noch an-
zuͤnden/ und dadurch den Thurm uͤber einen Haufen
werfen koͤnte; ſo nennete man dieſes den Thurm
unterminiren.
173. Unerachtet die Minen nicht wohl unter das
Geſchuͤtze gerechnet werden koͤnnen/ ſo habe ich dennoch
vor noͤthig geachtet/ hier in der Artillerie davon zu
reden/ weil nicht allein andere Autores dergleichen
gethan: ſondern hauptſaͤchlich weil es unſere Abſicht
erfordert/ die wir bey dieſer gantzen Arbeit haben.
Denn wir haben/ wie in der Vorrede gemeldet wor-
den/ die Anfangs-Gruͤnde der Artillerie umb dieſer
Urſachen willen der Fortification præmittiret/ damit
man urtheilen kan/ wie die Feſtung angelegt werden
muß/ wenn ſie der Gewalt der Attaquen wiederſtehen
ſol. Da nun das Unterminiren der Wercke eine
Haupt-Artaqve iſt; muß billich auch hiervon erſt
einige Kundſchaft eingeholet werden/ ehe man die
Kriegs-Baukunſt mit gutem Verſtande vornehmen
kan. Weil aber mehr bey den Minen zu bedencken/
als man ſich anfangs einbilden moͤchte/ ſo wollen wir
zuerſt hieher ſetzen/ was die Erfahrung gelehret hat/
damit wir aus dieſen Gruͤnden ihre Beſchaffenheit
herleiten koͤnnen.
174. Wenn die Mine zu ſcharf gela-
den iſt/ macht ſie nur eine enge Grube/
deren Diameter nicht groͤſſer iſt als die
Weite der Kammer/ darinnen das Pul-
ver geſtanden. Wenn ſie aber rechte
La-
der Artillerie.
Ladung hat/ ſprenget ſie alles/ was mit
umb die Kammer gelegen/ in die Hoͤhe.
Wenn ſie zu ſchwach geladen/ macht
ſie nur eine kleine Erſchuͤtterung auf der
ſchwaͤchſten Seite.
175. Von dem erſten und letzten fuͤhret Chevalier
in den Memoires de l’ Academie Royale des Sciences
1707 p. m. 711 ein Exempel an.
176. Es iſt dannenhero hoͤchſt noͤthig/ daß
die Menge des Pulvers nach der Schweere
der Laſt/ die man ſprengen wil/ proportioniret
werde.
177. Und ſolchergeſtalt muß ein Minirer
theils die Laſt/ welche man ſprengen wil/ theils
die Menge des Pulvers/ ſo dazu erfordert
wird/ auf das genaueſte auszurechnen wieſ-
ſen.
178. Zu dieſer Rechnung muß ein Minirer nicht
allein aus der Geometrie die Stereometriſchen Rech-
nungen verſtehen/ ſondern auch aus der Fortiſ
von der Staͤrcke der Wercke an einer Feſtung Nach-
richt haben. Aus der Erfahrung aber muß
kandt ſeyn/ wie ſchweer iede Art des Erdreiches und
des Mauerwerckes ſey/ die geſprenget werden ſol.
179. Aus ſehr vieler Erfahrung/ we-
che
Anfangs-Gruͤnde
che der beruͤhmte Vauban bey vielen Be-
laͤgerungen ſelbſt gehabt/ iſt endlich
folgendes fuͤr gut befunden worden.
Es werden nemlich in einer Mine erfor-
dert fuͤr iede Cubic-Ruthe Frantzoͤſiſch/
das iſt 216 Cubic-Schuh
180. Dieſe Erfahrung des Vauban fuͤhret Cheva- in dem vorher angezogenen Orte
lierp. 708. an. Sa- 156. berichtet/ daß durch
rirey de Saint Remy part. 3. p.
beſondere zu dem Ende angeſtellte Erfahrungen man
befunden/ es ſprenge eine Untze Pulver einen Cubi
Schuh Erde/ das iſt/ bis 100 Pfund. Er giebt da-
bey an/ daß man rechnen koͤnne fuͤr einen Cubie
Schuh
Man kan aber leicht erachten/ daß das Erdreich und
Mauerwerck nicht uͤberall von einerley Schweere ſey.
181. Aus der gegebenen Laſt/ die man
ſprengen ſol/ die Groͤße der Kammer zu
der Mine zu finden.
Was heraus kommet iſt die Seite des Cu-
bi/ dem die Kammer oder Mine gleich wer-
den ſol.
Z. E. Es ſollen durch eine Mine 864 Cu-
bic-Schuh Erde geſprenget werden/ man
ſol die Seite der Minen-Kammer finden.
216 — 10 — 864
10
— —
8640
39304
40
— — — 9″. 8′″ Seite
der Kammer.
1| 572| 160.
1| 3::| :::
3:| :::
1| :::
— —| :::
331| :::
— —| :::
241| 160
(36| 3)::
2178::
1188:
216
— — —
229896
— — —
11264
182. Wenn die Kammer etwas groͤſſer
iſt als der Raum des Pulvers erfordert; ſo
muß ſie vollends mit Heu/ Stroh/ oder Miſt
TAB VII.
der Artillerie.
ausgefuͤllet werden. Denn wenn ein leerer
Raum iſt/ daß das Pulver/ wenn es ange-
zuͤndet wird/ ſich bald ausbreiten kan/ ſo thut
die Mine wenigere Wuͤrckung.
183. Und weil die ſtarcke Ladung die Wuͤr-
ckung der Mine hindert (§. 174); pfleget man
lieber zwey oder mehrere Kammern als eine
anzulegen.
184. Eine Mine anzulegen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
185. Wenn die Mine auf einmal ſpielen
ſol/ ſo muͤſſen die Gaͤnge DB/ BE und
BC von einer Laͤnge ſeyn.
186. Wer genauere Nachricht verlanget/ kan des
Surirey à Saint Remy Memoires d’ Artillerie. Tom. 1.
Tit. 15. p. 154 & ſeqq. und des Herrn Baron von
Borgsdorf neu entdeckte Minier-Kunſt nachle-
ſen.
Ende der Artilleri e.
JCh habe mich bemuͤhet die
Fundamental-Geſetze der
Fortification dergeſtalt zu-
erklaͤhren/ daß zugleich rich-
tiger Grund derſelben gezeiget wuͤr-
de. Damit man aber auch ſehen
moͤchte/ auf was fuͤr Art und Wei-
ſe ihnen ein Gnuͤgen geſchehen koͤn-
ne; habe ich die vornehmſten Ma-
nieren zu Fortificiren zugleich be-
ſchrieben. Und weil es unmoͤglich
iſt/ ein gruͤndliches Urtheil von ei-
ner Befeſtigungs-Art zu faͤllen/
wenn man nicht die Groͤſſe der Li-
nien und Winckel an einer Feſtung
gnau weiß; ja auch dieſe Erkaͤnt-
nis ein richtiger Leitſtern iſt/ wenn
der Bau wuͤrcklich vorgenommen
werden ſol; ſo iſt zugleich ange-
wieſen worden/ wie man durch
Vorrede.
Huͤlfe der Geometrie und abſon-
derlich der Trigonometrie alle Lini-
en und Winckel ausrechnen kan/ die
man zu wieſſen verlanget. Hier-
aus werden auch diejenigen/ welche
bloß die Practiſchen Theile der Ma-
thematick zu erlernen gedencken/ zur
Gnuͤge ſehen; wie viel gluͤcklicher ſie
in ihrem Vorhaben ſeyn wuͤrden/
wenn ſie die Lehrſaͤtze der Geome-
trie und die Trigonometrie wohl
inne haͤtten.
Zu dieſem Gluͤck aber koͤnnen ſie
gelangen/ wenn ſie nicht allein die
in dem erſten Theile enthaltene An-
fangs-Gruͤnde der Rechen-Kunſt/
Geometrie und Trigonometrie ſich
wohl bekand machen; ſondern auch
gegenwaͤrtige Anfangs-Gruͤnde
von der Fortification mit Fleiß
durch ſtudiren werden. Abſonder-
lich aber wil noͤthig ſeyn/ daß ſie ſo
wol die vorgeſchriebenen Exempel
nachrechnen/ als auch andere ſich
ſelbſt aufgeben/ biß ſie dieſe Rech-
nung in richtiger Fertigkeit haben.
1.
DJe Fortification oder Kriegs-
Bau-Kunſt iſt eine Wieſſen-
ſchaft einen Ort dergeſtalt zu
befeſtigen/ daß ſich wenige gegen viele
die ihn attaqviren/ mit Vortheile defen-
diren koͤnnen.
2. Einen Ort befeſtigen/ heiſſet ſo
viel/ als ihn dergeſtalt einſchlieſſen und
verwahren/ daß der Feind nicht nach
ſeinem Gefallen hinein kommen/ und
den Jnwohnern Schaden zufuͤgen kan.
3. Einen Ort aber attaqviren heiſ-
ſet
Anfangs-Gruͤnde
ſet ſo viel/ als ſich zu demſelben nahen/
und mit Gewalt eindringen.
4. Endlich einen Ort defendiren
heiſſet ſo viel als den Feind/ der ihn at-
taqviret/ abhalten/ daß er nicht hinein
kommen kan.
5. Die Manier zu fortificiren muß
ſich nach der Manier zu attaqviren
richten.
Ein Ort wird Fortificiret/ daß man ihn
gegen den Feind/ der ihn attaqviret/ defendi-
ren kan/ (§. 1.). Der Feind/ in dem er ihn
attaqviret/ ſuchet mit Gewalt in denſelb
zu dringen/ (§. 3). Wil man nun den Ort
defendiren/ ſo muß man die Bemuͤhung des
Feindes zu nichte machen (§. 4). Dero-
wegen muß die Feſtung ſo angeleget werden/
daß den Attaqven des Feindes Wieder-
ſtand geſchehen kan. Und demnach muß
ſich die Manier zu Fortificiren nach der Ma-
nier zu Attaqviren richten. W. Z. E.
6. Wenn man von der Vollkommenheit
einer Feſtung urtheilen wil/ muß man ſich fuͤr
allen Dingen die zu der Zeit uͤblichen Atta-
der Fortification.
qven bekand machen und mit dieſen den Bau
der Feſtung vergleichen.
7. Hierdurch lernen wir die Arten zu befeſtigen in
verſchiedenen Zeiten vernuͤnftig beurtheilen/ und
nehmen uns in acht/ daß wir nicht alte und neue
Feſtungen mit einander vergleichen/ die gantz ver-
ſchiedenen Attaqven entgegen geſetzet worden.
8. Wenn die Attaqven ſich aͤnderen/ muͤſ-
ſen auch die Manieren zu Fortificiren ſich
aͤnderen.
9. Derowegen kan man keine Manier
zu befeſtigen in allem fuͤr beſtaͤndig ausge-
ben/ man koͤnne denn darthun/ daß entwe-
der die zu der Zeit uͤbliche Attaqven ſich nicht
mehr aͤnderen koͤnnen/ oder daß die Feſtung
allen moͤglichen Veraͤnderungen derſelben
gleichen Wiederſtand thue: welchen Be-
weiß nicht leicht einer uͤber ſich nehmen wird.
10. Einer giebet durch ſeine Erfindungen dem an-
dern immer Gelegenheit weiter nach zu ſinnen und
wieder auf was neues zu gedencken. Derowegen
kan kaum im Fortificiren etwas erdacht werden/ wo-
durch dem Feinde mehr Abbruch als vorhin geſchie-
het; ſo wird man gleich wieder darauf ſinnen/ wie
man eine Veraͤnderung in den Attaqven mache und
dieſen Vortheil der Feſtungen wieder zernichte. Es
erfordert demnach die Klugheit eines Ingenieurs,
daß er ſelber bedencke/ was etwan fuͤr eine Veraͤn-
Anfangs-Gruͤnde
derung in den Attaqven gemachet werden koͤnte/ da-
dnrch ſein Vorhaben zernichtet wuͤrde. Denn ſo
kan er dem zubeſorgenden Fehler bey Zeiten abhel-
fen.
11. Die Wercke an einer Feſtung muͤſ-
ſen der Gewalt der groͤſten Machinen/ die
man in den Attaqven braucht/ ſo viel moͤg-
lich/ wieder ſtehen koͤnnen.
12. Man muß den Feind ſo weit und
ſo lange von der Feſtung entfernet hal-
ten/ als wegen anderer Umbſtaͤnde nur
immer moͤglich iſt: auch die Wercke
an der Feſtung ihm ſo lange aus den
Augen ruͤcken/ als man ſie wieder ihn
noch nicht brauchen wil.
Der Ort wird befeſtiget/ daß der Feind
nicht hinein kommen ſol (§. 2). Er ſol aber
dergeſtalt beſeſtiget werden/ daß man den
Feind abhalten kan/ wenn er mit Gewalt
hinein dringen wil (§. 1. 4). Derowegen
muß man ihn ſuchen ſo weit und ſo lange von
der Feſtung entfernet zu halten/ als nur im-
mer moͤglich iſt: welches das erſte war.
Wenn die Wercke an einer Feſtung dem
Feinde eher in den Augen liegen/ als man
ſie zu der Deſenſion noͤthig hat: ſo kan er
durch ſein Geſchuͤtze dieſelben ruiniren/ und
der Fortification.
ich kan ſie nicht zu meiner Defenſion brau-
chen/ wenn ich ſie noͤthig habe. Da nun
dieſes der Haupt-Abſicht der Fortification
zu wieder iſt (§. 1); ſo muß man ihm alle
Wercke ſo lange aus den Augen ruͤcken/ als
man ſie wieder ihn zugebrauchen noch nicht
noͤthig hat: welches das andere war.
13. Es muß dannenhero kein Ort umb die
Feſtung geduldet werden/ der hoͤher als ſie
und ihr ſo nahe liegt/ daß der Feind durch
ſein Geſchuͤtze davon die Feſtung erreichen/
oder auch zu ſeinem Vortheile gnau beſehen
kan.
14. Kan man dieſes nicht verhindern/ ſo
muß die Hoͤhe ſelbſt befeſtiget werden/ daß
man ſich derſelben zu ſeinem Vortheile wie-
der den Feind bedienen kan.
15. Daher ſchiecket ſich kein Ort zu einer
Feſtung/ der in einem Thale zwieſchen Ber-
gen und Huͤgeln lieget.
16. Die Feſtung ſol ſo angeleget wer-
den/ daß ſie ſo wenig Beſatzung erfor-
dert/ als moͤglich iſt.
Die Haupt-Abſicht der Fortification er-
fordert/ daß ſich wenige gegen viele in einer
Feſtung defendiren koͤnnen (§. 1). Je we-
niger man demnach Beſatzung brauchet/ je
naͤher tritt man dieſer Abſicht. Derowe-
gen ſol man billich darauf ſehen/ wie man
die Feſtung ſo angebe/ daß ſie ſo wenig Be-
ſatzung erfordert als moͤglich iſt. W. Z. E.
17. Es iſt aber wohl zu mercken/ daß man nicht
ſchlechter Dinges wenig Befatzung erfordert/ ſondern
nur in ſo weit es moͤglich iſt/ das iſt/ ohne Nachtheil
der noͤthigen Defenſion geſchehen kan. Nemlich
man ſol zu ſehen/ ob man nicht auf eine andere Ma-
nier eben ſo eine ſtarcke/ oder vielleicht auch ſtaͤrckere
Defenſion durch geringere Beſatzung haben koͤnne.
18. Es darf nicht erſt erinnert werden/ daß
man mit Recht in der Fortification dahin trachtet/
wie ſich wenige gegen viele defendiren moͤgen. Denn
es koſtet viel eine ſtarcke Beſatzung zu unterhalten.
19. Man muß die Vollkommenheit einer
Feſtung nicht allein aus der Staͤrcke der
Defenſion/ ſondern in Vergleichung derſel-
ben mit ihrer Beſatzung beurtheilen.
20. Die Beſatzung muß auf den Wer-
cken-
der Fortification.
cken fuͤr dem feindlichen Geſchuͤtze ſicher
ſeyn.
Die Belagerten ſollen ſich mit Vorthe
le gegen den Feind defendiren koͤnnen (§. 1).
Nun haben ſie einen Vortheil/ wenn ſie zwar
dem Feinde/ der Feind aber ihnen nicht
Schaden zu fuͤgen kan. Dieſer Vortheil
wird erhalten/ wenn ſie frey hinaus feuren
koͤnnen; ſie aber fuͤr dem feindlichen Ge-
ſchuͤtze ſind. Derowegen muß man die
Beſatzung auf den Wercken wie der das
feindliche Geſchuͤtze bedecken. W. Z. E.
Die Beſatzung ſol den Feind abhalten/
daß er ſich der Feſtung nicht nahen/ noch
in dieſelbe kommen kan (§. 1. 4). Allſo muß
ſie auf den Wercken fuͤr dem feindli-
chen Geſchuͤtze ſicher ſeyn. W. Z. E.
21. Sie muß allſo nicht allein wieder die
Stuͤck-Kugeln/ ſondern auch wieder die
Bomben/ Granaten und andere Feuer-Ku-
geln eine zulaͤngliche Bedeckung haben (§.
47. 116. Artill.)
22. Es muß lein Ort umb die Feſtung/
viel weniger gantz nahe an der Feſtung
ſeyn/ da der Feind fuͤr den Augen der
Be-
Anfangs-Gruͤnde
Belagerten bedecket iſt/ folgends durch
ihr Geſchuͤtze nicht incommodiret wer-
den kan/ er aber der Feſtung Schaden
zuzufuͤgen vermag.
Der Beweiß iſt faſt eben wie in dem vor-
hergehenden Lehrſatze (§. 20).
23. Derowegen fol kein Ort an einer Fe-
ſtung ſeyn/ der nicht aus einem anderen kan
geſehen und beſtriechen werden. Den ſonſt
koͤnte ſich der Feind ſicher in denſelben logiren
und fuͤr den Augen der Belagerten daſelbſt
bedecket ſeyn.
24. Und demnach muß jede Linie an der
Feſtung eine andere zu ihrer Secundantin
haben.
25. Man ſol aber darauf ſehen/ daß die
Linien/ welche andere ſecundiren/ groͤſſer
ſind als die Beaͤngſtigten/ ſo viel nur im-
mer moͤglich iſt.
26. Ja damit eine Linie durch vieles de-
fendiren nicht entkraͤftet wird; ſol ſie nicht
mehr als einen beaͤngſtigten Ort defendiren.
27. Wenn ich eine Linie wieder den Feind bran-
che/ ſo muß ihm dieſelbe in Augen liegen/ und allſo
der Fortificasion.
kan er ſuchen das Defendiren mir zu verwehren und
dieſelbe bey der erſten Defenſion ruiniren. Wenn
ſie nun hernach noch andere beaͤngſtigte Qerter defen-
diren ſol/ und ſie iſt ſchon ruiniret/ ehe die Beaͤng-
ſtigung angehet; ſo kan man ſich auf dieſe Secun-
dautin wenig verlaſſen.
28. Die Defenſion ſol in der Naͤhe
auf einen Muſqveten-Schuß eingerich-
tet werden.
Die Muſqveten-Kugel iſt in der Naͤhe
kraͤftig gnung einen zu toͤdten/ die Defenſi-
on aus Muſqveten iſt geſchwinder als aus
Stuͤcken/ und nicht ſo koſtbahr. Uber dieſes
iſt die Kraft einer Stuͤck-Kugel in der Weite/
wo eine Muſqvete hin traͤgt/ umb ſo viel ge-
waltiger: ja man kan auch in ſolcher Wei-
te mit gutem Nachdruck Cartetſchen brau-
chen/ die in der Weite eines Canonen-Schuſ-
ſes keine gute Wuͤrckung mehr haben (§.
106 Artill.) Darumb ſol man in der Naͤhe
die Defenſion lieber auf einen Muſqveten-
als Canonen-Schuß einrichten. W. Z. E.
29. Die Linie/ welche einen beaͤngſtigten
Ort ſecundiret/ muß von ihm nicht uͤber ei-
nen Muſqveten-Schuß abliegen.
30. Die Defens-Linie nennen wir
die-
Anfangs-Gruͤnde
diejenige/ nach welcher man das Ge-
ſchuͤtze richtet.
31. Die Staͤrcke einer Linie die
einen beaͤngſtigten Ort defendiret und
die Defendirende oder auch Secun-
dirende hinfuͤhro heiſſen ſol/ ſchaͤtzet
man aus der Zahl der Stuͤcke und Muſ-
qvetierer/ die man an dieſelbe ſtellen
kan.
32. Alle Secundirende Linien A B,
A E, F G, die zwieſchen einerley De-
fens-Linien BC und AD liegen/ haben
eine Staͤrcke.
Es iſt klahr/ daß iedes Stuͤcke und ein ie-
der Muſqvetierer einen gewieſſen Raum ein-
nimmet. Es ſey ein ſolcher Raum BH:
wenn nun HI/ IK und KA eben ſo groß ſind/
ſo koͤnnen an der Linie AB 4 Stuͤcke oder 4
Soldaten ſtehen/ wenn das Geſchuͤtze nach
den Linien BC und AD gerichtet wird. Man
ziehe mit den beyden Defens-Linien (§. 30)
die Linien HL/ IM/ KN parallel. Weil
die Weite zwieſchen dieſen Parallelen immer
einerley bleibet/ (§. 23. Geom.) ſo koͤnnen nie-
mals zwieſchen den beyden Defens-Linien
BC
der Fortification.
BC und AD mehr als vier Stuͤcke oder Mu-
qveten nach ihnen gerichtet werden. Fol-
gends haben alle ſecundirende Linien AB/ AE
FG/ die zwieſchen denſelben liegen/ einerley
Staͤrcke (§. 31). W. Z. E.
33. Wenn die Defens-Linie BC mit der
Secundirenden BA einen rechten Winckel
macht; ſo iſt die Staͤrcke ihrer Laͤnge gleich/
und allſo kan man von ihr in dieſem Falle die
ſtaͤrckeſte Defenſion nehmen/ die ſie geben
kan.
34. Man machet dannenhero die perpen-
dicular-Linie AB zu dem Maaß-Stabe der
ſchiefen AE und krummen FG.
35. Aus dem gegebenen Winckel EA
D; den die Defens-Linie AD mit der
Secundirenden EA macht/ und der Laͤn-
ge der Secundirenden/ ihre Staͤrcke zu
finden.
Es iſt noͤthig/ daß ihr die Secundirende
Linie ſucher/ welche mit eben dieſer Defens-
Linie A D einen rechten Winckel machet.
Derowegen ſprechet:
Wie der Sinus Totus
zu der gegebenen Laͤnge der Li-
nie AE.
So verhaͤlt ſich der Sinus des ge-
gebenen Winckels.
zu der geſuchten Perpendicu-
lar-Linie AB.
Z. E. Es ſey AE 48°/ EAD 51° 36′.
Log. Sin. Tot. 100000.000
Log. AB 11.6077524 dem
in den Tabellen am naͤchſten kommet
40° 5′ 2″.
Weil BC mit AD parallel iſt/ ſo iſt der
Winckel BEA dem Winckel EAD gleich (§.
92. Geom.) Und dannenhero wie der Si-
nus Totus zu AE/ ſo der Sinus des Win-
ckels BEA oder EAD zu AB (§. 34. Trigon)
W. Z. E.
36. Wollet ihr wieſſen/ wie viel Stuͤcke und Mu-
ſqvetierer man an die Secundirende Linie ſtellen kan;
ſo doͤrfet ihr nur mercken/ daß man fuͤr iedes Stuͤcke
12′/ fuͤr ieden Soldaten 4′ rechnet.
37. Das Anruͤcken an die Feſtung
muß dem Feinde im̃er ſaurer gemachet
werden/ ie naͤher er derſelben kommet.
Die Feſtung defendiren heiſſet den Feind
der Fortification.
abhalten/ daß er nicht mit Macht hinein drin-
gen kan (§. 4). Je naͤher er aber derſelben
kommet/ ie groͤſſer iſt die Gefahr. Je groͤſſer
aber die Gefahr iſt/ ie mehr muß man ihm
Widerſtand thun koͤnnen/ umb feine An-
ſchlaͤge zu zernichten/ und ſich von der Gefahr
zu befreyen/ ſo viel moͤglich iſt. Derowegen
ie naͤher der Feind an die Feſtung kommet/
ie ſaurer muß ihm das Anruͤcken gemacht
werden. W. Z. E.
38. Daher ſol man auch in derſelben Zeit
von allen Seiten ſtarcke Defenſion haben/
damit ſeine Macht an den Wercken/ die man
ihm entgegen ſetzet/ gebrochen/ und ihm die
Eroberung der Feſtung koſtbahr und muͤh-
ſam gemachet werde.
39. Weil aber iedes Werck ſeinen Se-
cundanten (§. 24.) und zwar ſeinen eigenen
(§. 26.) haben ſol, ſo ſol ſich ſtets ein neuer
Secundante hervor thun/ ſo ofte man ein
neues Werck der Macht des Feindes entge-
gen ſetzet.
40. Und allſo muß man ſtets verdeckte
Wercke/ oder wenigſtens verdeckte Linien an
der Feſtung haben/ bis der Feind die letzte
Attaqve vornimmet/ damit auch bey derſel-
Anfangs-Gruͤnde
ben der beaͤngſtigte Ort noch einen Secun-
danten hat.
41. Man muß die gantze Gegend
umb die Feſtung frey beſtreichen koͤn-
nen/ und der Feind muß nichts umb die-
ſelbe zu ſeiner Bedeckung finden.
Die Beſatzung ſol den Feind ſo lange
von der Feſtung entfernet erhalten als moͤg-
lich iſt (§. 12). Sie kan ihn aber nicht an-
ders als durch das Geſchuͤtze abhalten. De-
rowegen muß ſie die gantze Gegend umb die
Feſtung frey beſtreichen koͤnnen/ und der
Feind muß niergends eine Bedeckung finden.
W. Z. E.
42. Eben hierinnen beſtehet wiederumb ein Vor-
theil/ den die Belagerten vor dem Feinde haben.
Denn ſie ſind wieder das Geſchuͤtze des Feindes zu-
laͤnglich bedecket (§. 20): der Feind aber findet keine
Bedeckung/ ſondern muß ſich erſt eine machen/ oder
weiter zuruͤcke bleiben/ abſonderlich wenn er die Erde
zu ſeiner Bedeckung erſt mitbringen muß.
43. Hierdurch erhaͤlt man/ daß der Feind
weit von der Stadt ſich lagern/ und entwe-
der ſeine Macht zertheilen/ oder eine groͤſſere
Armee mitbringen muß.
43. Die Feſtung muß an allen Orten
gleich ſtarck fortificiret ſeyn.
Sie iſt verlohren/ ſo bald der Feind ſich
an einem Orte einen offenen und ſicheren
Gang in dieſelbe gemachet. Denn wenn
ſich wenige in einer Feſtung gegen viele defen-
diren ſollen (§. 1); ſo findet man keine ſo ſtar-
cke Beſatzung darinnen/ die nach ſo vielen
Bemuͤhungen/ als die Defenſion erfordert
hat/ noch in dem Stande ſeyn koͤnte den
Feind wieder herauszuſchlagen: wie ſich
denn auch ſolches anderer Umbſtaͤnde halber
nicht wohl wuͤrde thun laſſen. Jſt nun die
Feſtung in einem Orte ſchwaͤcher als in dem
anderen/ ſo wird der Feind ſie an dem ſchwa-
chen attaqviren/ und iſt die Staͤrcke in den uͤ-
briegen Orten vergebens. Derowegen ſol
ſie an allen Orten gleich ſtarck fortificiret wer-
den.
44. Es hat Rimpler in ſeiner befeſtigten Fe-
ſtung/ die er zu Franckfurt am Mayn 1674. in 12
heraus gegeben/ dieſes fuͤr einen groſſen Fehler der
Feſtungen angegeben/ daß ſie gantz verlohren gehen/
wenn der Feind nur ein Werck auf dem Haupt-Wal-
le eingenommen. Er erfordert demnach/ man ſolle
einen Ort ſo fortificiren/ daß der Feind nicht eher
Meiſter von der Feſtung wird/ er habe denn alle
Wercke mit Gewalt eingenommen. Unerachtet er
ſelbſt nicht gewieſen hat/ wie ſeine Anſchlaͤge in das
Werck zu ſtellen; ſo haben doch andere dieſes zu thun
Anfangs-Gruͤnde
ſich bemuͤhet. Weil man aber noch zu zweifeln Ur-
ſache hat/ ob ſie iemals werden bewerckſtelliget wer-
den; ja vielleicht auch noch fragen kan/ ob ihre Be-
werckſtelligung zu rathen waͤre; ſo wollen wir uns in
dieſen Anfangs-Gruͤnden damit nicht aufhalten/ in
welchen wir nur ſolche Dinge beyzu bringen geſonnen
ſind/ die ihren gewieſſen Nutzen finden. Derowegen
ſetzen wir dieſe Rimpleriſche Maxime vor ietzt bey ſei-
te/ als die wir zu unſerem Zwecke nicht brauchen wer-
den.
45. Wenn ein Ort fortificiret wird/
ſo muß man einen Wall umb denſelben
aufwerfen.
Man befeſtiget einen Ort/ umb den Feind
abzuhalten/ daß er nicht mit Gewalt hinein
dringen kan (§. 1. 4). Man haͤlt ihn aber
ab durch das grobe Geſchuͤtze (§. 41). De-
rowegen muß man auf die Feſtung Stuͤcke
pflantzen koͤnnen. Da nun die Stuͤcke
nicht allein wegen ihrer Laͤnge einen ziemli-
chen Raum einnehmen (§. 78. 80. Artill.)/
ſondern auch zuruͤcke laufen/ wenn ſie geloͤſet
werden (§. 114. Artill.): kan man nicht/ wie
vor Alters/ ehe das Geſchuͤtze erfunden wur-
de/ mit einer Mauer zufrieden ſeyn: Viel-
mehr muß man einen breiten Wall von Erde
aufwerfen. W. Z. E.
46. Damit man zu dem Walle Erde ha-
be/ und zugleich dem Feinde das Anruͤcken
der Fortification.
in der Naͤhe ſauer gemacht werde (§. 37); ſol
ein Graben umb den gantzen Wall von auſ-
ſen herumb gehen.
48. Man muß demnach die Groͤſſe des
Grabens dergeſtalt einrichten/ daß man ſo
viel Erde aus demſelben nehmen kan/ als man
zu dem Walle noͤthig hat.
49. Weil die Beſatzung fuͤr dem feindli-
chen Canoniren bedeckt ſeyn ſol (§. 21); ſo
muß der Wall gegen das Feld hoͤher ſeyn
als gegen die Stadt.
50. Und da die Erfahrung gelehret/ daß
das Erdreich nicht wohl zuſammen haͤlt/
wenn man den Wall gleich einer Mauer
perpendicular auffuͤhret; ſo macht man ihn
ſo wol gegen den Graben/ als gegen die
Stadt abhaͤngig.
51. Der hohe Theil des Walles IG/ da-
durch die Beſatzung wieder die Stuͤck-
Kugeln des Feindes bedecket wird/ nen-
net man die Bruſtwehre. (Parapet.)
52. Es muß demnach die Bruſtwehre ſo
diecke ſeyn/ daß ſie einen Canonen-Schuͤß
Anfangs-Gruͤnde
aushalten kan/ das iſt/ 20 bis 24 Schuhe (§.
113. Artill).
53. Weil ſie aber ſo hoch ſeyn muß/ daß
die Beſatzung fuͤr den Stuͤckkugeln des Fein-
des darhinter ſicher iſt; ſo muß ſie nicht unter
6 bis 7 Schuh gemachet werden.
55. Damit die Soldaten von dem Wal-
le auf den Feind in der Naͤhe feuren koͤnnen/
ſo machet man ein oder auch wol zwey Ban-
quets oder Baͤncklein an die Bruſtwehre/
auf welche die Soldaten treten/ wenn ſie uͤ-
ber die Bruſtwehre hinaus ſchieſſen wollen.
56. Die Breite des Banquet iſt 3′/ daß
man beqvem darauf ſtehen kan/ und ſo hoch/
daß man frey uͤber die Bruſtwehre in das
Feld ſehen koͤnne/ das iſt/ 1½/ 2 bis hoͤchſtens
3′/ nachdem nemlich die Campagne viel oder
wenig gegen der Feſtung erhaben iſt. Jn
dem letzten Falle leget man ein doppeltes
Banqvet an/ damit es den Soldaten nicht
ſauer faͤllet hinauf zu ſteigen.
57. Es ſol ab er die Bruſtwehre gegen das
Feld etwas niedrieger ſeyn als gegen die
Stadt/ damit man deſtofreyer hinaus ſehen
und feuren kan. Man pflegt ſie dannenhe-
ro umb 2 bis 3 Schuh niedrieger zu machen.
58. Der niedriege Theil des Walles ge-Tab. IV.
Fig. 11.
gen die Stadt AE/ darauf die Soldaten
ſich befinden/ und die Stuͤcke gepflantzt
werden/ nennet man den Wallgang
(Terreplein.)
59. Da auf den Wallgang Stuͤcke ge-
pflantzet werden (§. 41) und dieſe zwey biß
drey Schritte zuruͤcke laufen/ wenn ſie geloͤſet
werden (§. 114. Artill.); ſo giebet man der
Breite des Wallganges DC 24′ bis 30′.
59. Die Schraͤge AB und IN welche derTab. IV.
Fig. 11.
Wall beyderſeits bekommet/ nennet man
die Boͤſchung/ Abdachung oder Droſ-
ſirung (Talud.)
61. Der Wall bekommet eine Boͤſchung/
damit das Erdreich nicht aus einander ge-
trieben wird/ und er einfalle (§. 50). Da
nun der Wallgang mehr als die Bruſtweh-
re auszuſtehen hat; ſo wird die innere Boͤ-
ſchung AB billich groͤſſer gemachet/ als die
aͤuſere IN.
62. Man hat noch eine andere und zwar wichtigere
Urſache/ warumb man die aͤuſſere Boͤſchung geringer
machet als die innere. Man muß nemlich dem Fein-
Anfangs-Gruͤnde
de nicht viel Raum zu einer vortheilhaften Breche
goͤnnen: noch ihm die Feſtung zu erſteigen leichte ma-
chen.
63. Aus vor angefuͤgter Urſache muß die
Groͤſſe der Boͤſchung ſich nach der Hoͤhe des
Walles richten.
64. Jngleichen ſoll ſie groͤſſer gemachet
werden/ wenn das Erdreich ſchlimm iſt/ oder
nicht wohl zuſammen haͤlt/ als wenn es gut
iſt.
65. Ja wenn man gar den Wall mit einer
Mauer fuͤttert/ kan ſie viel geringer als ſonſt
gemachet werden.
66. Daher laͤſſet ſich nicht leicht eine Regel ge-
ben/ nach welcher man die Boͤſchung iederzeit gnau de-
terminiren koͤnte. Jedoch wenn man etwas ſagen
wil/ ſo ſetzet man fuͤr gutes Erdreich die Anlage der
aͤuſeren Boͤſchung MN der halben; fuͤr mittel maͤßige
⅔ und fuͤr ſchlimmes der gantzen Hoͤhe des Walles
gleich. Hingegen die Anlage der inneren BC mag
man auch in gutem Erdreiche der Hoͤhe AC gleich
machen/ in mittelmaͤßigem und ſchlimmen noch groͤſ-
ſer/ mit einem Worte/ ſo groß als man wil.
67. Wenn man eine Futter-Mauerhat/ rechnet
man im guten Erdreiche auf 6′/ im mittelmaͤßigen
auf 5′/ im ſchlimmen auf 4′ der Hoͤhe einen Schuh fuͤr
die Anlage der Boͤſchung. Das Mauerwerck ſelber
der Fortification.
bekommt
beſte iſt/ ⅖ der Hoͤhe zu ſeiner Boͤſchung.
68. Die Anlage des gantzen WallesTab. IV.
Fig. 11.
zu finden.
Es ſey DC = 25′ (§. 59.)
D M = 23 (§. 52. 56.)
ſo iſt CM = 48
ſo iſt BN = 66
69. Der Wall muß lieber etwas nie-
drieg/ als gar zu hoch gemacht werden.
Die Belagerten ſollen das Feld frey be-
ſtreichen koͤnnen (§. 41). Wenn aber der
Wall hoch iſt/ ſo kan der Feind bald unter
die Stuͤcke ruͤcken. Uber dieſes gehen die
Schuͤſſe nicht mit dem Horizont parallel. Es
iſt aber bekand/ daß die Horizontal-Schuͤße
Anfangs-Gruͤnde
mehr als die andern raſiren. Derowegen
ſol der Wall lieber niedrieg/ als gar zu hoch
gemachet werden. W. Z E.
70. Man darf nicht einwenden/ daß ein niedrieger
Wall die Haͤuſer in der Stadt nicht gnung bedecke.
Denn es hat keine Gefahr/ daß der F
der Buͤrger mit Stuͤckkugeln durchloͤchern wird/ die
er mit Bomben gluͤcklicher in die Aſche legen kan/ in-
dem er ſeine Kraft viel lieber anwendet die Wercke
nieder zu reiſſen.
71. Der Herr Baron von Borgsdorf in ſei-
ner unuͤberwindlichen Feſtung p. 42. verlanget dan-
nenhero/ es ſolle der Wall unter 24′ gemachet werden:
und man ſetzet die Schracken insgemein 16 bis 24.
72. Die Hoͤhe des Walles muß ſich
nach der Gegend umb die Feſtung rich-
ten.
Man ſol von dem Walle die Gegend
umb die Feſtung frey beſtreichen koͤnnen (§.
41. Jſt nun die Gegend hoch ſo kan der
Wall hoch ſeyn; iſt ſie tief/ ſo muß der Wall
niedrieg werden. Und ſolcher geſtalt muß
ſich die Hoͤhe des Walles nach der Hoͤhe der
Gegend richten. W. Z. E.
73. Cœhorn in ſeiner neuen Fortification c. 8. p.
249 & ſeqq. (der Frantzoͤſiſchen Uberſetzung/ die zu
Hage 1706 heraus kommen) tadelt mit Recht
diejenigen/ welche ohne Unterſcheid der Gegend fuͤr die
der Fortification.
Wercke einerley Hoͤhen vorſchreiben. Er hat ſeine
Manier zu fortificiren auf den Horizont gerichtet/
welcher in den meiſten Orten der Niederlande ange-
troffen wird/ und uͤber das ordentliche Waſſer im
Sommer 3′/ 4′ bis 5′ erhoben iſt. Jn dieſem Falle
giebt er der Hoͤhe des Wallganges 12′. Da er nun
die aͤuſſere Hoͤhe der Bruſtwehre 4′/ die innere aber
6′ macht/ ſo kommt die gantze aͤußere Hoͤhe des Wal-
les 16′/ die innere 18′.
74. Es iſt aber zu wieſſen/ daß man die Hoͤhe der
Gegend nach dem Fluſſe rechnet/ welcher in der Naͤhe
iſt. Man erforſchet nemlich durch das Waſſerwaͤ-
gen/ welches unten in ſeinem Orte ſol erklahret wer-
den/ wieviel Schuhe das ebene Land uͤber das ordent-
liche Waſſer im Sommer erhoben iſt.
75. Der Wall kan nicht in einer Linie/
oder auch wie ein Viel-Ecke nach den
Seiten des Platzes fortgefuͤhret wer-
den; ſondern es muͤſſen hin und wieder
einige Wercke uͤber den uͤbriegen Wall
weiter heraus geleget werden.
Eine iede Linie an der Feſtung ſol eine an-
dere zu ihrer Secundantin haben (§. 24.)
Wolte man nun umb die Feſtung den Wall
in einer Circul-Linie/ oder in einer anderen
krummen in ſich ſelbſt laufenden Linie/ oder
auch nach den Seiten des Platzes in geſtalt
eines Viel-Eck es herumb fuͤhren; ſo koͤnte
keine Linie die andere ſecundiren/ wenn ſie be-
aͤngſtiget wird. Derowegen muͤſſen uͤber
Anfangs-Gruͤnde
dieſen Wall hin und wieder andere Wercke
heraus geleget werden. W. Z. E.
76. Die Wercke/ welche uͤber den
Wall/ der nach den Seiten des Platzes
aufgeworfen worden/ weiter herausge-
leget werden/ heiſſen Bollwercke oder
Baſteyen (Baſtions).
77. Ehe das Pulver erfunden ward/ bauete man
an ſtat des Walles eine hohe und diecke Mauer: an
ſtat der Bollwercke aber worden viereckichte Thuͤrme
aufgefuͤhret/ die einen Armbruſt-Schuß voneinander
lagen.
78. Die Bollwercke muͤſſen ſpietzig zu
lauffen.
Man laſſe es nicht ſpietzig zulaufen/ ſon-
dern gebe ihm die Geſtalt eines viereckichten
Thurmes/ als ABDC. Ziehet von beydẽ Sei-
ten die aͤuſerſten Defens-Linien FE und GE/
ſo bleibet an dem Bollwercke ein Triangel C
ED/ der von den Secundirenden Linien nicht
kan beſtriechen werden/ und dahin ſich der
Minierer/ ſo das Bollwerck ſprengen will/ ſi-
cher hin logiren kan. Da nun dieſes unge-
reimt iſt (§. 22); ſo muß die Feſtung fpietzig
zulaufen/ wie CED. W. Z. E.
79. Die Linien CE und ED/ welche die
Bollwercks-Puͤnte formiren/ heiſſen
die Geſichts-Linien (Faces).
80. Der Frantzoͤſiſche Nahme iſt gewoͤhnlicher als
der Teutſche; darumb werden wir uns deſſelben hin-
fort bedienen.
81. Der mitlere Wall zwieſchen zwey
Bollwercken wird die Cortine (la Cour-
tine) genennet.
82. Die Bollwercke koͤnnen nicht aus
bloſſen Facen beſtehen.
Wenn die Bollwercke aus bloſſen Facen
BA und AC beſtuͤnden/ muͤſten ſie theils ein-
ander ſelbſt defendiren/ theils von der Cortine
CE ſecundiret werden. Allein ſowol die Fa-
cen/ als die Cortine liegen dem Feinde gantz
frey in Augen. Da nun dieſes den Maxi-
men der Fortification zuwieder iſt (§. 12); ſo
koͤnnen die Bollwercke nicht aus bloſſen Fa-
cen beſtehen. W. Z. E.
83. Es wuͤrden auch die Boll wercke nicht geran-
mig gnung ſeyn: worauf man doch auch zu ſehen hat/
wie bald ſol erwieſen werden.
84. Es ſind allſo auſſer den Facen noch
zwey andere Linien zu den Bollwer-
cken kommen/ nemlich BD und EC/ welche
die Bollwercke an die Cortine anhaͤn-
gen/ und die Flanqven oder Streiche
(les Flancs) genennet werden.
85. Es iſt wol nicht zu zweiffelen/ daß die Figur
der Bollwercke aus den viereckichten Thuͤrmen der
Fortification entſtanden/ deren Figur man in Erwe-
gung des 15. Lehrſatzes etwas veraͤndert hat. Doch
erhellet aus dem/ was bisher angefuͤhret worden/ daß
man eben auf dieſelbe wuͤrde kommen ſeyn/ wenn man
ſie aus den Grund-Maximen der Fortification herge-
leitet haͤtte.
86. Solchergeſtalt hat die Feſtung in ihrem aͤuſe-
ren Umbfange nichts als Facen/ Flanqven und Co-
tinen. Unerachtet aber bloß dieſe Linien wuͤrcklich zu
ſehen ſind; ſo bildet man ſich doch noch andere Linien
ein/ welche ihren Nutzen haben/ theils wenn man die
Feſtung auf dem Papiere zeichnen/ theils wenn man
ſie auf dem Felde abſtecken wil. Derowegen iſt noͤ-
thig/ daß auch dieſelben erklaͤhret werden.
87. Die aͤuſere Polygon iſt die Li-
nie AB, welche von einer Bollwercks-
Puͤnte A bis zu der anderen B gezogen
wird.
88. Wenn man die Face AF bis an
die
der Fortification.
die Cortine EH continuiret/ ſo heiſſet AG
die kleine/ oder die Streichende De-
fens-Linie (la ligne de defenſe flanquan-
te.)
89. Hingegen die Linie AH/ welche von
der Bollwercks-Puͤnte A gegen das En-
de der Flanqve H des uͤberſtehenden
Bollwerckes gezogen wird/ nennet man
die beſtaͤndige Defens-Linie (la ligne
de defenſe fichante).
90. Das Stuͤcke von der Cortine GH,
welches die beyden Defens-Linien ab-
ſchneiden/ nennet man die Second-flanc
oder Neben-Streiche.
91. Die Linien CL und CE/ welche den
Eingang in das Bollwerck formieren/
nennet man die Kehllinien (Demigor-
ges).
92. Die Linie CD/ welche aus der
Cortine EH und zwey Kehl-Linien CE
und HD beſtehet/ wird die innere Po-
lygon genennet.
93. Die Linie AC, welche von der
Keh-
Anfangs-Gruͤnde
Kehle C bis an die Bollwercks-Puͤnte A
gezogen wird/ heiſſet die Capital- oder
Haupt-Linie (la Capitale).
94. Der Radius CI, damit der Circul
beſchrieben wird/ darein man die innere
Polygon traͤget/ wird der kleine Ra-
dius genennet.
95. Der Radius AI/ damit der Circul
beſchrieben wird/ der durch die Boll-
wercks-Puͤnten gehet/ heiſſet der groſſe
Radius.
96. Die Capital AC iſt der Unterſcheid
zwiſchen dem kleinen Radio IC, und dem groſ-
ſen AI.
97. Nicht allein die Linien/ ſondern auch die Win-
ckel an der Feſtung/ welche die erklaͤhrete Linien mit
einander machen/ fuͤhren ihre beſondere Nahmen. De-
rowegen iſt noͤthig/ daß auch dieſelben beygebracht
werden.
98. Der Polygon-Winckel LGE iſt
derjenige/ den die Kehllinien LC und CE
oder die innere Polygonen MC und CD
mit einander machen.
99. Der Bollwercks-Winckel
FAN
der Fortification.
FAN iſt derjenige/ den die Facen NA und
AF miteinander machen.
100. Der Streich-Winckel AHE
iſt derjenige/ welchen die beſtaͤndige De-
fens-Linie AH mit der Cortine HE ma-
chet.
101. Der kleine Winckel GAB (An-
gle diminué) iſt derjenige/ den die kleine
Defens-Linie AG mit der aͤuſeren Poly-
gon AB machet.
102. Der Schulter-Winckel (An-
gle de l’ Eſpaule) iſt derjenige/ den die Fa-
ce mit der Flanque machet.
103. Der Centri-Winckel (Angle
du Centre) CID iſt derjenige/ den die bey-
den Radii CI und DI, ſo aus den Enden der
inneren Polygon CD gezogen werden/
miteinander machen.
104. Die Flanqven und Cortine ſecun-
diren einander: die Facen aber werden
von den Flanqven und Second-Flan-
qven defendiret.
Die Schuͤße ſo wol aus Stuͤcken als
Mouſqveten werden nach einer geraden Linie
gerichtet. Derowegen wenn man von einem
Puncte einer Linie zu allen Puncten einer an-
deren gerade Linien ziehen kan/ die miteinan-
der parallel laufen/ oder auch von allen Pun-
cten einer Linie lauter Parallel-Linien mit der
anderen ziehen kan; ſo koͤñen in dem erſten Fal-
le beyde Linien einander defendiren/ in dem
anderen aber kan die erſte die andere ſecundi-
ren. Derowegen iſt klahr/ daß die Flan-
qven und Cortine einander; die Flanqven a-
ber und Second-Flanqven die Facen defen-
diren. W. Z. E.
105. Derowegen ſind groſſe Flanqven beſ-
ſer als kleine (§. 25).
106. Auch muͤſſen die Flanqven dem Fein-
de nicht eher in die Augen fallen/ als bis er uͤ-
ber den Graben heruͤber wil/ und die Face at-
taqviret (§. 12).
107. Die beſtaͤndige Defens-Linie
AH ſol nicht uͤber 60. Rheinlaͤndiſche
Ruthen lang ſeyn.
Die Flanqve HQ defendiret die Face AF
(§. 104). Es ſoll aber die Defenſion auf
der Fortification.
Muſqveten eingerichtet werden (§. 128). De-
rowegen muß ſie nicht laͤnger ſeyn/ als ein Mu-
ſqveten-Schuß gehet. Nun werden die
Muſqveten-Kugeln ſchwach/ wenn ſie uͤber
60 Rheinlaͤndiſche Ruthen kommen. Da-
rumb muß die beſtaͤndige Defens-Linie nicht
uͤber 60 Rheinlaͤndiſche Ruthen lang ſeyn.
W. Z. E.
108. Man redet hier nicht von Schuͤſſen/ die auf
ein gewieſſes Ziel gerichtet ſind. Denn wer nach dem
Ziel ſchieſſen wil/ wuͤrde in einer ſolchen Weite gar
ſchlecht zurechte kommen.
109. Melder erlaubet auf das hoͤchſte 65 Ru-
then: Scheiter 70 bis 82: der Graf von
Pagan/ de Ville und Vauban ſteigen bis 75.
der Baron von Borgsdorf laͤſſet mit Recht
nicht uͤber 60 zu/ damit die Carteiſchen in den Beſtuͤr-
mungen gebrauchet werden koͤnnen/ die das beſte Mit-
tel wider dieſelben ſind.
110. Der Bollwercks-Winckel ſoll
nicht allzu ſpietzig/ und allſo nicht un-
ter 60° ſeyn.
Die Wercke an der Feſtung muͤſſen der
groͤſten Gewalt des Geſchuͤtzes/ damit man
ſie attaqviret/ ſo viel moͤglich/ wiederſtehen
koͤnnen (§. 11). Da nun ein allzu ſpietziger
Anfangs-Gruͤnde
Winckel/ der unter 60° iſt/ durch das feind-
liche Canoniren leichte eingeſchoſſen werden
kan; ſo ſol der Bollwercks-Winckel nicht
allzu ſpietzig/ und dannenhero nicht unter 60°
ſeyn. W. Z. E.
111. Uber dieſes bekommen auch die Bollwercke
mehr Raum und werden zu der Defenſion geſchieck-
112. Die Flanqve ſol mit der beſtaͤn-
digen Defens-Linie einen rechten Win-
ckel machen.
Man ſol die Flanqve dergeſtalt anlegen/
daß man die ſtaͤrckſte Defenſion daraus
nehmen kan. Nun kan die Defenſion nicht
ſtaͤrcker ſeyn/ als wenn die Flanqve auf der
Defens-Linie perpendicular ſtehet (§. 33)
und uͤber dieſes ſind die geraden Schuͤſſe
auch gewieſſer als die ſchiefen. Derowe-
gen ſol die Flanqve auf der Defens-Linie
perpendicular ſtehen. W. Z. E.
113. Hierinnen ſind faſt alle Ingenieures unſerer
Zeiten mit einander einig. Jn der alten Manier
zu fortificiren ſetzete man die Flanqve auf die Corti-
ne perpendicular/ damit ſie nicht dem Feinde zu ſehr
in den Augen laͤge. Allein man hat andere Mittel
ſie ihm noch beſſer aus den Augen zuruͤcken: von wel-
chen wir bald reden wollen.
114. Der unterſte Theil der Flanqve
K H muß etwas zuruͤcke gezogen wer-
den biß in LI.
Die Flanqve CH machet mit der Cor-
tine DH einen ſtumpfen Winckel (§. 112).
Allſo lieget ſie dem Feinde ſehr in Augen.
Sie ſol aber ſo lange vor ſeinen Augen ver-
borgen ſeyn/ biß er uͤber den Graben heruͤber
wil (§. 106). Derowegen muß der andere
Theil KH biß in LI zu ruͤcke gezogen wer-
den/ damit er von dem oberen CK verdecket
wird. W. Z. E.
115. Weil die Flanqve die Face EF ſecun-
diret (§. 104) ſo muß der Feind dieſelbe
nicht eher zu ſehen bekommen/ als biß er ſich
in die brêche an der Face EF leget. Dar-
umb ſollen die Linien K E und H E, nach
welchen die Flanqve CH zu ruͤcke gezogen
wird/ aus der Bollwercks-Punte E gezogen
werden. Wie wol da die brêche eben nicht
an der Bollwercks-Puͤnte/ ſondern etwas
beſſer herunter geſchoſſen wird; ſo kan man
die obere Linie KE auch wol aus einem an-
deren Puncte der Face ziehen.
116. Man ziehet die Flanqyen 2 biß 3 Ruthen
Anfangs-Gruͤnde
zuruͤcke. So groß nemlich werden die Linien KL
und HI angenommen.
117. Der obere Theil der Flanqve/
welcher zu Bedeckung des unteren
Theiles EF dienet/ wird das ORILLON
genennet.
118. Umb mehrerer Feſtigkeit willen ſol
das Orillon rund gemachet werden: doch
muß der Bogen die Defens-Linie A H nur
beruͤhren/ damit es nicht das Feuer aus der
Flanqve des uͤberſtehenden Bollwerckes HG
hindere und allſo der Face AD die gehoͤrige
Defenſion benehme.
119. Es ſol aber das Orillon ſo klein ge-
machet werden als es ſich thun laͤſſet/ damit
die Flanqve HC nicht ohne Noth verkuͤrtzel
wird.
120. Die Flanqven KL ſollen einge-
bogen werden.
Man ſol die Flanqven ſo anlegen/ daß ſie
der Gewalt des feindlichen Geſchuͤtzes/ ſo viel
moͤglich iſt/ wieder ſtehen (§. 11). Wenn
ſie nach einer geraden Linie auf gefuͤhret wer-
den/ ſo kan der Feind eine Batterie gegen ſie
der Fortification.
aufwerfen/ davon er alle Puncte der Flan-
qve gerade zu beſtreichen kan: Hingegen
wenn ſie eingebogen iſt/ kan nicht mehr als
ein Schuß die Flanqve gerade zu treffen. Da
nun die Schuͤſſe/ ſo gerade zu gehen/ kraͤfti-
ger ſind als die anderen: ſo koͤnnen die ein-
gebogenen Flanqven von dem Feinde weni-
ger beaͤngſtiget werden/ als die geraden.
Derowegen ſol man ſie eingebogen machen.
W. Z. E.
121. Die eingebogenen Flanqven werden
auch dem Feinde mehr aus den Augen geruͤ-
cket/ als die geraden: welches abermals ein
Vortheil iſt/ darauf man zu ſehen hat
(§. 12).
122. Zu der Defenſion des Grabens/
koͤnnen niedrieg geſenckte Flanqven an-
geleget und mit Stuͤcken bepflantzet
werden.
So ofte ein neues Werck der Macht des
Feindes entgegen geſetzet wird/ ſo ſich ein
neuer Secundante hervor thun (§. 39). Da-
her wenn der Feind uͤber den Graben wil/
muß ſich an der Feſtung eine Linie hervor
thun/ davon man ihm ſolches am beſten weh-
ren/ oder wenigſtens am beſchweerlichſten
machen kan. Nun ſind die Schuͤſſe beſſer/
Anfangs-Gruͤnde
welche den Graben Horizontal beſtreichen/
als welche tief gehen. Derowegen muß
man eine niedrieg geſenckte Flanqve haben/
aus der man den Graben mit Stuͤck-Kugeln
und Cartetſchen Horizontal beſtreichen kan.
W. Z. E.
123. Damit aber der Feind nicht mit ſo
gutem Vortheile Bomben und Granaten
hinein werfen/ noch die von der oberen Flan-
qve herunter fallende Erde oder Steine de-
nen in der unteren beſchweerlich fallen/ wenn
ſie eingeſchoffen wird; ſo ſol die niedriege
Flanqve von der oberen durch einen kleinen
Graben abgeſondert werden.
124. Es muͤſſen aber die niedriegen Flan-
qven ſo wol als der Haupt-Wall aus einem
Wallgange und einer Bruſtwehre mit einem
Banquet beſtehen.
125. Vor dieſem uͤberwoͤlbete man dieſelben
und nennete es Caſematten. Allein die Er-
fahrung lehrete es/ daß ſie nicht viel nutze waren.
Denn es ward in denſelben ein ſo groſſer Dampf/
wenn man nur einmal loß feurete/ daß eine lange
Zeit niemand darinnen bleiben konte. Die Gewoͤl-
ber ſprungen oͤfters und fielen ein/ entweder von der
Gewalt der Bomben/ oder dem ſtarcken Knalle des
geloͤſeten Geſchuͤtzes. Derowegen hat man die Ca-
ſematten wieder fahren laſſen. Nur iſt zu mercken/
der Fortification.
daß einige auch noch die niedriegen Flanqven Ca
ſematten zu nennen pflegen.
126. Wenn man die niedriegen Flanqven durch
einen Graben von den oberen abſondert/ ſo erhalt
man auch dieſes/ daß die auf den hohen von dem bey
Loͤſung der Stuͤcke in den unteren aufſteigendem
Rauche nicht zu ſehr incommodiret werden/ auch
derſelbe ſich eher verziehen kan.
127. Die Facen ſollen nicht uͤbermaͤſ-
ſig groß/ doch auch nicht allzu klein
ſeyn.
Der Feind pfleget die Feſtung an der Fa-
ce zu attaquiren/ theils in dem er brêche
ſchieſſet/ das iſt/ einen Theil derſelben durch
eiſerne Stuͤck-Kugeln ruiniret/ theils in dem
er die geſchoſſene brêche durch Minen
erweitert/ das iſt/ einen Theil derſelben ſpren-
get/ damit er ſich darein logiren und den
Sturm wagen kan. Jſt die Face ſehr groß/
ſo kan er eine deſto groͤſſere brêche anlegen
und ſtaͤrcker ſtuͤrmen: auch kan er ſeine Mi-
ne deſto beſſer vergraben/ daß ſie nicht allein
gewiſſere Wuͤrckung thut/ ſondern auch von
den Belagerten durch Contraminiren nicht
ſo leicht entdecket werden kan. Da man
nun dem Feinde keinen Vortheil goͤnnen darf
(§. 1); ſo muͤſſen die Facen nicht allzu groß
ſeyn: welches das erſte war.
Ob man aber gleich die Face zu keiner Se-
cundantin einer anderen Linie an dem Haupt-
Walle brauchen kan; ſo holet man doch
aus ihr die Defenſion einiger Wercke/ die zu
weilen uͤber den Graben geleget werden. Und
uͤberhaupt brauchet man ſie als Contra-
Batterien wieder die Batterien des Feindes
im Felde. Damit man nun ſich nicht ſelbſt
eines Vortheiles beraube/ in dem man dem
Feinde keinen goͤnnen wil; ſo muͤſſen die
Facen auch nicht allzuklein gemachet werden:
welches das andere war.
128. Jn dieſer Abſicht ſetzet man/ die Facen ſol-
len nicht uͤber 30/ auch nicht leicht unter 24 Ru-
then ſeyn.
129. Man ſollte aber in allen dergleichen Faͤl-
len/ da man aus Nothwendigkeit dem Feinde einen
Vortheil zu geben ſcheinet/ dahin trachten/ wie man
ihm denſelben durch andere
chen moͤge.
130. Weite Kehlen ſind beſſer als
enge.
Wenn der Feind ſich in die brêche an der
Face lagert/ und den Sturm wagen wil; ſo
muß man ſich noch wiederſetzen. Derowe-
gen iſt noͤthig/ daß man gegen die Kehlen ſich
der Fortification.
verretranchire/ das iſt/ eine Bruſtwehre
aufwerfe. Waͤren nun die Kehlen enge/ ſo
wuͤrde man ein allzu kleines retranchement
machen koͤnnen/ oder man muͤſte es gar un-
terlaſſen. Und in dieſer Abſicht ſind die wei-
ten Kehlen beſſer als die engen. W. Z. E.
131. Abſonderlich muͤſſen weite Kehlen an
den Bollwercken ſeyn/ wenn man die Flan-
qven zuruͤcke ziehen/ oder auch gar auſſer den
hohen noch niedriege Flanqven antegen wil
(§. 114. 122. 123).
132. Die Berme (Berme) iſt ein
Gang oder breiter Rand umb den Fuß
des Walles unten an dem Graben.
133. Weil die Berme nicht allein zu der
Feſtigkeit des Walles dienet/ wenn er nicht
mit einer Mauer gefuͤttert iſt/ in dem ſie hin-
dert/ daß der Wall/ wenn er ſich ſetzet/ nicht
einfaͤllet; ſondern auch die Erde oder Ziegel
auf haͤlt/ wenn die Bruſtwehre eingeſchoſſen
wird/ daß ſie nicht in den Graben fallen und
dem Feinde zum Vortheile denſelben fuͤllen
kan: ſo ſol uͤberall umb den Wall eine Ber-
me angeleget und entweder mit lebendigem
Dorn-Gehecke beſetzet oder verpalliſadiret
werden.
134. Die FAUSSE-BRAYE oder
der Untere Wall iſt ein Gang umb
den Wall mit einer Bruſtwehre und
dazugehoͤrigem Banquet verſehen.
135. Wenn die Fauſſebraye niedrieg iſt/
ſo kan man aus derſelben das Feld nicht be-
ſtreichen und ſie dannenhero nicht eher brau-
chen/ als biß der Feind an den Graben kom-
met. Jſt ſie darbey enge ſo verlieret ſie oͤf-
ters gar ihren Gebrauch. Denn wenn der
Feind die Bruſtwehren des oberen Walles
einſchieſſet/ wird die Fauſſe-braye davon ge-
fuͤllet/ ehe man ſie brauchen kan.
136. Derowegen wenn man eine Fauſſe-
braye haben wil/ ſo ſol ſie billich etwas erhoͤ-
het werden. Dabey aber muß ſie geraumig
und von dem oberen Walle durch einen be-
ſonderen Graben abgefuͤhret ſeyn.
137. Dieweil die Fauſſebrayen in der Hollaͤndi-
ſchen Fortification denen Beſchweerlichkeiten unter-
worfen ſind/ welche in dem erſten Zuſatze angefuͤhret
worden; ſo haben viele von den neuen Ingenieu-
ren ſie gar abgeſchaffet. Doch haben andere ſie von
neuem wieder eingefuͤhret/ nach dem ſie den Fehlern
durch dergleichen Mittel abzuhelfen geſucht als im
anderen Zuſatze beruͤhret worden.
138. Der Herr Baron von Borgsdorf
hat verſchiedene Vortheile angewieſen/ die man durch
eine wohl angelegte Fauſſe-braye erhalten koͤnte. Er
ruͤhmet abſonderlich (in ſeiner Unuͤberwindlichen Fe-
ſtung p. 52.) daß man durch die Fauſſe-braye eine
verdeckte communication umb die gantze Feſtung
herum haben koͤnne/ und zwar einig und allein/ durch
die ſelbe/ wenn die Wercke abgeſondert ſtehen.
139. Anfangs fuͤhrete man die Fauſſe-braye umb
den gantzen Wall. Die aber vermeinet/ daß ſie an
der Face dem Feinde mehr vortheilhaftig waͤre als
wieder ihn dienete/ haben ſie hernach nur vor die
Flanqve und Cortine geleget.
140. Allein weil die Fauſſe-braye nach den ver-
ſchiedenen Manieren zu fortiſiciren auf verſchiedene
Art gemachet wird: ſo laͤſſet ſich uͤberhaupt davon-
nicht viel ſagen.
141. Man ſol den Graben lieber breit
als tief machen.
Wenn der Graben ſehr breit iſt/ ſo brau-
chet der Feind eine groſſe Gallerie uͤber den-
ſelben/ und allſo faͤllet es ihm beſchweerlicher
uͤber einen breiten/ als uͤber einen ſchmalen
Graben zukommen. Jſt der Graben ſehr
tief/ ſo kan man ihn nicht recht Horizontal be-
ſtreichen; in welchem Falle doch die Kugeln
Anfangs-Gruͤnde
am beſten raſiren. Da nun ein breiter und
nicht allzu tiefer Graben den Belagerten
Vortheile bringet/ dem Feinde aber nachthei-
lig iſt; ſo ſol der Graben umb eine jede Fe-
ſtung lieber breit als tief gemachet werden (§.
1). W. Z. E.
142. Damit der Graben von der Flan-
qve gantz beſtriechen werden kan; machet
man ihn bey nahe der Flanqve gleich.
143. Und wenn die Flanqve auf der De-
fens-Linie perpendicular ſtehet/ ziehet man
ihn mit der Face parallel. Jn anderen Faͤl-
len laͤſſet/ man ihn gegen die Schulter-Win-
ckel zu laufen/ daß er gegen die Flanqven et-
was breiter wird/ als gegen die Puͤnte.
144. Damit aber der Graben vor der
Bollwercks-Puͤnte weder zu ſchmal/ noch zu
ſchwach wird; ſo machet man ihn vor derſel-
ben rund.
145. Umb der Feſtigkeit willen giebet man
dem Graben beyderſeits eine Boͤſchung wie
dem Walle/ daß allſo die Unterbreite des
Grabens kleiner wird als die obere. Und
muß ſich die Anlage der Boͤſchung nach der
Tiefe richten (§. 63).
146. Die Schrancken der Tiefe des Grabens ſe-
tzet man insgemeln zwieſchen 1° und 2°.
147. Vor die Breite laͤſſet ſich keine gewieſſe Re-
gel geben/ weil man ſo viel Erde aus dem Grabe
nehmen muß als zum Bau des Walles gehoͤret (§.
48). Doch kan man dieſes errinnern/ daß ſie groͤſ-
ſer ſeyn muß als die Laͤnge der groͤſten Baͤume und
allſo niemals unter 8°/ damit der Feind nicht mit
leichter Muͤhe ſeine Gallerie uͤber den Graben ſchla-
gen koͤnne. Sie wird meiſtens zwieſchen 8° und 12°
ſallen.
148. Die meiſten Ingenieurs machen die Anla-Tab. IV.
Fig. 11.
ge der Boͤſchung LP und RS der Tiefe des Grabens
gleich. Wenn aber der Graben ausgemaurei wird/
ſo kan die Boͤſchung viel geringer werden und nim-
met man insgemein fuͤr die Anlage LP oder RS ⅙
der Tiefe PO oder RQ.
149. Es haben einige mit einander diſputiret/ ob
es beſſer ſey einen trockenen Graben/ oder einen Gra-
ben mit Waſſer zu machen. Nun iſt es wol wahr
daß es nicht allzelt dem Ingenieur frey ſtehet/ zu wel-
chem er reſolviren wolle; ſondern er muß einen Gra-
ben nehmen/ wie er ihn nach der Beſchaffenheit des
Landes haben kan: unterdeſſen laͤſt ſich doch fragen/
welcher Graben mehr Vortheile fuͤr dem anderen hat.
Jn einem Graben mit Waſſer iſt das Unſerminiren
der Bollwercke beſchweerlicher/ auch ſcheinet es mehr
Muͤhe zu haben uͤber denſelben zukommen. Jn
trockenen Graͤben kan man beſſer Ausfaͤlle thun und
bey mislingenden Ausfaͤllen ſich dahin ſicher retiri-
Anfangs-Gruͤnde
ren/ auch wol den Feind in dem Graben incommo-
diren.
150. Ozanam (in ſeinem Traité de Fortifica-
tion p. 53) wil/ man ſolle in einem Graben mit Waſ-
ſer mitten einen kleinen Tamm von Erde oder San-
de laſſen/ oder/ welches rathſamer iſt/ Pfaͤhle hinein
ſchlagen/ die ohngefehr einen Schuh uͤber das Waſ-
ſer gehen/ damit man nicht mit Schieffen uͤber den
Graben kommen kan.
151. Wenn der Graben trocken iſt und ausgemau-
ret wird/ pfleget man an den Ecken Treppen zumachen/
damit man daraus in die Contreſcarpe kommen kan.
152. Die Auſſenwercke (les De-
hors) ſind alle diejenigen/ welche man
uͤber den Graben des Haupt-Walles
hinaus leget/ theils den Feind dadurch
fein lange von der Feſtung entfernet
zuhalten/ theils die Wercke des Haupt-
Walles dadurch zu bedecken/ theils die
Macht des Feindes durch derſelben Be-
ſtuͤrmung zu brechen/ theils aus ande-
ren dergleichen Abſichten.
153. Weil dieſe Abſichten bey Fortifici-
rung eines Ortes hoͤchſt noͤthig ſind (§. 12. 37.
38. 39. 40), ſo ſind auch Auſſenwercke bey
einer Feſtung noͤthig.
154. Da man nun die Auſſen-Wercke
dem Feinde entgegen ſetzet umb ſeine Macht
dadurch zubrechen; ſo muͤſſen ſie nicht allein
ſtarcke Defenſion haben/ ſondern auch ſo an-
geleget werden/ daß der Feind nicht ſelbige/
wenn er ſie mit Sturm erobert/ zu Batterien
wieder den Haupt-Wall gebrauchen kan.
Denn wenn ſie der Feind leicht erobern und
hernach zu ſeinem Vortheile brauchen koͤnte;
waͤren ſie den in der Erklaͤhrung angefuͤhrten
Abſichten zu wieder.
155. Dannenhero ob gleich die Auſſenwercke in dem
erſten Zuſatze fuͤr noͤthig erklaͤhret werden; ſo wer-
den doch hierdurch keines weges alle ohne Unter-
ſcheid gebilliget/ ſondern nur diejenigen/ welche den
gemeldeten Abſichten ein Gnuͤgen thun und dabey
dem Feinde zu keinem Vortheile dienen.
156. Es haben diejenigen allerdings Recht/ die
nicht viel von weitlaͤuſtigen Auſſenwercken halten/
ſonderlich von denen/ die ſchlechte Defenſion haben
und/ wenn ſie mit geringer Muͤhe eingenommen wor-
den/ dem Feinde zu guten Batterien dienen. Denn
ſie erfordern viel Beſatzung und/ wenn ſie mit Sturm
erobert werden/ gehen oͤfters die Stuͤcke verlohren/
daß die Feſtung ihres noͤthigen Geſchuͤtzes dadurch
entbloͤſſet wird. Zu geſchweigen daß oftmals viel
Volck darauf gehet.
157. Das Ravelin (Ravelin) iſt ein
Werck
Anfangs-Gruͤnde
Tab. III.
Fig. 10.Werck welches bloß zwey Facen hat
aT und bT/ und vor die Cortine FH
geleget wird.
158. Es muß aus den Facen DL und EN
der beyden Bollwercke/ zwieſchen denen es
lieget/ defendiret werden.
159. Derowegen koͤnnen die Facen des
Ravelins aT und bT gegen die Schulter-
Winckel L und N zulauffen.
160. Solcher geſtalt dienet es zu Bede-
ckung der Cortine FH und der Flanqven NH
und FL.
161. Der halbe Mond (Demilune)
iſt ein Werck/ welches gleich einem
Bollwercke auſſer den Facen MO und
NO auch Flanqven MK und LN/ ob wol
gantz kleine/ hat und am gewoͤhnlich-
ſten vor die Bollwercks-Puͤnte G/ ie-
doch auch fuͤr die Cortine geleget wird.
162. Wenn es fuͤr der Cortine lieget/
wird es wie das Ravelin von den Facen
des Bollwerckes defendiret.
163. Hingegen lieget es vor der Puͤnte G/
ſo haben die Flanqven MK und L N aus den
Fa-
der Fortification.
Facen des Bollwerckes/ die Facen aber MO
und ON aus den zu beyden Seiten liegen-
den Ravelinen ihre Defenſion haben.
164. Derowegen ſind die Flanqven des
halben Monds mK und L n nichts anders
als die uͤber den Graben Creutzweiſe con-
tinuirten Facen des Bollwerckes dG und
fG; ſeine Facen aber laufen gegen den
Winckel P vor der Cortine zu.
165. Solcher geſtalt geben ſie dem Haupt-
Wall nicht die geringſte Bedeckung.
166. Aus den halben Monden ſind
die Contreguar den b a c entſtanden/
als man die Facen deſſelben mit den
Facen des Bollwerckes parallel biß an
den Graben des Ravelins gezogen.
167. Sie bedecken allſo die Facen des
Bollwerckes EF und EB.
168. Dannenhero kan das Ravelin PRQ
nicht aus den Facen des Bollwerckes ſecun-
diret werden/ wo Contreguarden ſind.
169. Die Contreguarde muß von dem
Anfangs-Gruͤnde
Ravelin PRQ defendiret werden und hat
allſo gar ſchlechte defenſion.
170. Wenn der Feind in der Contreguar-
de Raum und viel Erde findet/ ſo kan er die-
ſelbe in eine ſehr vortheilhafte Batterie ge-
gen die Face EF verwandeln/ und ſind
dergleichen Contreguarden nicht zu billigen
(§. 156).
171. Sie ſollen dannenhero ſehr ſchmal ge-
macht und gemauret werden.
172. Man ruͤhmet am meiſten die Cœhorniſchen
Contreguarden/ welche dem vorhergehenden Zuſatze
(§. 168.) ein gnuͤgen leiſten.
173. Die einfache Scheere (Simple
Tenaille) iſt ein groſſes Werck/ wel-
ches aus zwey Facen Py und Ty die ei-
nen einwarts gebogenen Winckel for-
miren/ beſtehet.
174. Die Facen Ty und Py muͤſſen ein-
ander ſelbſt defendiren und iſt dannenhero
die Defenſion nicht ſonderlich/ zu mal da der
Winckel y gar keine Defenſion hat.
175. Wegen ihrer Weitlaͤuftigkeit nim-
der Fortification.
met die Scheere nicht allein viel Raum ein/
ſondern dienet eben umb dieſer Urſache wil-
len dem Feinde/ wenn er ſie erobert. Dero-
wegen kan ſie nicht ſehr gelobet werden (§.
154. 155).
176. Jn Erwegung deſſen/ was in beyden Zuſaͤ-
tzen geſaget worden/ hat man die Scheerwercke aus
der neuen Fortification faſt gar verwieſen. Denn
man brauchei ſie niergends als etwan in ſolchen Faͤl-
len/ wo ein Werck aufzuwerfen iſt/ daß einem ge-
ringen Anlaufe wiederſtehen darf.
177. Die doppelte Scheere (dou-
ble Tenaille) iſt ein Werck/ welches aus
zwey kleinen einfachen Scheeren Pbz
und Tcz zuſammen geſetzet wird.
178. Dannenhero gielt alles von ihr/ was
von der einfachen Scheere (§. 174. 175. 176)
errinnert worden.
179. Das Horn-Werck (Ouvrage
à Cornes) beſtehet aus zwey halben
Bollwercken GMI und HLK und einer
Cortine IK.
180. Unerachtet dieſe Wercke gleiche De-
ſenſion mit der Feſtung zu haben ſcheinen;
Anfangs-Gruͤnde
ſo verhaͤlt ſich doch dieſes in der That anders/
in dem die Linien viel kleiner fallen.
181. Uber dieſes erforderen ſie viele Beſa-
tzung und iſt gemeiniglich ſchweer die Artil-
lerie fort zubringen/ wenn ſie mit Sturm ero-
bert werden. Jngleichen koͤnnen ſie dem
Feinde wegen ihres vielen Raumes/ den ſie
einſchlieſſen/ vortheilhaft fallen.
182. Derowegen ſol man ſie (§. 154 &
ſeqq.) niergends brauchen/ als wo ein Platz
ein zunehmen iſt/ den man dem Feinde nicht
goͤnnen wil/ und in dergleichen Faͤllen doch
darauf ſehen/ daß/ wenn der Feind ſich des
Werckes bemaͤchtiget/ er dennoch der Fe-
ſtung nicht auſſerordentlichen Abbruch dar-
aus thun koͤnne.
183. Das Kron-Werck (Ouvrage
couronné) iſt ein doppeltes Hornwerck
POEFNM und MLGHIK.
184. Dannenhero gielt alles von ihm/ was
von dem Hornwercke (§. 180 & ſeqq.) beyge-
bracht worden.
185. Die Bruſtwehren und der Wall
muͤſſen in den Auſſen-Wercken eben wie
in den Haupt-Wercken erbauet werden.
Die Auſſenwercke/ die an eine Feſtung geleget
werden/ haben eben ſo viel auszuſtehen/ als
die Hauptwercke. Da nun die Hauptwercke
den Attaqven gemaͤß eingerichtet worden (§.
5); ſo muͤſſen die Auſſenwercke wie die Haupt-
wercke erbauet werden. W. Z. E.
186. Den Graben pfleget man insgemein etwas
kleiner zumachen/ nemlich oben 6. Ruthen breit. Doch
iſt es beſſer/ wenn man ihn ſo breit/ wie vor den Haupt-
Wercken machen kan.
187. Die CONTRESCARPEiſt
das aͤuſerſte Werck an einer Feſtung/
welches aus einem Gange umb den Gra-
ben und einer Bruſtwehre/ deren Ab-
dachung ſich mit dem ebenen Felde ver-
lieret/ beſtehet. Der Gang wird der
verdeckte Weg (Chemin couvert); die
Bruſtwehre das GLACIS (ingleichen
Eſplanade) genennet.
288. Weil der bedeckte Weg mit dem
Wallgange und das Glacis mit der Bruſt-
Wehre des Haupt-Walles uͤbereinkommet:
ſo iſt die Breite des bedeckten Weges und die
Hoͤhe des Glacis eben ſo wie die Breite des
Wall-Ganges und die Hoͤhe der Bruſt-
Wehre.
189. Von der Hoͤhe des bedeckten Weges iſt nichts
zu errinnern/ weil das Glacis auf die Horizontal-E-
bene gebauet wird. Jngleichen hat man ſich nicht
umb die Diecke des Glacis zu bekuͤmmern/ weil ſeine
Abdachung ſich mit dem ebenen Felde verlieret und
allſo 8 bis 10 Ruthen hinausgezogen wird.
190. Der bedeckte Weg lieget an dem aͤu-
ſerſten Graben (§. 184). Dannenhero wird
das Glacis mit dem Graben uͤberall parallel
gezogen/ auſſer wo man Waffen-Plaͤtze
(Places d’ armes) zu Verſammlung der
Soldaten anleget.
191. Weil die Abdachung des Glacis ſich
mit dem ebenen Felde verlieret; ſo kan es
nicht eingeſchoſſen werden. Und dannenhe-
ro iſt die Contreſcarpe eines von den wich-
tigſten Wercken der Feſtung: umb welcher
Urſachen willen einige verlangen/ man ſolle/
wenn nur Raum vorhanden/ eine doppelte
Contreſcarpe machen.
192. Damit aber auch der Feind ſie nicht
erſteigen kan; ſol ſie verpalliſadiret werden.
193. Dannenhero haͤlt man auch die Feſtung mehr
als vor halb verlohren/ wenn der Feind die Contre-
ſcarpe erobert/ ſonderlich wenn ſie ſo angeleget wor-
den/ daß es ihn viel Maͤhe koſtet dieſelbe zugewin-
nen.
194. Palliſaden ſind Pfaͤhle von
Holtze 5 biß 6 Schuhe lang und ſo wol
unten als oben ſpietzig.
195. Wenn man allſo einen Ort verpal-
liſadiren wil/ ſo werden dergleichen Pfaͤhle
3′ tief in die Erde ſo nahe neben einander ge-
ſetzet/ daß man zwieſchen zweyen nur mit ei-
ner Muſqvete durchkommen kan.
196. Traverſen ſind Bruſtwehren/
die man uͤber den Wallgang nnd den
bedeckten Weg qver uͤber leget.
197. Sie hindern allſo/ daß der bedeckte
Weg nicht kan enfiliret/ das iſt/ von dem
Feindlichen Geſchuͤtze nach der Laͤnge durch-
ſtriechen werden.
198. Jngleichen dienen ſie zur retirade,
wenn der Feind in die Contreſcarpe ein-
bricht.
199. Endlich dienen ſie auch zu der Bede-
ckung wieder die Bomben. Denn wenn
die Bomben auf den Wall/ oder den bedeck-
ten Weg fallen; koͤnnen ſich die Soldaten
hinter die Traverſen legen/ und ſie uͤber ſich
wegſchlagen laſſen.
200. CAPONIERES ſind in die Er-
de biß 5 Schuh eingegrabene Gaͤnge/
die oben entweder gewoͤlbet oder mit
hoͤltzernen Decken verſehen und ſo ſtarck
mit Erde uͤberſchuͤttet ſind/ daß keine
Bombe noch Carcaſſe durchſchlagen
kan.
201. Man leget ſie dannenhero unter dem
Glacis, ingleichen unter dem Walle an der
Fauſſebraye, zu weilen auch unter den Bruſt-
wehren an/ damit die Soldaten ſich hinein
retiriren koͤnnen/ wenn die Bombardirung
geſchiehet.
202. Es werden aber die Caponieres ſo weit ge-
machet/ daß 35 biß 40 Muſqvetirer darinnen
Raum haben. Zuweilen verſiehet man ſie mit
Schießſcharten.
203. Halb-CAPONIERES ſind aus
Holtz zuſammen geſchlagene Gallerien/
welche an die Bruſtwehren/ ſonderlich
das Glacis geſetzet werden. Jhre Hoͤ-
he an der Bruſtwehre iſt ohngefehr 9′/
an dem andern Ende 8′. Oben werden
ſie ſtarck mit Bretern verſchlagen und
mit Sand-Saͤcken oder Erde bedecket.
204. Sie dienen allſo gleichfals zu der
der Fortification.
Bedeckung der Soldaten wieder die Bom-
den.
205. Endlich die CONTRA-Minen
ſind gewoͤlbete Gaͤnge unter den Facen/
die zu dem Ende angeleget werden/ da-
mit man deſto leichter die Minen des
Feindes entdecken und das Pulver
daraus nehmen kan.
ENDE
des erſten Theiles
der
Fortification.
206. DJe Hollaͤndiſche Manier
zu fortificiren beſtehet da-
rinnen:
207. Aus dieſen angenommenen Linien werden die
der Fortification.
uͤbriegen durch Trigonometriſche Rechung gefunden-
wie wir bald ausfuͤhrlich zeigen wollen.
208. Wir wollen aber die Hollaͤndiſche Manier zu
fortificiren nach Freitagen vortragen:
209. Alle Winckel eines nach Hollaͤn-
diſcher Manier fortificirten Regulaͤ-
ren Viel-Eckes zu finden.
Es ſoll Z. E. ein Regulaͤres Viel-Ecke for-
tificiret werden/ man ſoll alle Winckel der
Feſtung finden.
Solcher geſtalt hat man die Winckel gefun-
den/ die man verlangete.
210. Weil man die Winckel zu wieſſen noͤthig hat/
wenn man die Trigonometriſche Rechnung der Linien
vornehmen/ die Feſtung von dem Papiere auf das
Feld tragen oder abſtecken/ und von ihrer Defenſion
urtheilen wil: ſo wil ich dieſelben nach den vornehm-
ſten Viel-Ecken hieher ſetzen.
211. Aus der gegebenen Flanqve FE
und
der Fortification.
und der Face AF nebſt dem kleinen Win-Tab. I.
Fig. 4.
ckel FGE/ die kleine Defens-Linie AG zu
finden.
Es ſey Z. E. im Sechs-Ecke FE 9° und FGE
20° (§. 206): AF aber 24°.
Log. Sin. FGE 95340517
Log. FG 1.3690383/ welchem in
den Tabellen am naͤchſten kommet 23° 3′ 9″
AF=2400
AG=4739
212. Aus der gegebenen Flanqve FE/
Face AF und Cortine EH nebſt dem klei-Tab. I.
Fig. 4.
nen Winckel FGE die Second-Flanc GH
zu finden.
Log. Sin. Tot. 100000000
Log. EG 11.342.0241/ welchem in
den Tabellen am naͤchſten kommet 21°9′8″
EH 36.0.0
GH 1402
213. Aus der gegebenen Face AF und
dem kleinen Winckel FAo die aͤuſſere Po-
lygon AB und die Diſtantz der Polygo-
nen OE zu finden.
Log. Sin. Tot. 100000000
Log. AO 11.3531970/ welchem in
Tabellen am naͤchſten kommet 2 2°5′5″
2
2 AO=4510
EH=3600
AB=8110
Log. Sin. Tot. 100000000
Log. FO 10.9142629/ welchem in
den Tabellen am naͤchſten kommet 8° 2′ 1″
FE 800
EO 1621
214. Aus der gegebenen Diſtantz der
Polygonen PC/ der Surface AO und dem
halben Polygon-Winckel CAP die Capi-
tal CA/ die Kehle CE und die innere Po-
lygon CD zu finden.
Log. Sin. PAC 99375306
Log. AC 3.2722524/ welchem in
den Tabellen am naͤchſten kommet 18°7′1″
Log Sin. Tot. 100000000
Log. AP 12.9712224/ welchem in
dem Tabellen am naͤchſten kommet 9°3′6″
AO=2.25.5
GE = 1319
2
2 CE = 2638
EH = 3600
CD = 6238
215. Aus der gegebenen Diſtantz der
Polygonen HR/ der Surface AO und der
Cortine EH den Winckel AHR/ den die
beſtaͤn-
der Fortification.
beſtaͤndige Defens-Linie AH mit der
Flanque HP machet/ ingleichen die De-
fens-Linie AH ſelbſt zu finden.
EH = OR = 36°0′0″
AO = 2255
AR = 5855
Log. HR 32097830
Log. AR 376.7.5.269
Log. Sin. Tot. 100000000
Log. Tang. ahr 10.5577439 welchem
in Tabellen am naͤchſten kommet 74° 31′.
Log. Sin. AHR 99839455
Log. AR 37.67.5.269
Log. Sin. Tot. 100000000
Log. AH 3.7835814 welchem in
den Tabellen am naͤchſten kommet 60°7′5″
216. Jhr koͤnnet auch durch den Pythago-
riſchen Lehrſatz die Defens-Linie AH finden/
wenn ihr die Qvadrate von AR und RH ad-
diret und (§. 90 Arithm.) die Qvadrat-
Anfangs-Gruͤnde
Wurtzel ausziehet (§. 167. Geom.) Welche
Rechnung aber etwas beſchwerlich iſt.
217. Aus der gegebenen inneren Poly-
gon CD und dem Centri-Winckel CID
den kleinen Radinm CI zu finden.
Es iſt CD im Sechs-Ecke 6238‴ der
Winckel CID 60°/ und allſo CS 3119‴ CIS
80°.
Log. Sin. CIS 96989700
Log. CS 3.4.9.4.0.154
Log. Sin. Tot. 100000000
Log. CI. 3.7950454/ welchem
in den Tabellen zukommet 62°2′8″.
218. Wenn ihr zu dem kleinen Radio CI
die Capital CA addiret/ ſo kommet der gantze
Radius AI heraus.
CI = 62° 3′ 8″
AC = 1871
AI = 8109
219. Durch die bisher erklaͤhreten Aufgaben iſt fol-
gende Tabelle conſtruiret worden.
220. Die Anlagen derer Boͤſchungen/ des Wall-
ganges/ der Bruſtwehren u. ſ. w. ingleichen die Hoͤ-
hen fuͤr alle Theile der Feſtung ſind aus beyden hieher-
geſetzten Tabellen abzunehmen.
221. Jn dem Grund-Rieſſe einer
Feſtung wird nicht allein der gantze
Umkreiß aller Wercke nach gehoͤriger
Proportion aller Linien angedeutet;
ſondern es werden zugleich alle Breiten
und Diecken der Wercke mit vorge-
ſtellet.
222. Einen Grund-Rieß einer Fe-Tab. III.
Fig. 10.
ſtung nach Hollaͤndiſcher Manier zu ma-
chen.
Solchergeſtalt iſt der gantze Umb-Rieß fer-
tig.
So iſt abermahls der gantze Umb-Rieß fer-
tig.
223. Wenn ihr mit dem Ausziehen leicht zurechts
kommen wollet/ ſo muͤſſet ihr die erſte Art Parallel-
Linien zuziehen brauchen/ die in der 14 Aufgabe der
Geometrie (§. 186. Geom) angewieſen worden.
224. Ein Ravelin zu zeichnen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
225. Einen halben Mond zuzeichnen.
226. Eine einfache Scheere zu zeich-
nen.
So iſt die einfache Scheere fertig.
227. Eine doppelte Scheere zu zeich-
nen.
So iſt die doppelte Scheere fertig.
228. Ein Horn-Werck zu zeichnen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
229. Ein Kron-Werck zu zeichnen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
230. Man kan es auch noch beſſer machen/ wenn
man aus der angenommenen inneren Polygon DB
die Kehle/ Flanqve und Capital/ wie zu der Seite
des Sechs-Eckes in der oben gegebenen Tabelle (§.
219) proportioniret.
231. Das Profil oder der Durch-
ſchnitt iſt ein Rieß/ darinnen man die
Breiten und Hoͤhen/ Diecken und Tiefen
der Theile an einer Feſtung andeutet.
232. Ein Profil zu einer Feſtung zu
zeichnen.
233. Weil das Profil auf eben ſolche Weiſe in den
uͤbriegen Manieren zu ſortificiren/ die wir noch an-
fuͤhren wollen/ gemacht wird/ auch die Grund-Rieſſe
eben wie in der 8 Aufgabe (§. 222) ausgezogen
werden/ wenn einmal der Umbrieß fertig: ſo wuͤrde
es unnoͤthig ſeyn ſolches in ſolgenden ſtets zu wie-
derholen.
234. Man hat eine lange Zeit geglaubet/ als wenn
die Maximen der Hollaͤndiſchen Manier zu fortifici-
ren unverwerfiich waͤren und demnach keine andere
Veraͤnderung als etwan in Proportionirung der Li-
nien gegen einander vorgenommen. Allein man hat
endlich befunden/ daß es dergleichen Feſtungen an ge-
hoͤriger Defenſion ziemlich fehle. Denn die Face
bekommt aus den Flanqven ſchlechte und ſonderlich
aus den Second Flancs ſehr ſchiefe Defenſion (wie
durch die erſte Aufgabe des erſten Theiles §. 35. aus-
gerechnet werden kan): die Flanqven ſind nicht ſon-
derlich bedeckt: die Fauſſebraye iſt allzu enge: die
Anſſenwercke ſind oͤfters ſehr weitlaͤuftig und gar
ſchlecht defendiret/ und was ſonſt noch mehr ausge-
ſtellet werden kan/ in dieſen Anfangs-Gruͤn den aber
auszufuͤhren nicht moͤglich iſt.
235. Die Manier zu fortificiren
des Grafens von Pagan beruhe-
auf folgenden Maximen.
236. Das angegebene Maaß iſt von zwoͤlffuͤßigen
Ruthen zuverſtehen. Daher wird es nicht undien-
lich ſeyn/ wenn wir es auf zehenfuͤßige reduciren/
damit die Zeichnung nach dem gewoͤhnlichen verjuͤng-
ten Maaß-Stabe geſchehen kan. Zu dem Ende ſe-
tzen wir folgende Tabelle hieher.
237. Zum Grund-Rieſſe werden zwar einige
mehr auſſer dieſer Linien als noch der Radius er-
fordert: doch wenn einer auch die uͤbriegen nebſt de-
nen vornehmſten Winckeln zuwieſſen verlanget/ der
kan ſie wie vorhin in der Hollaͤndiſchen Manier durch
die Trigonometrie finden. Wir wollen es nur in
einigen zeigen.
238. Aus der gegebenen aͤuſſeren Po-
Tab. IV.
Fig. 12.lygon AB und dem Perpendicul EF den
Bollwercks-Winckel zu finden.
So bleibet der verlangte Bollwercks-Win-
ckel uͤbrieg.
Log. AE _ _ 17781512
Log. Tang. EAF 94771213/ welchem in
den Tabellen am naͤchſten kommt 16° 42′
2 EAF = 33 24
Polygon-Winckel in VI Ecke = 119 60
Bollwercks-Winckel = 86 36
239. Aus dem gegebenen Centri-
Winckel A I B und der aͤuſſeren Poly-
gon AB den groſſen Radium AI zu fin-
den.
Es geſchiehet durch die 12 Aufgabe der
Trigonometrie (§. 34 Trigon.)
Log. Sin. AIE _ _ 96989700
_ _ 2.0791812/ welchem ver-Log. Sin. Tot. 100000000
moͤge der Tabellen zukommen 120°.
240. Durch gegenwaͤrtige Aufgabe iſt folgende
Tabelle conſtruiret worden.
241. Den Grund-Rieß zu einer Fe-
ſtung nach Paganiſcher Manier zu
zeichnen.
242. Das Ravelin vor der CortineTab. V.
Fig. 13.
zu zeichnen.
So giebet ſich das innere Ravelin TXS.
242. Die Contre-guarden vor den
Bollwercks-Puͤnten zu zeichnen.
So iſt die Contreguarde biß auf das Aus-
ziehen fertig.
243. Dieſe Manier zu befeſtigen des Grafens
von Pagan iſt ſehr wohl aufgenommen worden/
als er ſie zuerſt zu Pariß 1645 heraus gab. Doch
kan nicht geleugnet werden/ daß ſeine Contreguarden
allzu geraumig/ die reterirten Flanqven etwas zu
kurtz/ auch allzu enge und nahe an einander ſind und
das Orillon viel zu groß iſt: welchen Fehlern
Blondell abzuhelfen getrachtet.
244. Blondell hat in ſeiner Ma-
nier zu fortificiren ſich folgende Maxi-
men vor Augen geſetzt.
245. Aus dem gegebenen Centri-Win-
ckel AIB und aͤuſſeren Polygon AB/ den
groſſen Radium AI zu finden.
Die Aufloͤſung iſt voͤllig wie in der 17 Auſ-
gabe (§. 239).
246. Aus dem gegebenen kleinen Win-Tab. IV.
Fig. 12.
ckel FAB/ oder ABF und der aͤuſſeren
Polygon AB die Laͤnge der Face AD zu
finden.
Jm Sechs-Ecke iſt EAF 25° (§. 244)
und AE 60 zehenfuͤßige Ruthen. Dero-
wegen iſt die Rechnung dieſe:
Log. Sin. AFE _ _ 99572757
_ _ 1.8208755/ welchemLog. Sin. Tot. _ _ 100000000
in den Tabellen am naͤchſten kommt
66°2′.
2)
Face AD = 331
247. Aus der gegebenen Face AD undTab. IV.
Fig. 12.
der Defens-Linie AH nebſt dem klei-
nen Winckel BGH die Cortine GH zu
finden.
Jm Sechs-Ecke iſt FGK 25° (§. 244)/
die Face 331′/ die Defens-Linie 840′.
BG = 8.4.0′
2′ BC = BF = 662
GF = 178
Log. Sin. Tot. _ _ 100000000
_ _
den Tabellen am naͤchſten kommt 1601′ 3″
2
Cortine GH = 3226
248. Aus der gegebenen Defens-Li-
nie
der Fortification.
nie AH, der Face AD/ der Cortine GHTab. IV.
Fig. 12.
und dem kleinen Winckel D H G/ den
Winckel/ den die Flanqve DG mit der
Cortine GH macht und die Laͤnge der
Flanqve DG zufinden.
Jm Sechs-Ecke iſt F H G 25° (§. 244)
die Face AD 331 (§. 246) die Defens-Linie
AH 840′ (§. 244) und die Cortine GH
3226″ (§. 247).
AH = 84.0
AD = 331
DH = 509
DH
Anfangs-Gruͤnde
DH = 5090″ _ _ DH = 509.0″
GH = 3226 _ _ GH = 3226
de+gh = 83.16′ _ _ dh-gh = 1864
D+G+H = 18.0°
H = 25
D + G = 155
½ (D+G) = _ _ 77°.30′
10.0047762/ welchẽ
in den Tabellen am naͤchſten kommt 45° 19′
½ (D + G) 77° 30′ _ _ ½(D + G) 77° 30′
½(G-D) 45 19 _ _ ½(G-D) 45 19
G = 122 49 _ _ D = 32 11
Log. Sin. D _ _ 97264257
13.13.46.1.27
Log. DG _ _ 34081870 welchem
in den Tabellen am naͤchſten kommt
25°6′0″
249. Aus der gegebenen Defens-Linie
AH der Cortine GH/ dem kleinen Win-
ckel AHL/ und dem halben Bollwercks-
Winckel HAL die Kehle LG und Capi-
tal AL zu finden.
AHL = 25°/ HAL = 35°/ AH = 84°/
GH = 3226″.
HAL = 35°
AHL = 25
HAL + AHL = 60
ALH + HAL + AHL = 180 (§. 95. Geom)
ALH = 120. (§. 98. Geom.)
Log. Sin. ALH _ _ 99375306 (§. 34 Trigon.)
_ _ 3.7453400/ welchem in den
Tabellen am naͤchſten kommet 556.3
GH = 3226
LG = 2337
_ _ 36126970/ welchem in den
Tabellen am naͤchſten kommet 40°9′9″.
249. Wenn ihr die Kehle LG mit 2 multi-
pliciret/ und zu der Cortine GH addiret/ be-
kommet ihr die innere Polygon LM.
LG = 2337″
2
2LG = 4674
GH = 3226
LM = 7900
250. Die Linien/ welche zum Grund-Rieſſe noͤ-
der Fortification.
thig ſind/ ſetzen wir nach Geometriſchen/ das iſt zehen-
fuͤßigen Ruthen hieher in folgenden Tebellen.
251. Den Grund-Rieß zu einer Fe-
ſtung nach Blondells Manier zu ma-
chen.
252. Die Bruſtwehre in der niedriegen Flanqve iſt
9′ bis 10′ hoch/ in der mittleren 6′ bis 7′/ in der ober-
ſten 3′½. Die Hoͤhe des gantzen Walles iſt 27′ bis
36′.
253. Es geſtehet iederman gantz gerne/ daß Blon-
dell ſeine Manier zu fortificiren ſehr wohl ausgedacht/
und den Haupt-Maximen der Fortification ein ziem-
liches Gnuͤgen gethan. Allein man beklaget dabey/
daß 1. die Feſtung einen uͤberaus groſſen Raum ein-
nimmt/ theils wegen der weitlaͤuftigen Bollwercke/
theils wegen der breiten Graben: daß 2. der Bau
ſehr koſtbahr iſt/ abſonderlich wegen der gantz gemau-
reten Contregarden. Denn umb dieſer Urſachen wil-
len laͤſſet ſich dieſe Manier nicht wohl ins Werck ſtel-
len. Doch kan ſie zu anderen Erſindungen Anlaß ge-
ben. Sonſt kan man auch die ſo nahe aneinander
gelegene Flanqven/ die Cavaliere/ welche den Raum
ſich zu retranchiren benehmen/ und andere dergleichen
Dinge mehr nicht billigen.
254. Es hat aber Blondell ſeine Manier zu for-
lificiren zu Paris 1683. in 4. in ſeiner Mutter-Spra-
TAB: VI
Anfangs-Gruͤnde
che heraus gegeben/ und iſt ſelbige bald darauf zu Am-
ſterdam A. 1684 und abermals A. 1686. zu Hage in 8
nachgedruckt worden.
255. Vauban gruͤndet ſich in ſeiner er-
ſten Manier zu fortificiren auf nach-
folgende Maximen:
256. Aus der gegebenen aͤußeren Po-
lygon AB und dem Centri-Winckel C deu
groſſen Radium zu finden.
Die Aufloͤſung iſt eben wie in der 21
Aufgabe (§. 245):
257. Aus der gegebenen aͤußeren Poly-Tab. IV.
Fig. 12.
gon AB und dem Perpendicul EF den
kleinen Winckel HAF und folgends den
Bollwercks-Winckel zu finden.
Die Aufloͤſung iſt voͤllig wie in der 16.
Aufgabe (§. 238).
258. Aus der gegebenen Face AD/ derTab. IV.
Fig. 12.
halben aͤußeren Polygon AE und dem
kleinen Winckel EAF die Diſtantz der
Schulter-Winckel DC und folgends die
Defens-Linie AH zu finden.
Jm Sechs-Ecke iſt der kleine Winckel eaf
18° 26′ (§. 257)/ folgends dfe 71° 34′. Die
halbe aͤußere Polygon ae iſt 54°/ die Face
30° 4′:
Log. Sin. AFE _ _ 99771253
Log. FG. _ _ 1.7.323938
Log. Sin. Tot. 100000000
Log. AF _ _ 1.7552685/ welchem in
den Tabellen am naͤchſten kommet _ _ 56°9′
AD = 304
DF = 265
Log. Sin. Tot. _ _ 100000000
_ _ 12.4003712/ welchem inLog. Sin. DFN _ _ 99771253
den Tabellen am naͤchſten kommet 25°1′4″
2
DC = 5028
AD = 3040
AH = 8068
259. Wenn ihr AF von der Defens-Linie
FHK abziehet/ ſo bleibet FH uͤbrieg. Da
nun in dem rechtwincklichten Triangel FKH
der kleine Winckel H bekand iſt/ ſo koͤnnet
ihr durch Huͤlfe deſſelben die halbe Cortine
KH finden.
AH = 8.0.68″
AF = 5690
FH = 2378
Log. Sin. Tot. 100000000
_ _ 13.3533371/ welchem in
den Tabellen am naͤchſten kommet 2256″
2
GH 4512
260. Aus der gegebenen Defens-Li-Tab. IV.
Fig. 12.
nie AH/ der Cortine GH/ dem kleinen
Winckel AHL und dem halben Boll-
wercks-Winckel HAL die Capital AL
und Kehl-Linie GL zu finden.
Dieſe Aufgabe kommet voͤllig uͤberein
mit der 25 Aufgabe (§. 249.) daher hat ſie
auch mit ihr einerley Aufloͤſung.
261. Aus der gegebenen Face AD, der
Defens-Linie AH/ und der Cortine GH
nebſt dem kleinen Winckel DHG die
Flanqve DG zu finden.
Die Aufloͤſung geſchiehet eben ſo wie in der
24 Aufgabe.
262. Den Grund-Rieß des Haupt-
Walles nach Vaubaniſcher Manier zu
machen.
263. Wenn man nicht mit dem Ozanam (Traitè
de Fortification part. 3. p. 146. & ſeqq.) auf bisher
erklaͤhrete Weiſe den Grund-Rieß machen wil; ſo kan
Anfangs-Gruͤnde
man die Groͤſſe der dar zu noͤthigen Linien ohne Geo-
metriſche Eintheilung der aͤußeren Polygon AB aus
folgender Tabelle nehmen:
264. Die Tenaille vor der Cortine zu
zeichnen.
Jhr koͤnnet auch nur die einfache Tenail-
le OFN annehmen und ſie gehoͤriger maſ-
ſen ausziehen.
265. Das Ravelin und den halben
Mond fuͤr der Cortine zu zeichnen.
266. Die Brillen zu beyden Seiten des
Ravelins oder halben Monds zu zeich-
nen.
267. Die kleine Brille zu zeichnen/
welche zu Bedeckung des halben Monds
zwieſchen die groſſen geleget wird.
iſt geſchehen/ was man verlangete.
268. Die Waffen-Plaͤtze (Places d’ar-
mes) in der Contreſcarpe zu zeichnen.
Und ſolchergeſtalt iſt geſchehen/ was man ver-
langete.
269. Die Traverſen in der Contreſcar-
pe zu zeichnen.
So iſt geſchehen was man verlangete.
270. Vauban hat ſeine Manier zu fortificiren nicht
ſelbſt heraus gegeben. Sie iſt aber von verſchiedenen
welchen er ſie erklaͤhret/ wiewol nicht auf einerley Art
zum Druck befoͤrdert worden. Man haͤlt fuͤr die beſte
Beſchreibung derſelben/ welche der Abt du Fay unter
dem Titu!: Veritable maniere de bien fortifier de M.
Vauban bekand gemacht. Es iſt das Werck gedruckt
worden zu Amſterdam A. 1692. in 12. Der Herr
Profeſſor Sturm hat in dem verwichenen 1709.
Jahre dieſelbe gleichfals zu Hage unter dem Titul: Le
Veritable Vauban publiciret.
271 Es iſt aber die Baubaniſche Manier zu forti-
ficiren ſehr wohl aufgenommen worden/ ſo bald ſie zum
Vorfcheine kommen/ theils wegen verſchiedener guter
Maximen die darinnen in acht genommen worden/
theils weil ſie in Anſehung ihrer Staͤrcke nicht viel Ko-
ſten erfordert. Allein dieſes wil nicht allen gefallen/
daß die Facen ſo gar frey dem Feinde in den Augen lie-
gen/ auch die groſſen Brillen nicht ſonderliche Defen-
ſion haben.
272. Jn ſeiner verſtaͤrckten Manier
ſiehet Vaubanauf folgende Stuͤcke:
273. Die aͤuſſeren Bollwercken behalten ihr Maaß/
wie in der erſten Manier zu fortificiren/ daß dannen-
hero nicht noͤthig iſt von Ausrechnung ihrer Winckel
und Linien etwas zu gedencken. Wir wollen dem-
nach bald zu dem Grund-Rieſſe ſchreiten.
274. Den Grund-Rieß nach VaubansTab.
VIII.
Fig. 16.
verſtaͤrckter Manier zu fortificiren zu
machen.
275. Das dopp elte Ravelin zuzeich-
nen.
276. Die Wfen-Plaͤtze und Tra-
verſen in Coeſcarpe zuzeichnen.
Es geſchieheder 37 und 38
Aufgabe (
277. Dieſe andere Manier zu befeſtigen des Vau- haben der
bausAutor des Ingenieur François (der zu
Paris 1707 in 8 heraus kommen) lib. 3. c. 5. p. 145
der Chevalier de Saint Julien in ſeiner Archite-
cture Militaire c. 9. p. 44 & 45 und der Herr Pro-
feſſor Sturm in ſeinem Veritable Vauban part.
3. lib. 2. c. 11 §. 2 p. 139/ wiewol nicht alle voͤllig
auf einerley Weiſe beſchrieben.
278. Die Haupt-Wercke ſind in dieſer andern
Manier wie in der erſten/ nur daß die Flanqven
weniger verdeckt ſind und an ſtat der Brillen ver-
doppelt worden: welches allſo dem Fehler der we-
nigen Bedeckung der Flanqven zu ſtatten kommt.
Die Verſtaͤrckung ſol hauptſaͤchlich in der reterirten
Feſtung beſtehen. Unerachtet aber die Facen der
kleinen Bollwercke noch aus einer ziemlichen Second-
Flanc ihre Defenſion haben uͤber die gewoͤhnliche aus
den Flanqven; ſo zweifeln doch einige/ ob dieſelben
ſich lange halten koͤnnen/ nachdem die groſſen deta-
chirten Bollwercke von dem Feinde erobert worden-
Allein es wird niemand leicht in Abrede ſeyn/ daß
die reterirten Bollwercke beRetran-
chements, die man ſonſt an
pfleget.
279. Es ſind zwar noch
dere Manieren zu fortificire
auch ſolche/ in denen alle
zutreffen; allein ich laſſe
erklaͤhret zu haben/ von de
der Welt iſt und die zugl
erſten Theile erklaͤhreten Gr
Ende des a
Theiles der Foration.
280. Regulaͤre Feſtungen werden
genennet in welchen alle gleichnahmi-
ge Linien und Winckel von einerley
Groͤſſe ſind.
281. Es werden die Regulaͤren Feſtungen erbau-
et/ wenn der Platz eine Regulaͤre Figur hat. Und
iſt eben die Regulaͤre Fortification welche in dem
vorhergehenden andern Theile beſchrieben worden.
282. Eine Jrregulaͤre Feſtung
heiſſet diejenige/ in welcher die gleich-
nahmigen Linien und Winckel nicht ei-
nerley Groͤſſe haben.
283. Weil die Feſtung an allen Orten
gleich ſtarck fortificiret werden ſoll (§. 43)/ uñ es
leichter iſt; wenn die Natur nicht einem Orte
fuͤr dem anderen ein Vortheil gegoͤnnet/ ei-
nen Regulaͤren als Jrregulaͤren Platz uͤber-
all gleich ſtarck zu fortificiren/ (§. 280. 282);
Anfangs-Gruͤnde
ſo werden in ſolchem Falle die Regulaͤren
Feſtungen den Jrregulaͤren vorgezogen.
284. Daher wenn man einen Jrregulaͤ-
ren Platz zu fortificiren bekommet/ ſol man
denſelben ſo viel moͤglich Regulaͤr machen/
in dem man hin und wieder an einigen Orten
etwas hinweg nimmt/ an andern aber hinzu-
thut.
285. Wenn ihr die Jrregularitaͤt erken-
nen wollet; ſo gebet acht auf die Seiten und
Winckel des Platzes u. vergleichet jene mit
den aͤuſſeren oder iñeren Polygonẽ/ dieſe aber
mit den Winckeln der Regulaͤrẽ Figuren. Als
denn werdet ihr
geſchieckte Laͤnge haben/ oder ob ſie zu klein/
oder allzu lang ſind: ingleichen ob die Win-
ckel eine geſchieckte Groͤſſe haben/ oder ob ſie
zu klein/ oder auch einwarts gebogen ſind.
286. Unerachtet es das Anſehen hat/ als wenñ
man in der Jrregulaͤren Fortification immer nach
der Hollaͤndiſchen Manier von innen heraus fortifi-
ciren muͤſte/ weil die innere Polygonen gegeben wer-
Tab. IV.
Fig. 17.
kan man doch beſtaͤndig von auſſen hinein fortifici-
ren/ wenn man Luſt hat/ maſſen man nur noͤthig
hat aus einem Puncte innerhalb der Figur A durch
alle Winckel Linien und zwieſchen dieſen in ſolcher
Weite als die Bollwercke erfordern mit den Seiten
der Fortification.
der Figur Parallel-Linien zu ziehen. Denn ſolcher
geſtalt bekommt man die aͤuſſere Polygonen.
287. Einen Jrregulaͤren Platz/ ſo viel
moͤglich Regulaͤr zumachen.
Wenn die Figur laͤnger als breit iſt/ ſo
So iſt der Jrregulaͤre Platz ſo regulaͤr ge-
macht als moͤglich iſt.
Wenn die Figur faſt einerley Laͤnge und
Breite hat/ ſo
So iſt abermals der Jrregulaͤre Platz ſo re-
gulaͤr gemacht als moͤglich iſt.
288. Einen nach der vorhergehenden
Aufgabe veraͤnderten Platz zu fortifi-
ciren.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
289. Dieſe allgemeine Methode/ welche der Che- in ſeiner
valier de Saint JulienArchitecture Mili-
taire cap. 13. p. 64. 65. angewieſen/ verwandelt die
Jrregulaͤren Feſtungen bey nahe in Regulaͤre und
iſt dannenhero billich werth zu halten. Es kan aber
nicht ſchaden/ wenn wir auch etwas von andern ſonſt
gebraͤuchlichen Methoden beybringen.
290. Einen Jrregulaͤren Platz zu for-
tificiren/ da die Seiten eine geſchieckte
Laͤnge und die Winckel eine geſchieckte
Groͤſſe haben.
Z. E. Es ſol eine Polygon von auſſen hinein
nach Vaubans erſter Methode fortificiret
werden/ welche 120° lang iſt und mit der an-
deren einen Winckel von 127° macht/ der dem
Winckel des Sechs-Eckes am naͤheſten kom̃t
Da nun nach dem Vauban die aͤuſſere Poly-
gon 108°/ die Perpendicular/ ſo aus ihren
Mitteln aufgerichtet wird/ 18° und die Face
304′ haͤlt; ſo ſprecht:
108 — 18 — 120
18
960
12
2 116
108 — 304 — 120
120
6080
304
36480
Allſo iſt die Perpendicular 21°/ die Face
338′.
Wenn euch das Rechnen beſchweerlich iſt/
ſo koͤnnet ihr auch gegenwaͤrtige Aufgabe Ge-
ometriſch aufloͤſen. Nemlich.
Dieſe ſind die zu dem Grund-Rieſſe der Jr-
regulaͤren Feſtung noͤthigen Linien.
Man ſol erweiſen/ daß/ wie die zum Rieſ-
ſe noͤthigen Linien ſich in der Regulaͤren For-
tification zu ihrer Polygon/ allſo auch die ge-
fundenen gleichnahmigen Linien fuͤr den Rieß
zu der Jrregulaͤren Feſtung zu ihrer Polygon
verhalten. Nun iſt DF mit AB parallel ge-
zogen worden. Derowegen verhaͤlt ſich wie
CA zu AB ſo CD zu DF (§. 177. 182. Geom.)
folgends auch CA: CD= AB : DF
(§. 104 Arithm.) Gleichergeſtalt iſt CA:
AB = CE: EG, folgends CA : CE =
AB : EG. W. Z. E.
291. Die Linien werden vor geſchieckt gehalten/
Anfangs-Gruͤnde
wenn ſie zwieſchen 96° und 120° fallen nach Geo-
metriſchem oder zehenfuͤßigem Maaße.
292. Wenn die Jrregulaͤre Polygon eine
Linie/ die zwieſchen 9°6 und 120° faͤllet/ mehr
als einmal in ſich begreifet/ ſo wird ſie in
etliche Polygone eingetheilet/ und bekom-
men einige Bollwercke eine gerade Kehle.
293. Solcher geſtalt muß eine Linie/ die
in zwey aͤuſſere Polygonen eingetheilet wer-
den ſol/ nicht unter 192 Geometriſchen Ru-
then ſeyn.
294. Wenn die zum Rieſſe benoͤthigten Linien nicht
in allen Viel-Ecken einerley ſind; ſo muͤſſet ihr den
Winckel der Jrregulaͤren Figur mit den Regulaͤren
Polygon-Winckeln vergleichen/ und welchem Viel-E-
cke er am naͤheſten kommet/ nach ſelbigem muͤſſet ihr
euere Linien proportioniren. Z. E. Der Winckel
127° kommet dem Winckel des Regulaͤren Sechs-
Eckes am naͤheſten bey. Jn dieſem Falle muͤſſet ihr
die zum Rieſſe noͤthigen Linien zu der Seite euer Jr-
regulaͤren Figur ſo proportioniren/ wie dieſelben im
Sechs-Ecke zu der Regulaͤren Polygon proportio-
niret ſind.
295. Eine Linie zu fortificiren/ die un-
ter 192°/ aber uͤber 120° hat; oder
die fuͤr ein Bollwerck zu groß/ fuͤr zwey
zu klein iſt.
Leget nach Beſchaffenheit der Umbſtaͤnde
ein gutes Auſſen-Werck vor die Cortinen
welches nicht allein gewaltig defendiret
werden kan/ ſondern auch ſelbſt die beyden
Bollwercke/ zwieſchen denen es lieget/ zu
defendiren vermag/ und uͤber dieſes Raum
gnung hat ſich/ wenn es noͤthig iſt/ vortheil-
haftig zu retranchiren.
Wenn der Winckel des Viel-Eckes es
zulaͤſſet/ daß man die Defens-Linien ohne
den Bollwercks-Winckel zu ſchwaͤchen/ ge-
gen das Mittel der Cortine ziehen kan; ſo
koͤnnet ihr qver uͤber den Graben einen guten
Caponier legen/ der 60′ breit und von dem
Grunde des Grabens an 7′ hoch iſt und o-
ben eine offene Gallerie fuͤr die Muſqvetirer
hat.
Jhr koͤnnet auch noch andere Erfindun-
gen anbringen/ wenn ihr die Umbſtaͤnde des
vorgegebenen Falles nebſt den Grund-Re-
geln der Fortification vor Augen habt/ den
Z. E. Wenn an einer allzulangen Seite ei-
ne gar zukurtze lieget; ſo gehet es oͤfters an/
daß ihr das gantze Bollwerck auf die lange
Seite ſetzet und das kurtze zur Cortine an-
nehmet/ geſetzt daß ihr von innen heraus for-
tificiret: wiewol auch dieſes mit einer klei-
nen Veraͤnderung angehen kan/ wenn ihr
von auſſen hinein fortificiret.
296. Was von dem Caponiere geſaget worden/
recommen diret der Chevalier a Saint Julien in ſei-
ner Architecture Militaire cap. 11. p. 53 & ſeqq.
als ein Mittel groſſe Staͤdte mit Erſparung vieler
Koſten/ die theils auf den Ban/ theils auf die Be-
ſatzung/ theils auf die Munition gewendet werden
muͤſſen/ zu befeſtigen. Denn weil er die Defenfion
aus dem Caponiere nimmet/ ſo ziehet er die Defens-
Linie nach der Laͤnge eines Muſqveten-Schuſſes
mitten aus der Cortine und kan allſo der aͤuſſeren
Polygon bis 144 Geometriſchel Ruthen geben.
Tab. IX.
Fig. 20.Fi-
gur erlernen/ in welcher AB = 144°/ AC = 72°/
CF = ⅒ AB/ FI = FO = 42°/ AL = BK
= ⅕ AB = 2 CF. Die Flanqve LO theilet er
in 5 Theile/ von welchen er 2 dem Orillon giebet/
die uͤbriegen 3 ziehet er umb 3° zuruͤcke und for-
miret nach Vaubaniſcher Manier eine eingebogene
Flanqve. Er leget vor den Caponier ein doppeltes
Ravelin. Des erſten Capital iſt 27°/ und ſeine
Facen werden gegen die Cortine in der Weite 9°
von den Flanqven gezogen. Umb das erſte Rave-
lin kommet ein Graben von 7°. Von dem an
wird die Capital des andern Ravelins 19° gerech-
net/ und ſeine Facen werden mit den Facen des er-
ſten parallel gezogen.
297. Eine Linie zu fortificiren/ die
allzu kuttz iſt.
Einen Fall haben wir ſchon in der 4 Auf-
gabe mit aufgeloͤſet: Wenn ſie nemlich ne-
der Fortification.
ben ſich lange Seiten hat/ daß man ſie zur
Cortine annehmen kan.
Da nun aber nach regulaͤrer Art eine all-
zukurtze Linie zu fortificiren unmoͤglich iſt/
weil die Bollwercke allzu kleine Flanqven
und oͤfters auch gar zu ſpietzige Winckel be-
kommen wuͤrden; ſo kan man ſie nach Ge-
legenheit wie eine Tenaille einſchneiden und
im uͤbriegen zu den Auſſen-Wercken ſeine
Zuflucht nehmen.
298. Einen allzu ſpietzigen Winckel
zu fortificiren.
Wenn er nicht unter 60° iſt und die an-Tab. IX.
Fig. 21.
dern Umbſtaͤnde leiden es/ ſo koͤnnet ihr ihn
zum Bollwercks-Winckel annehmen und
dannenhero die Facen an den beyden Sei-
ten der Figur/ die ihn einſchlieſſen abſchnei-
den und von deren Ende die Flanqve BD und
CE herunter ziehen.
Oder er mag ſo ſpietzig ſeyn als er wil/ ſo
koͤnnet ihr ein Horn-Werck auf denſelben
ſetzen. Ja es werden ſich auch noch andere
Wege zeigen/ wenn man auf die uͤbriegen
Umbſtaͤnde/ ſo ſich in beſonderen Faͤllen zei-
gen/ acht giebet.
299. Einen einwarts gebogenen Win-
ckel zu fortificiren.
Einen einwarts gebogenen Wincke/
A B C pfleget man oͤfters zu laſſen/ wie er
iſt/ und nur mitten ein Ravelin X hinzule-
gen. Jſt aber die Diſtantz A C ſo groß/
daß ſie fuͤglich fuͤr eine Polygon paßiren kan/
ſo nimmet man ſie davor an und fortificiret
wie in der 3 Aufgabe (§. 290)/ nur daß
man die Flanqven uͤber die Linie A C biß
an die Linien A B und B C herunter zie-
het.
300. Was wir nach dem Exempel anderer von
der Jrregulaͤren Fortification beygebracht/ ſind nur
Gedancken/ die man haben kan/ wenn man die Faͤl-
le eintzeln betrachtet. Derowegen waͤre zu wuͤn-
ſchen/ daß ein in der Fortification verſtaͤndiger Mann
ſich uͤber dieſe Arbeit machte und alle Faͤlle ſo vor-
kommen koͤnnen/ gnau diſtingvirte und auf geſchieck-
te Wege daͤchte/ daß man in jedem zu dem vorge-
ſetzten Ziele am beſten kommen koͤnte.
301. Hier ſind die Grund-Regeln der Fortifica-
tion/ welche in dem erſten Theile erklaͤhret wor-
den/ niemals aus den Augen zuſetzen. Denn alles
was man in der Jrregulaͤren Fortifieation vornim-
met/ muß ſich nicht weniger als die Regulaͤre For-
tification nach denſelben rechtfertigen laſſen.
302. Jederman aber ſiehet leicht/ daß man aller
dieſer Muͤhe uͤberhoben iſt/ wenn man nach der
erſten Anfgabe einen Jrregulaͤren Platz/ ſo viel
moͤglich Regulaͤr zu machen ſich bemuͤhet.
303. Die Caſtelle oder Citadellen
ſind kleine Feſtungen/ die man an die
groſſen Staͤdte leget/ umb dadurch die
Einwohner im Gehorſam zu erhalten/
als auch die Feſtungen zu verſtaͤrcken.
304. Dannenhero ſol ein Theil von der Ci-
tadelle in die Stadt gehen/ und muß man die
Haupt-Straßen der Stadt von derſelben
beſtreichen koͤnnen: hingegen muß ſie ſo weit
von den Haͤuſern abgelegen ſeyn/ daß man
aus denſelben denen auf dem Caſtelle keinen
Schaden zufuͤgen kan.
305. Eben ſo muß man von dem Wercke
der Citadelle den Wallgang der Feſtung
frey beſtreichen koͤnnen; hingegen die auf der
Feſtung muͤſſen die Citadelle niergends offen
finden.
306. Zu dem Ende pfleget man die Citadel-
len/ wenn es die uͤbriegen Umbſtaͤnde leiden
wollen/ an den hoͤchſten Ort zu legen/ und
duldet auch umb dieſelbe keine Hoͤhe/ mit der
TAB: IX
Anfangs-Gruͤnde
man aus der Citadelle nicht eine Communi-
cation haben kan.
307. Man leget auch die Citadelle oben
an den Fluß/ damit die Beſatzung in derſel-
ben wol der Stadt/ die Stadt aber nicht ihr
die Zufuhre auf dem Waſſer abſchneiden
kan.
308. Und weil der Feind/ ob er gleich die
Feſtung erobert/ doch noch nicht Herr von
derſelben iſt/ er habe denn zugleich die Cita-
delle inne; folgends er ſo wol gegen dieſelbe
als die Feſtung eine voͤllige Attaqve fuͤhren
muß; ſo ſol man die Citadelle in allem wie ei-
ne Regulaͤre Feſtung fortificiren.
309. Dannenhero iſt nicht noͤthig erſt be-
ſonders von ihren Rieſſen zu handeln. Nur
mercket/ daß man wenigſtens ein Vier-Ecke/
hoͤchſtens ein Sechs-Ecke/ am liebſten aber
ein Fuͤnf-Ecke dazu nimmet/ und in allen Faͤl-
len zwey Bollwercke in die Stadt hinein ruͤ-
cket.
310. Solchergeſtalt darf die Stadt an
ſelbigem Orte nicht befeſtiget ſeyn/ wo das
Caſtell aufgeworfen wird.
311. Anfangs machte man alle Linien kleiner als
an einer Feſtung. Daß es aber nicht wohl gethan
der Fortification.
war/ laͤſt ſich aus dem 5. Zuſatze (§. 308). ab-
nehmen.
312. Wenn ihr aber eine Citadelle an eine Fe-
ſtung legen wollet/ ſo zeichnet vorher dieſelbe auf dem
Papiere beſonders. Schneidet dem Rieß der Cida-
delle aus/ und verſchiebet ihn auf den Rieße der Fe-
ſtung ſo lange/ bis ſie recht wohl lieget. Notiret mit
Puncten/ wo ſie die Feſtung durchſchneidet. So ſe-
het ihr was von der Feſtung niedergerießen werden
muß/ und ihr koͤnnet den Rieß in eines bringen.
313. Feld-Schantzen heiſſen alle
Wercke die auf dem Felde entweder zu
Verſicherung eines Paſſes/ oder zu einer
ſicheren Retirade/ oder zu Defendirung
der Linien/ welche man umb das Lager
gezogen/ oder aus anderen Abſichten in
der Eile aufgeworfen werden.
314. Weil ſie keine Belagerung gleich den
Feſtungen ausſtehen doͤrfen/ ſo koͤnnen ihre
Bruſtwehren auch viel ſchwaͤcher/ und ihre
Graben viel kleiner als an der Feſtung ſeyn.
(§. 5).
315. Den Graben macht man 24′ bis 30′ breit/ 8′
bis 10′ tief. Die Anlage des Walles iſt 17′ bis 18′/
in groſſen bis 30′/ die Hoͤhe des Wallganges 3′ bis
4′/ die Bruſtwehre 9′ bis 10/ in groſſen 14′ bis 15
diecke und mit ihrem Banqvet 6 bis 7/ hoch.
316. Wenn das Werck die voͤllige Fi-
gur eines rechtwincklichten Vier-Eckes
hat/ nennet man es eine Redoute.
317. Eine Schantze/ die aus lauter
Scheeren zuſammen geſetzet iſt/ wird
eine Stern-Schantze genennet.
318. Eine dreyeckichte Feld-Schantze
zu zeichnen.
319. Weil alle Feldſchantzen auf einerley Art aus-
gezogen werden/ ſo iſt es nicht noͤthig/ daß eine Sa-
che ſo vielmal wiederholet werde.
320. Eine Redoute zu zeichnen.
321. Eine viereckichte Feld-Schantze
mit halben Bollwercken zu zeichnen.
322. Eine viereckichte Feld-SchantzeTab. IV.
Fig. 12.
mit gantzen Bollwercken zu zeichnen.
323. Eine Fuͤnfeckichte und Sechseckich-
te Feld-Schantze mit gantzen Bollwer-
cken zu zeichnen.
324. Eine Sternſchantze zu zeichnen.
325. Eine halbe Redoute zu zeichnen.
Ende des dritten Theiles.
der
Fortification.
326. Den Superficial. Jnhalt des Pro-
files zu finden.
Es iſt in dieſer Rechnung nur zu erweiſen/
daß der Jnhalt eines Trapezii ACDB ge-Tab. IV.
Fig. 27.
ſunden wird/ wenn ſeine beyden Seiten CD
und AB parallel ſind/ indem man die halbe
Summe derſelben durch die Hoͤhe EC multi-
pliciret: welches allſo geſchiehet.
Die halbe Summe der beyden Seiten
AB und BC iſt gleich der kleinen Seite CD o-
der ET, und der Helfte der beyden Linien AE
und TB als des Unterſcheides derſelben.
Wenn ihr demnach die halbe Summe der
beyden Seiten AB und BC mit CE multipli-
ciret/ ſo iſt es eben ſoviel/ als wenn ihr ET/ ½
AE und ½TB durch CE multipliciret haͤttet:
Anfangs-Gruͤnde
folgends kommet der Jnhalt des Rectanguli
CETD (§. 145. Geom.) und der beyden Tri-
bngel CAE und DTB (§. 151)/ das iſt/ des
Trapezii ACDB heraus. W. Z. E.
AN 63′ _ _ EN 3′ 0″ _ _ ½HG _ _ 3′
CM 41 _ _ EF 16 _ _ Gr _ _ 1
AN+CM 104 _ _ Fr 480 _ _ △HGr = 3
½(AN+CM)52
AE _ _ 15 _ _ ½IK _ _ 2′ _ _ HG _ _ 6′
260 _ _ Kf _ _ 2 _ _ IK _ _ 4
52 _ _ △fIK _ _ 4 _ _ HG+IK 10
AfDB _ _ 780
△HGr _ _ 3 _ _ ½(HG+IK) 5
HGIK 45 _ _ GK _ _ 9
HRfI 52 _ _ HGIK _ _ 45
RO 1′ _ _ WZ _ _ 68
½PO 3 _ _ ½yW _ _ 3
△PRO 3 _ _ △YWZ _ _ 20400
△YUW _ _ 300
TUXV _ _ 80
HrfI _ _ 5200
□Fr _ _ 480
AfDB _ _ 78000
Jnhalt des Profiles _ _ 104860″.
325. Aus dem gegebenen Superficial-
Jnhalt des Profiles und der Tieft
des Grabens PO oder QR/ die Ober- und
Unter-Breite deſſelben LS und OQ zu
finden.
Es ſey der Superficial-Jnhalt des Profi-
les 104860″/ die Tiefe des Grabens ec
100″.
OP 100 _ _ OP 100
LS=1148⅗ OQ=948⅗
Weil ſo viel Erde aus dem Graben ge-
nommen werden muß/ als zu dem Baue er-
ſordert wird/ (§. 48); ſo nimmet man den Su-
perficial-Jnhalt des Profiles von der Fe-
ſtung fuͤr den Superficial-Jnhalt des Pro-
files von dem Graben an. Dieſer aber iſt
das Product aus LR in OP/ weil LP = RS
OP
Anfangs-Gruͤnde
= OP (§. 148)/ vermoͤge deſſen/ was in der
vorhergehenden Aufgabe erwieſen wor-
den. Derowegen wenn ihr den Superfi-
cial-Jnhalt des Profiles von der Feſtung
durch die Tiefe OP dividiret/ ſo kommet die
Linie LR heraus; folgends wenn ihr PL oder
RS addiret/ die Oberbreite LS; wenn ihr LP
oder OP davon ſubtrahiret/ die Unterbreite O
Q
328. Wenn auch die Anlage der Boͤſchung der Tie-
fe nicht gleich waͤre/ ſo wuͤrde ſie doch gegeben/ und
doͤrfte man alſo an ſtat der Tiefe nur ſelbe entweder
addiren/ oder ſubtrahiren.
329. Unerachtet der Graben vor der Cortine etwas
dreiter wird/ ſo kehret man ſich doch in dieſer Rech-
nung nicht daran/ weil leicht zuviel Erde nach derſelben
heraus kommt/ indem ſie in dem Baue oͤffters mehr
zuſammen getrieben wird/ als ſie vorher war.
330. Kommen unterweilen einige Veraͤnderungen
in dem Proͤfile vor; ſo wird ein ieder/ welcher die An-
fangs-Gruͤnde der Geometrie inne hat/ ſonder vieles
Nachdencken auch die Rechnung nach Nothdurft zu
veraͤndern wieſſen.
331. Den Coͤrperlichen Jnhalt des
Profiles zu finden.
Wenn die innere Laͤnge der aͤuſſeren
gleich waͤre/ doͤrfte man nur den Superficial-
der Fortification.
Jnhalt durch die Laͤnge aller Linien multipli-
ciren (§. 205. Geom.)
Weil aber die innere Laͤnge viel kuͤrtzer iſt/
als die aͤuſſere/ ſo addiret man die beyde zu-
ſammen/ und multipliciret durch die halbe
Summe derſelben den Superficial-Jnhalt/
umb den Coͤrperlichen zu haben.
Der Beweis iſt faſt eben auf die Art wie
in der 2 Aufgabe.
332: Die Laͤnge der aͤußeren Linien wird entweder
in der Manier zu fortificiren angegeben/ oder durch o-
den er klaͤhrete Trigonometriſche Rechnungen gefun-
den. Woraus erhellet/ daß dieſelben oben nicht fuͤr
die lange Weile gelehret worden/ noch als unnuͤtze Sub-Tab. IV.
Fig. 28.
lilitaͤten an zuſehen ſeyn. Hingegen wenn ihr die aͤuſ-
ſere Laͤnge AB nebſt der Anlage CD wieſſet/ koͤnnet ihr
allzeit die innere DE durch die Trigonometrie finden:
wie in folgender Aufgabe gelehret wird.
333. Aus der gegebenen aͤußeren Laͤn-Tab. IV.
Fig. 28.
ge eines Theiles an der Feſtung AB nebſt
der Anlage oder Diecke deſſelben DC/ die
innere DE zu finden.
Es ſey AB die Face eines Bollwerckes
24°0′ DC (= EF) die Anlage der Bruſtweh-
re 18′. So iſt DAB der halbe Bollwercks-
Winckel/ und FBE der halbe Schulter-
Winckel. Es ſey jener 40°/ dieſer 55°.
Log. Sin. A 98080675
Log. Sin. D _ _ 98842540
11.1395.2.65
Log. AC _ _ 1.3314590/ welchem in den
Tabellen am naͤchſten kommet 2°1′4″.
Log. Sin. B _ _ 99133645
Log. Sin. E _ _ 97585913
11.0.088.6.38
Log. BF _ _ 1.0954993/ welchem in den
Tabellen am naͤchſten kommet 1°2′4″
AC _ _ 214
AC+BF _ _ 338
AB _ _ 24.00
DE _ _ 2062
334. Die Bau-Unkoſten und Zeit zu
uͤberſchlagen.
Eure gantze Rechnung kommet darauf
an/ daß ihr ſuchet/ wie viel die Erde/ welche
der Coͤrperliche Jnhalt des Profils in ſich be-
greiffet/ zu verarbeiten koſtet. Wenn ihr
demnach aus der Erfahrung angenommen/
wiviel ein Mann einen Tag uͤber Erde aus-
ſuͤhren kan/ und wie viel ihr ihm davor lohnen
muͤſſet; ſo koͤnnet ihr ſo wol die Zeit als die
Koſten/ welche erfordert werden die gantze
Erde auszufuͤhren/ durch die Regel detri aus-
rechnen (§. 110. Arithm.)
335. Wenn anderer Bau-Zeug als die Erde erfor-
dert wird/ ſo wird auch die dazu erforderten Unkoſten
wie nicht weniger die Zeit zu der Arbeit ausrechnen
koͤnnen/ wer nur in der Geometrie und Rechen-Kunſt,
gnungſam erfahren iſt.
336. De Medrano in ſeinem Ingenieur pratique
lib. 3. p. 152. nimmet an/ es koͤnne ein Mann einen
Tag uͤber 400 Cubic-Schuhe Erde ausgraben/ und
vier Perſonen koͤnten dieſelbe auf eine Weite von 160
Schuhen in einem Tage verfuͤhren.
337. Eine Feſtung abzuſtecken.
Es iſt hier weiter nichts noͤthig/ als daß an
Anfangs-Gruͤnde
allen Winckeln eine Stange aufgerichtet
werde.
338. Den Grund zu dem Walle zu le-
Wenn ihr einen feſten Boden antreffet/ ſo
habet ihr weiter nichts vonnoͤthen/ als daß
ihr ihn ebenet. Wenn der Boden locker iſt/
muͤſſet ihr ihn/ wie in der Bau-Kunſt ge-
lehret worden (§. 237. Archit.) durch hin-
ein getriebene Pfaͤhle/ oder auch durch ei-
nen Roſt (§. 215. Arch) befeſtigen.
Wenn der Boden ſumpfig iſt/ der Moraſt a-
ber nicht ſehr tief gehet/ und unten ein feſter
Boden folget; ſo doͤrfet ihr ihn nur mit Stei-
nen und Sande etwan 3 Schuh hoch uͤber-
ſchuͤtten: oder ihr koͤnnet auch/ wie in dem vor-
hergehenden Falle/ Pfaͤhle aus Eichen oder
Erlen hinein treiben/ und den Raum dar-
zwieſchen mit Fachinen und Steinen fuͤl-
len.
Wenn der Moraſt tieff/ oder auch der Bo-
den darunter nicht ſonderlich feſte iſt/ koͤnnet
ihr euch abermal der Pfaͤhle/ des Roſtes/ der
Fachinen und Steine bedienen.
339. Einen Wall von bloſſer Erde
aufzufuͤhren/ ohne eine Futter-Mauer.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
340. Wo man keine Weiden hat/ beſtreuet man
jede Reihe Raſen mit Heu-Saamen.
341. Eine Futter-Mauer aufzufuͤh-
ren.
342. Jn die Bruſtwehre Schieß-
Scharten ein zu ſchneiden.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
343. Weil die Bruſtwehre durch die Schieß-
Scharten ſehr geſchwaͤchet wird/ ſonderlich wenn ſie
nicht gemauret iſt; ſo gefallen einigen beſſer die
Schantz-Koͤrbe/ welche man nach Perſpectiviſcher
Art hinter einander ſtellet.
244. Die Schantz-Koͤrbe zumachen.
So iſt geſchehen/ was man verlanget.
245. Weil die groſſen Schantz-Koͤrbe
einer groͤſſeren Laſt Erde zuwiederſtehen ha-
ben/ als die kleineren; ſo pfleget man ſie wol
doppelt zu verzaͤunen.
246. Man muß oͤfters die Schantz-Koͤrbe in
Vorrath machen und ſtehet auch oͤſters nicht frey ſie
an dem Orte zumachen/ wo man ſie braucht. De-
rowegen muß man ſie aus der Erde ungefuͤllet wie-
der ausreiſſen/ wenn ſie fertig ſind/ und ſie zu ſei-
ner Zeit an gehoͤrigem Orte wieder einſchlagen/ und
fuͤllen.
247. Die Thore ſollen mitten an die
Cortine geleget werden.
Weil durch die Thore ein offener Weg
in die Stadt iſt; ſo muͤſſen ſie an den Ort ge-
leget werden/ wo die ſtaͤrckſte Defenſion iſt
und ſie eine gute Verdeckung haben koͤnnen/
damit der Feind ſich nicht an dieſelben wa-
gen darf. Nun iſt die ſtaͤrckſte Defenſion
an der Cortine/ theils wegen der groͤſſe der
Linien/ die ſie defendiren (§. 104)/ theils weil
der Graben vor ihr viel breiter als vor den
Bollwercken/ und das Ravelin vor derſel-
Anfangs-Gruͤnde
ben eine gute Bedeckung giebet. Derowe-
gen ſollen die Thore mitten an die Cortine ge-
leget werden. W. Z. E.
348. Damit man zu den Thoren wehren-
der Belagerung keinen offenen Zugang ſin-
den kan; muͤſſen nur ſchlechte hoͤltzerne Zug-
bruͤcken uͤber den Graben/ keines weges aber
ſteinerne angeleget werden.
349. Und wieder unvermutheten Uber-
fall muͤſſen die Thore mit Fallgattern und
Schlagbaͤumen verſehen werden.
Ende des vierdten Theiles
Der
Fortification.
350. Wenn man einen Ort attaqvi-
ren wil/ ſo muß man ihn zu erſt beren-
nen/ der General-Qvartier-Meiſter
muß mit gehoͤriger Vorſichtigkeit die
Qvartiere eintheilen und die Paͤſſe
muͤſſen alle wohl beſetzet werden/ daß
niemand durch kommen kan.
Wer einen Ort attaqvieret/ der wil mit
Gewalt in denſelben hinein dringen und ſich
deſſelben bemaͤchtigen (§. 3). Wenn die in
der Stadt ſich defendiren wollen/ muͤſſen ſie
nicht allein zu ihrem Unterhalt mit noͤthigem
Proviant verſehen und an gehoͤriger Muni-
tion und Beſatzung keinen Mangel haben.
Damit man ihnen aber dieſes alles/ ſo viel
moͤglich iſt/ benimmet/ muß die gantze Armee
umb die Feſtung herumb gelagert und alle
Paͤße muͤſſen auf das fleißigſte beſetzet wer-
den/ weil ſolchergeſtalt den Belagerten
Anfangs-Gruͤnde
aller Succurs und alle Zufuhre an Muni-
tion und Proviant abgeſchnitten wird. W.
Z. E.
351. Je mehr es nun dem Belagerten Or-
te entweder an Beſatzung/ oder an Munition
und Proviant fehlet/ je ſchaͤrfer muͤſſen die
Paͤſſe beſetzet werden und je genauere Auſ-
ſicht muß man daſelbſt brauchen.
352. Daher iſt es gut/ wenn man vorher
ausſpioniret/ wie die Feſtung mit Beſatzung/
Proviant und Munition verſehen ſey.
353. Ja damit die Belagerten nicht
Zeit haben ihre Beſatzung zu verſtaͤrcken und
mit Proviant und Munition ſich zu verſehen;
hielfet es oͤfters gar viel/ wenn man eine Fe-
ſtung unvermuthet berennet/ ſonderlich wenn
man ausſpioniret/ daß ſie in ſchlechtem De-
fenſions-Stande ſey.
354. Hingegen da die in der Feſtung die
Anſchlaͤge des Feindes/ ſo viel an ihnen iſt/
zu nichte machen ſollen (§. 4); ſo erfordert ih-
re Klugheit nicht allein auf dergleichen Spio-
nen zu der Zeit/ wenn man ſich ihrer einiger
maſſen vermuthen kan/ fleißig acht zu haben/
ſonderen auch die Jnwohner ſelbſt nicht leicht
der Fortification.
fahren zulaſſen/ wie ſtarck ſie mit Proviant
und Munition verſehen.
355. Und daher muß man zu Spionen
wietzige und verſchlagene Koͤpfe brauchen/ die
ſich in allerhand Verſtellungen wohl zufin-
den wieſſen.
356. Damit ſie aber in ihrem Lager ſicher
ſind/ muͤſſen ſie es ſo weit von der Feſtung
aufſchlagen/ daß man ihnen mit keiner Stuͤck-
Kugel mehr ſchaden kan.
357. Daher koͤnnen die Belagerten zuwei-
len den anmarchirenden Feind vexiren/ wenn
ſie nemlich anfangs nicht mit dem groͤſten
Geſchuͤtze auf ihn loß feuren. Denn ſo ſich
der Feind einbildet/ ſie haͤtten kein groͤſſeres
und ſich der Feſtung zu nahe logiret; koͤnnen
ſie ihn durch das groͤbere Geſchuͤtze noͤthigen/
daß er ſich wieder reteriren muß.
358. Circumvallations-Linien
ſind eine Bruſtwehre mit einem Gra-
ben/ die der Feind umb ſein Lager ge-
gen das Feld aufwierfet.
359. Sie hindern allſo/ daß
Lager von auſſen hinein ko
360. Wenn die Circumvallations-Linien
Defenſion haben ſollen/ ſo muͤſſen hin und
wieder halbe und gantze Reduten/ oder auch
andere Feld-Schantzen aufgeworfen werden.
361. Contravallations-Linien ſind
eine Bruſtwehre mit einem Graben/
die der Feind gegen die Feſtung auf-
wierfet.
362. Sie hindern allſo/ daß die Belager-
ten/ wenn Sie einen Ausfall thun/ nicht in
das Lager dringen koͤnnen.
363. Wenn der Feind in der Naͤhe
campiret und man vermuthet/ er wer-
de durch einen Succurs die Feſtung zu
entſetzen ſuchen; ſo muß eine Circum-
vallations-Linie umb die gantze Feſtung
herumb gezogen werden.
Die Circumvallations-Linien hindern/
daß niemand in das Lager hinein dringen kan
(§. 359). Diejenigen aber/ welche die Fe-
ſtung entſetzen wollen/ verlangen in das La-
ger hinein zudringen. Wenn man ſie allſo
abhalten wil/ muß eine Circumvallations-Li-
nie umb das Lager gezogen werden. Derowe-
der Fortification.
gen wenn der Feind in der Naͤhe campiret
und man vermuthet/ er werde durch Succurs
die Feſtung zu entſetzen ſuchen; ſo muß das
Lager in Circumvallations-Linien eingeſchloſ-
ſen werden. W.Z.E.
364. Je groͤſſer allſo der Succurs iſt/ den
man zu befuͤrchten hat; je mit mehreren De-
fenſions-Wercken muͤſſen die Circumvalla-
tions-Linien verſehen werden (§. 5.)
365. Die Hoͤhe der Bruſtwehre iſt 5′ biß 6′/ oder
auch wol 8′ biß 9′/ die Diecke 8′ biß 10′. Sie be-
kommet 2 biß 3 Banqvette. Die Breite des Gra-
bens iſt 10′ biß 12′/ die Tiefe 5′ biß 6′. Die Feld-
Schantzeñ werden in der Weite von zwey Muſqve-
ten-Schuͤſſen an die Linie geleget/ damit man von
beyden das Mittel erreichen kan.
366. Damit die Armee/ welche die Fe-
ſtung entſetzen wil/ ſich nicht der Doͤrfer/
Hoͤhen und Hoͤltzungen/ an welchen die Linie
vorbey gehet/ zu ihrem Vortheile bedienen
kan; ſo ſollen ſie mit eingeſchloſſen/ oder/ weñ
man umb des willen die Linie allzuweit hin-
aus ziehen muͤſte/ auf einen halben Canonen-
Schuß gar abgebrandt und die Hoͤhen forti-
ficiret werden.
367. Wenn eine ſtarcke Beſatzung in
der Feſtung lieget/ ſollen Contravalla-
tions-Linien gezogen werden.
Wenn eine ſtarcke Beſatzung in der Fe-
ſtung iſt/ ſo hat man Ausfaͤlle zubeſorgen.
Da nun die Contravallations-Linien hin-
dern/ daß die Belagerten/ wenn ſie Ausfaͤlle
thun/ nicht in das Lager dringen koͤnnen; ſo
muͤſſen in ſolchem Falle Contravallations-Li-
nien gezogen werden. W. Z. E.
368. Weil man nicht mit ſo vieler Mann-
ſchaft einen Ausfall thut/ als die Armee iſt/
welche den Entſatz der Feſtung verſuchet; ſo
doͤrfen auch die Contravallations-Linien nicht
in ſo gutem Defenſions-Stande ſeyn als die
Circumvallations-Linien. Derowegen iſt
es gnung/ wenn man nur hin und wieder hal-
be Reduten anleget (§. 325).
369. Wenn aber das Lager in Circumval-
lations-Linien und Contravallations-Linien
zugleich eingeſchloſſen wird/ muß zwieſchen
beyden ſo viel Raum gelaſſen werden als noͤ-
thig ſeyn wuͤrde ſich in guten Defenſions-
Stand zuſetzen/ wenn der Succurs die Lini-
en forciren ſollte.
370. Alle Wercke/ die der Feind aufwierfet/ theils
ſein Lager zu verſchantzen/ theils ſich ſicher zu der Fe-
ſtung zu nahen/ pfleget man zuſammen TRENCHE-
EN zu nennen.
371. Wenn ein ſtarcker Fluß durch die Stadt flieſ-
ſet/ ſo wird eine Bruͤcke uͤber denſelben geſchlagen/
damit die Qvartiere von beyden Seiten der Stadt
mit einander Communication haben. Zu ihrer
Bedeckung und Defenſion werden an beyden Ufern
Wercke aufgeworfen.
372. Approchen oder Laufgraͤben
ſind Graben mit einer Bruſtwehre ge-
gen die Feſtung zu/ darinnen man ſicher
biß an die Contreſcarpe gehen kan.
373. Es werden allſo die Apprôchen an
der Seite der Feſtung angeleget/ wo man at-
taqviren wil/ folgends wo man der Feſtung
am leichteſten beykommen kan.
374. Derowegen ehe man die Trenchéen
eroͤfnet/ muͤſſen die Ingenieurs zu vor die Ge-
gend umb die Feſtung ſo nahe in Augenſchein
nehmen als nur immer moͤglich iſt/ wenn ſie
nicht vorher gnungſam verkundſchaft wordẽ.
Es geſchiehet aber ſolches entweder bey naͤcht-
licher weile/ da ſie nicht koͤnnen geſehen werdẽ;
oder bey Tage durch Huͤlfe der Zaͤune
und hohlen Wege.
375. Da nun die Belagerten alle Anſchlaͤ-
ge des Feindes/ ſo viel an ihnen iſt/ zu nichte/
oder wenigſtens ihre Ausfuͤhrung ſchweer
machen ſollen; ſo ſollen ſie auch alle hohle
Anfangs-Gruͤnde
Wege ausfuͤllen/ alle Hoͤhen und Gebaͤude
abtragen/ und den Ort eben machen/ auch
alle Zaͤune ausrotten.
376. Wie zu verhindern/ daß die
ſchwachen Oerter bey naͤchtlicher Wei-
le nicht verkundſchaft werden.
Goulon in ſeinen Memoires pour l’ at-
taque & pour la defenſe d’ une Place p.
m. 7. ertheilet folgenden Rath/ der auch
ſchon in der That gut befunden worden.
377. Dem Feinde die Eroͤfnung der
Trenchéen beſchweerlich zu machen.
Solcher geſtalt werdet ihr dem Feinde die
Eroͤfnung der Trenchéen beſchweerlich ma-
chen: welches man thun ſollte.
378. Die Belagernden ſollen umb dieſe
Zeit Dampf-Kugeln gegen die Feſtung wer-
fen und ſich bemuͤhen die von den Wercken
heraus geworfene Leucht-Kugeln entweder
mit Erde/ oder mit Waſſer auszuloͤſchen:
auch ſie mit Bombardiren von ihrem Schieſ-
ſen abhalten.
379. Die Approchen zu fuͤhren.
Wenn kein gutes Erdreich vorhan-
den/ ſo laſſen ſich die Approchen auf ſolche
Art nicht fuͤhren. Derowegen ſo der Boden
ſandicht/ felſicht oder moraſtig iſt/ ſo ſetzet ſie
aus Schantz-Koͤrben in einer geraden Linie
gegen die Face, die ihr attaqviren wollet/ zu-
ſammen/ viel weiter als die vorigen/ in ge-
ſtalt lauter hinter einander gelegter Redoutẽ.
380. Zuweilen werden die Approchen doppelt ge-Tab. XII.
Fig. 32.
fuͤhret/ und mit Communications-Linien HI feſte an
einander gehaͤnget.
381. Je naͤher man der Feſtung kommet/ ie tiefer
muͤſſen die Approchen gemacht werden/ damit man
von der Feſtung nicht hinein ſehen kan.
382. Jndem an den Approchen gearbeitet wird/
muß man von den Batterien auf die Feſtung loß feu-
ren/ und inſonderheit des Nachtes eine Menge Bom-
ben auf die Wercke werfen/ umb es dahin zu bringen/
daß man aus der Feſtung die Arbeiter an den Appro-
chen nicht hindere. Und dienen des Nachts die Feu-
er-Kugeln dazu/ daß man ſiehet/ wohin das Geſchuͤtze
zu richten ſey.
383. Es thun aber die Belagerten wohl/ wenn ſieTab. IV
Fig. 17.
nicht allzuſtarck heraus feuren. Denn ſo unterlaͤſſet
es auch der Feind./ ihre Wercke werden nicht vor der
Zeit ruiniret/ und das Geſchuͤtze kan mit dem Pulver
und Bley beſſer hernach gebrauchet werden.
384. Bey naͤchtlicher Weile die Ver-
fertigung der Approchen zu hindern.
Goulon in dem oben (§. 376) angezogenen
Orte p. m. 14. beſchreibet folgende Mittel.
385. Die Ausfaͤlle ſind ſonderlich zu wa-
gen/ wenn man mit den Approchen nicht uͤ-
ber 30′ bis 40′ von den Palliſaden weg iſt/
damit nicht/ wenn man ſich zu weit waget/
der Ruͤckweg abgeſchnitten werden kan.
386. Wenn man die Arbeiter aus den Approchen
gejaget/ oder auch die anderen aus den Batterien ver-
trieben; ſo kan man entweder einen Theil der Appro-
chen wieder zu fuͤllen/ oder auch die Stuͤcke vernageln.
387. Eben Goulon hat p. 15. 16. noch andere Mittel an-
gewieſen/ wodurch die Approchierer in ihrer Arbeit
geſtoͤhret werden koͤnnen. Hieher gehoͤren auch die
Contra-Approchen/ welche die Belagerten zuweilen
vor der Cortine in der Geſtalt eines Hornwerckes und
der Weite eines Muſqveten-Schuſſes von der Stadt
hinaus ſuͤhren/ umb die Arbeiter in den Approchen zu
hindern.
388. Die Batterie iſt eine Bettung
fuͤr die Stuͤcke an einer Bruſtwehre mit
Schieß-Scharten.
389. Eine Batterie zu zeichnen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
390. Die Schieß-Scharten koͤnnen umb die
Bruſtwehre nach der 10 Aufgabe des 4
Theiles eingezeichnet werden (§. 342.).
Nemlich
391. Wenn die Batterie wuͤrcklich gebauet wird/
ſo werden die Bretter auf Balcken genagelt/ und der
Raum hinter den Bretern wird mit geflochtenen De-
cken beleget/ damit die Raͤder nicht in die Erde ein:
ſchneiden/ und man deſto reinlicher auf der Batterie
herumb gehen kan. Es werden aber umb des Zu-
ruͤcklaufens der Stuͤcke willen die Balcken an der
Bruſtwehre etwas niedrieger als hinten geleget.
Sonſt liegen ſie voneinander nach der Breite der
Batterie 8 bis 10′.
392. Die Hoͤhe der Batterie richtet ſich nach der
Hoͤhe der Gegend. Die Bruſtwehre iſt 6′ hoch/ davon
bekommen die Schießſcharten 3′ zu ihrer Hoͤhe; die
Tiefe des Grabens iſt gleichsfals 6′.
393. Der Keller W wird mit Bretecn oder Haͤu-
ten/ oder haͤrinnen Decken bedeckt/ damit das Pulver
nicht verwahrloſet werden kan. Heute zu Tage pfle-
get man auch wol die Bruſtwehren zur Seite DI und
CK wegzulaſſen.
394. Sappiren heiſſet die Contre-
ſcarpe durchbohren umb einen bedeckten
Gang in den Graben zu bekommen.
395. Die Contreſcarpe mit Sturm zu
erobern.
396. Wenn der Feind in die Contreſcar-
pe eindringet/ ſollen die Belagerten ſich an-
gelegen ſeyn laſſen ihn mit Granaten und an-
deren Feuren/ auch durch Sprengung der
Minen wieder heraus zu jagen.
397. Wenn es aber unmoͤglich faͤllet den
Feind aus der Contreſcarpe zu ſchlagen/ ſo
ſollen die Belagerten entweder durch Capi-
tulation die Feſtung dem Feinde uͤbergeben
und der Belagerung ein Ende machen; oder
den Feind die Attaqve continuiren laſſen/
und ſich aus der Contreſcarpe in das naͤchſt-
gelegene Werck reteriren.
398. Durch Sappieren der Contreſcar-
pe ſich bemeiſtern.
So iſt die Sappe fertig/ und dadurch die
Contreſcarpe geoͤfnet/ daß man ſich darein
logiren kan.
399. Wenn der Feind durch die Sappe
bis an den Graben kommen; ſo iſt nun noch
uͤbrieg/ daß er ſich einen Weg uͤber denſelben
mache.
400. Der Gang/ den ſich der Feind uͤber
den Graben machet/ wird die Gallerie
genennet.
401. Eine Gallerie ůber den Graben
fuͤr aie Minierer zu machen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
402. Wenn ihr mit der Gallerie biß an die
Face
TAB. XII.
Anfangs-Gruͤnde
Face des Bollwerckes kommen/ ſo muͤſſet ihr
die Luͤcke an der Boͤſchung gleichfalls mit ei-
nem Dache verdecken/ damit niemand hinein
ſehen kan und ihr ſicher hingehen koͤnnet/ wo
hin ihr wollet.
403. Wenn die Brêche zum Stuͤrmen
beqvem iſt/ ohne daß ſie erſt durch unterminie-
ren erweitert werden darf; ſo hat man der-
gleichen Gallerie nicht noͤthig/ ſondern darf
nur den Graben fuͤllen/ damit man unter ſte-
tem Canoniren auf die Wercke/ welche die
beaͤngſtigte Linie defendiren ſollen/ Sturm
laufen kan.
404. Jhr koͤnnet auch die Gallerie ans bloſſen
Schantz-Koͤrben zuſammen ſetzen und oben wie vor-
hin mit einem Dache decken.
405. Wenn es ſo weit kommen/ daß alles zum
Haupt-Sturme fertig/ pflegen die Belagerten gemei-
niglich die Chamade zu ſchlagen und durch Accord
die Feſtung dem Feinde zuuͤbergeben.
Cnde der Fortification.
GLeichwie ich in dem gan-
tzen Wercke mich beflieſ-
ſen hauptſaͤchlich dieje-
nigen Sachen vorzutra-
gen/ welche in dem menſchlichen Le-
bẽ ihren gewiſſen Nutzen haben; ſo iſt
mir auch ſonderlich in der Mechanick
dieſe Abſicht niemals aus den Au-
gen kommen/ weil dieſelbe zu der irr-
diſchen Gluͤckſeeligkeit ein gꝛoſſes bey-
traͤget. Denn ihr haben wir es zu
dancken/ daß wir unzehliche Ver-
richtungen/ welche in dem menſchli-
chen Leben nicht zu entrathen ſind/
viel hurtiger uud mit einem weit
groͤſſeren Fortgange vornehmen/
als ſonſt moͤglich waͤre/ und uns die
Arbeit erleichtern koͤnnen/ in dem
wir entweder lebloſe Geſchoͤpfe/ oder
die Thiere verrichten laſſen/
Vorrede.
was wir ſonſt thun muͤſten. Jch
habe nicht noͤthig in einer Sache/
die jederman bekand iſt/ Exempel
anzufuͤhren; aber wol zu erꝛinnern/
daß in dieſen Anfangs-Gruͤnden al-
le gewoͤhnliche Vortheile erklaͤhret
ſind/ auf die man in dem Gebrauch/
ja in Erfindung der Machinen zu
ſehen hat. Jhr werdet nicht allein
die einfachen Machinen/ daraus die
andern zuſammen geſetzet werden/
beſchrieben finden/ welches insge-
mein zu geſchehen pfleget: ſondern
ich habe zugleich gewieſen/ was in
Verfertigung derſelben in acht zu-
nehmen/ und umbſtaͤndlich ausge-
fuͤhret/ wie eine jede Kraft/ die man
zu Bewegung der Machinen bran-
chen kan/ appliciret werden muß.
Unterdeſſen werden auch diejeni-
gen/ welche die Mechanick in Erkaͤnt-
nis der Natur nutzen wollen/ zu ih-
rer Vergnuͤgung verſchiedenes ſin-
den/ und zwar ſolche Sachen/ die ih-
nen ſchlechter Dinges zu wieſſen noͤ-
thig ſind/ wenn ſie ſonderlich von
den Bewegungen der Thiere und
der Menſchen etwas gruͤndliches
erkennen wollen.
1.
DJe Bewegungs-Kunſt oder
Mechanick iſt eine Wieſſen-
ſchaft entweder mit Vortheil
der Kraft/ oder der Zeit etwas zubewe-
gen/ das iſt/ eine groͤſſere oder geſchwin-
dere Bewegung hervor zu bringen/ als
ſonſt der gegebenen Kraft vor ſich moͤg-
lich waͤre.
2. Die Bewegungs-Kunſt (Mechanica) handelt
zwar eigentlich von allen Geſetzen der Bewegung/
wie auch einige dieſelbe in ihren Mechaniſchen Schrif-
ten zuerklaͤhren ſich bemuͤhen/ Z. E. der groſſe En-
gellaͤndiſche Mathematicus, Johannes Walliſius, in
ſeiner Mechanica, die zu erſt 1669 in 4. zu Oxfurt
heraus kommen/ darnach aber zugleich mit von neu-
em in dem erſten Volumine ſeiner Operum Ma-
thematicorum gedruckt worden. Jnsgemein aber
redet man in der Mechanick nur von den Machinen/
dadurch die bewegende Kraft entweder vermoͤgender
gemacht wird/ eine groͤſſere Laſt als fonſt zu bewegen/
oder die Bewegung geſchwinder als ſonſt zuverrichten.
Da wir nun in unſeren Anfangs-Gruͤnden nicht
weiter zu gehen geſonnen/ indem wir meiſtens mit
Anfangs-Gruͤnde
darauf ſehen/ was im menſchlichen Leben einen au-
genſcheinlichen Nutzen hat; ſo haben wir auch unſe-
re Erklaͤhrung darnach einrichten wollen/ damit ein
jeder bald aus derſelben wahrnehmen kan/ was wir
abzuhandeln geſonnen.
3. Alles/ was die Bewegung verur-
ſachet/ nennen wir eine Kraft; was a-
ber beweget wird oder der Bewegung
wiederſtehet eine Laſt.
4. Daher werden ſo wol die lebendigen als
lebloſen Creaturen unter die bewegenden
Kraͤfte gerechnet/ deren man ſich eine Bewe-
gung hervor zubringen bedienet. Unter je-
ne gehoͤren die Menſchen und das Viehe; un-
ter dieſe die Luft/ das Waſſer und das Feuer/
die Schweere der Coͤrper oder die Gewichte
und die Federn.
5. Da nun die Mechanick lehret/ wie man
mit einer gegebenen Kraft eine vortheilhafte
Bewegung hervor bringen kan (§. 1); ſo muß
in derſelben auch gezeiget werden/ wie man
ſich der Menſchen/ der Thiere/ der Luft/ des
Waſſers/ des Feuers/ der Gewichte/ der Fe-
dern zu vortheilhaften Bewegungen bedienen
kan
6. Wenn die Bewegung wuͤrcklich ge-
ſchiehet/ heiſſet es eine lebendige Kraft:
wenn aber die Laſt nur erhalten wird/
nennet man es eine todte Kraft.
7. Dieſes Benennen der Kraͤfte doͤrfte vielleicht ei-
nigen ſeltſam vorkommen: allein es geſchiehet ohne
Urſache. Denn warumb ſolten wir uns nicht derſel-
beu Benennungen bedienen/ die ſo wol von den Gelehr-
ten als Ungelehrten laͤngſt gut geheiſſen worden.
Theilet nicht der ſcharfſinnige Leibnitz ſelbſt die
Kraͤfte in lebendige und todte ein in ſeinem Specimine
Dynamico in den Leipziger-Actis A. 1695, p. 149? Und
unſere Muͤller nennen das Waſſer todt/ wenn es ſtille
ſtehet/ und allſo nicht in den Stand geſetzet wird/ ihre
Muͤhlen zu bewegen.
8. Dasjenige/ ſo die Kraft vermoͤgend
machet eine vortheilhafte Bewegung
hervor zu bringen/ nennet man eine
Machine.
9. Wir werden bald vernehmen/ daß unveraͤnderli-
the Geſetze der Natur ſind/ nach welchen alle Kraͤfte
ihre Bewegung hervor bringen/ wenn ſie etwas bewe-
gen und die Machinen gleichfals nach dieſen unveraͤn-
derlichen Geſetzen vermoͤge ihrer Structur die Kraͤfte
zu vortheilhafter Bewegung vermoͤgend machen. Da-
her pfleget man alle Wuͤrckungen Mechaniſch zu nen-
nen/ die nach den unveraͤnderlichen Bewegungs-
Geſetzen der Natur aus der Structur oder Beſchaf-
fenheit der Dinge nothwendig ſo und nicht anders er-
folgen. Wenn nun iemand ſich ruͤhmen wil/ daß er
Mechaniſch philoſophire/ ſo muß er die Wuͤrckungen
der Natur und Kunſt nach den Bewegungs-Geſetzen
der Natur aus der Structur der wuͤrckenden Dinge
erklaͤhren und klaͤhrlich erweiſen/ wie ſie nach jenen ver-
moͤge dieſer moͤglich ſind. Wieviel aber dazu erſor-
Anfangs-Gruͤnde
dert werde/ werdet ihr aus dem folgeñden ſchlieſſen
koͤnnen. Und hieraus erkennet ihr/ was diejenigen fuͤr
Gedancken haben/ welche nicht allein das groſſe Welt-
Gebaͤude/ ſondern auch auf unſerer Erd-Kugel alle
Pflantzen/ Thiere/ ja den Menſchlichen Coͤrper ſelbſt
Machinen nennen. Sie geben nemlich durch dieſe
Benennung zu verſiehen/ daß die Bewegungen in dem
groſſen Weltgebaͤude nicht weniger als alle Veraͤnde-
rungen und Wuͤrckungen/ die wir bey den Pflantzen/
Thieren/ ja in dem Menſchlichen Coͤrper ſelbſt wahr-
nehmen/ nach den ewigen Bewegungs-Geſetzen der
Natur aus ihrer Structur nothwendig erfolgen/
und allſo ihre Moͤglichkeit allein durch Erwegung
dieſer beyden Sachen von dem Menſchlichen Verſtan-
de begrieffen werden kan.
10. Wenn ihr dieſes bedencket/ ſo werdet ihr bald
ſehen/ daß die wenigſten Mechaniſch philoſophiren/
welche das Wort Mechanice ſtets im Munde haben.
Jhr werdet auch ohne vieles Kopfbrechen begreiffen/
daß die Mechaniſche Philoſophie nicht ſo ungereimt
iſt/ wie ſie von Unverſtaͤndigen ausgeſchriehen wird.
Ja wenn ihr im Fortgange mercken werdet/ daß weder
die Bewegungs-Geſetze der Natur/ noch das Vermoͤ-
gen der Kraͤffte ohne die Geometrie und Rechen-Kunſt
erkand werden koͤñen: ſo werdet ihr mir ohne weiteres
Bedencken zu geben/ es koͤnne ohne die Mathematick
keine Fuͤſſe hat oder wenigſtens lahm iſt/ hurtig ren-
nen und laufen.
11. Der Hebel iſt eine gerade Linie
AB/ ſo in einem Puncte C auflieget/ an
deren einem Punct A die Kraft/ an ei-
nen
der Mechanick.
nem anderen B aber die Laſt appliciret
werden kan.
12. Es iſt hier uͤberhaupt zu mercken/ daß/ wenn
man das Vermoͤgen des Ruͤſtzeuges unterſuͤchet man
Anfangs von der Materie/ daraus er beſtehet/ und
von den Eigenſchaften der Materie/ wie auch von der
aͤußeren Figur/ welche der Ruͤſtzeug gewieſſer Umb-
ſtaͤnde wegen bekommet/ abſtrahiret und nur dasjeni-
ge betrachtet/ was ihn zu einem Ruͤſtzeuge machet/ da-
mit man weiß/ was ihm als einem Ruͤſtzeuge zukom-
met. Hindert hernach die Materie/ daraus er beſtebet/
ſein weſentliches Vermoͤgen/ ſo iſt ſolches ins beſon-
dere auszumachen.
13. Wo ihr euch allſo bey einer Bewegung
drey Puncte einbilden koͤnnet/ die in einer ge-
raden Linie liegen/ und umb deren eines die
Bewegung geſchiehet/ an dem anderen die
Kraft/ an dem dritten aber die Laſt applici-
ret iſt; daſelbſt treffet ihr einen Hebel an.
14. Derowegen was fuͤr einen Vortheil
der Hebel in der Bewegung giebet; derſelbe
muß auch in demſelben Falle ſtat finden.
15. Wenn ihr dieſes wohl mercket/ ſo werdet ihr
aus den Geſetzen des Hebels nicht allein von den mei-
ſten Jnſtrumenten und anderen Weicken der Kunſt/
ſondern auch von den wunderbahren Bewegungen in
den Coͤrpern der Thiere und der Menſchen gruͤndliche
raiſon geben/ und beyderſeits ihr Vermoͤgen ausrech-
nen koͤnnen. Auf dieſem Grunde ruhet das vortreff-
liche Gebaͤude des Johannis Alphonſi Borelli, ich meine
ſein herrliches Werck de motu Animalium.
16. Ein Rad an einer Axe/ (Axis in
Peritrochio) iſt nichts anders als ein an
einer Welle befeſtigter Circul AFDA wel-
cher zugleich mit der Welle BIKB umb ihꝛ
gemeines Centrum C beweget werden
kan. Ja es iſt gnung/ wenn man ſich ei-
nen Circul nur gedencken kan/ der in der
Bewegung der Welle umb ihre Axe DE
beſchrieben wird.
17. Jhr treffet demnach ein Rad an einer
Axe an/ wo ihr euch gedencken koͤnnet/ daß ein
groͤſſerer Circul als der Durchſchnitt einer
Welle iſt/ beſchrieben werde/ wenn dieſelbe
ſich umb ihre Axe beweget. Z.E. in Mecha-
niſchem Verſtande gehoͤren die gewoͤhnlichen
Winden FGHI mit unter die Raͤder an einer
Axe/ weil die Stange IH/ die in der Bewe-
gung der Welle umb ihre Axe FG fortgeſtoſ-
ſen wird/ einen Circul beſchreibet (§. 9. Geom.)
18. Dannenhero was von den Raͤdern an
einer Axe hinfort wird erwieſen werden; koͤn-
net ihr in allen dieſen Faͤllen anbringen.
19. Wenn es zu der Ausuͤbung kommet/ muͤſſen die-
ſe Raͤder auf verſchiedene Art verfertiget werden/
nachdem entweder die Kraft iſt/ welche an ſie applici-
ret wird/ oder nachdem ſie die Bewegung einem an-
deren Theile mittheilen ſollen.
20. Wenn ein Rad anderswo ein-
greiffen ſol/ wird es mit Zaͤhnen oder
Kammen beſetzet/ entweder oben an
der Stierne/ oder nur zu der Seiten un-
weit der Peripherie. Jn dem erſtenn. 1.
Falle nennet man es ein Stiern-Rad
oder Stern-Rad; in dem andern abern. 2.
ein Kaͤmm-Rad.
21. Dasjenige Rad/ welches beweget
wird/ indem ein anders mit ſeinen Kam-
men in daſſelbe eingreiffet/ wird das
Getrieb genennet.
22. Wenn es aus zwey Scheiben KL
und MN zuſammen geſetzet wird/ und
an ſtat der Kammen Cylindriſche Stoͤ-
cke eingeſchlagen werden/ pfleget man es
auch einen Trilling zu nennen.
23. Die Trillinge und Getriebe ſtellen unierwei-
ien nur die Axe vor/ wie unten erwieſen werden ſol.
24. Ein Circul oder eine Scheibe AB/
die umb ihr centrum C beweget wird/
wenn die Kraft in D das Gewichte E in
die
Anfangs-Gr
die Hoͤhe ziehet/ wird eine Rolle oder
Scheibe des Klobens (trochlea) ge-
nennet.
25. Es iſt dannenhero eine Rolle im Klo-
ben von einem Rade an einer Axe darinen un-
terſchieden/ daß hier nur ein Circul umb ſein
centrum beweget wird/ da hingegen in dem
anderen Falle zwey Circul ſich umb ihr ge-
meines centrum bewegen/ oder wenigſtens
ein Circul (nemlich der Durchſchnitt der
Welle) und der Radius des andern/ als wie
die Stange in der Winde (§. 17.)
26. Eine ſchiefliegende Flaͤche ABC
wird genennet/ welche mit der horizon-
tal-Linie einen ſchiefen Winckel ACB
machet.
27. Wenn dergleichen Flaͤche umb ei-
ne Welle IK im Kreiſe herumb gefuͤhret
wird/ entſtehet eine Schraube: die
Welle aber/ darumb ſie gefuͤhret wird/
nennet man die Spindel.
28. Wenn die Spindel mit ihren Gaͤn-
gen durch ein Loch gehet/ welches eben
dergleichen Schrauben-Gaͤnge hat/
heiſ-
der Mechanick.
heiſſet es eine Schrauben-Mutter/
als LM.
29. Der Punct C umb welchen ſich die
Machine bewegen kan/ wird der Ruhe-
Punct oder auch der Bewegungs-
Punct genennet.
30. Die Directions-Linie (Linea
directionis) iſt eine gerade Linie/ nach
welcher die Kraft und die Laſt entwe-
der wuͤrcklich beweget werden/ oder ſich
bewegen wuͤrden/ wenn nicht etwas die
Bewegung hinderte. Z. E. wenn das
Gewichte O nach der Linie A O herunter
ſallen wuͤrde/ wenn man es in A abſchneiden
ſollte; ſo heiſſet die Linie A O ſeine Directions-
Linie. Wiederumb wenn eine Kraft in H
nach der Linie HB ziehet; ſo iſt gleichfals HB
ihre Directions-Linie.
31. Die Directions-Linie HB wird gege-
ben/ wenn man die Groͤſſe des Winckels C
BH ſaget/ den ſie mit der Machine ACB ma-
chet/ oder vielmehr einer Linie CB/ die aus dem
Ruhe-Puncte C an den Ort B gezogen wird/
wo die Kraft oder Laſt appliciret iſt.
32. Die Entfernung (nemlich vonTab. I.
Fig. 1.
dem
Anfangs-Gruͤnde
dem Ruhe-Puncte) iſt eine Linie CD,
welche aus dem Ruhe-Puncte C auf die
Directions-Linie BH perpendicular ge-
zogen wird.
33. Alſo haben die Kraft und die Laſt die
groͤſte Entfernung/ wenn ſie unter einem rech-
ten Winckel an die Machine appliciret wer-
den. Denn wenn die Directions-Linie BE
mit der Machine AB einen rechten Winckel
machet/ ſo iſt die Entfernung CB/ machet ſie
aber einen ſchiefen Winckel CBH/ ſo iſt die
Entfernung CD. Nun iſt aber in dem recht-
wincklichten Triangel C B D die Linie CB
groͤſſer als CD (§. 167. Geom.)
34. Der Mittelpunct der Schweere
(centrum gravitatis) iſt derjenige/ da-
durch ein Co̊rper in zwey gleichwichtige
Theile getheilet wird.
35. Der Mittel-Punct der Groͤſſe
(centrum magnitudinis) iſt derjenige/
dadurch ein Coͤrper in zwey gleich groſſe
Theile getheilet wird.
36. Die Horizontal-Linie iſt diejeni-
ge/ in welcher ein iedes Punct von dem
centro oder Mittelpuncte der Erde gleich
weit weg iſt.
37. Da nun die Erde beynahe Kugel-rund
iſt/ wie in der Geographie erwieſen werden
ſol; ſo iſt die Horizontal-Linie eigentlich ein
Circul-Bogen (§. 25. 26. Geom.)
38. Allein weil die Sehnen kleiner Bo-Tab. I.
Fig. 9.
gen/ ſonderlich in groſſen Circuln/ mit den
Bogen beynahe uͤberein kommen/ oder nicht
mercklich von ihnen unterſchieden ſind; ſo kan
man die gerade Linie MB/ welche die wahre
Horizontal-Linie in dem gegebenen Orte C be-
ruͤhret/ fuͤr die Horizontal-Linie annehmen.
39. Die gerade Linie MB/ welche die
wahre Horizontal-Linie in einem gege-
benen Puncte C beruͤhret/ wird die
Scheinbahre Horizontal-Linie ge-
nennet.
40. Die Schweere iſt eine Kraft/ durch
welche der Coͤrper gegen den Mittel-
punct der Erde getrieben wird.
41. Wenn ein Coͤrper DE dergeſtaltTab. I.
Fig. 10.
aufgehaͤnget wird/ daß die Linie/ nach
welcher man ihn aufhaͤnget/ AB durch
ſeiner Schweere Mittel-Punct gehet/ ſo
haͤnget er ſtille.
Denn weil derſelbe durch den Mittelpunct
der Schweere in zwey gleichwichtige Theile
getheilet wird (§. 34); ſo drucket auf der einen
Seite der Theil E ſo viel darnieder/ als auf
der anderen der Theil D. Und dannenhero iſt
keine Urſache/ warumb eher der Theil D als
der Theil E gehoben werden ſollte. Dero-
wegen kan keiner gehoben werden/ und ſol-
cher geſtalt hanget der Coͤrper ſtille. W. Z. E.
42. Eben dieſes geſchiehet/ wenn man den
Coͤrper im Mittelpuncte der Schweere aufle-
get.
43. Was demnach den Mittelpunct der
Schweere unterſtuͤtzet/ das traͤget die
Schweere des gantzen Coͤrpers.
44. Und darumb kan man ſich einbilden/
als ſey die gantze Schweere in dem einigen
Mittelpuncte der Schweere bey einander.
45. Wenn ein Coͤrper durchaus aus
einerley Materie beſtehet/ und einerley
Breite und Diecke behaͤlt; ſo kommt der
Mittelpunct der Schweere mit dem
Mittelpuncte der Groͤſſe uͤberein.
Wenn ein Coͤrper durchaus aus einerley
Materie beſtehet/ und einerley Breite und
Diecke behaͤlt/ ſo iſt keine Urſache/ warumb
Theile von gleicher Groͤſſe nicht gleichwich-
tig ſeyn ſolten/ und dannenhero ſind ſie noth-
wendig gleichwichtig. Da nun der Coͤrper
durch den Mittelpunct der Groͤſſe in zwey
gleich groſſe (§. 35)/ durch den Mittelpunct
der Schweere aber in zwey gleichwichtige
Theile (§. 34) getheilet wird; ſo muß der
Mittelpunct der Schweere mit dem Mittel-
puncte der Groͤſſe uͤberein kommen. W. Z. E.
46. Den Mittelpunct der Schweere
in einem jeden Coͤrper zu finden.
Unterweilen koͤnnet ihr den Mittelpunc
der Schweere finden/ wenn ihr den Coͤrper
TAB. I.
Anfangs-Gruͤnde
auf einem ſpietzigen Stiefte hin und wieder
verſchiebet/ Z. E. einen Teller auf der Spietze
einer Gabel.
47. Borellus (de motu animalium part.
1. Prop. 134. p. m. 167.) hat nach der erſten
Art gefunden/ daß in dem Menſchlichen Coͤr-
per der Mittelpunct der Schweere an dem
Orte der Scham iſt.
48. Dannenhero iſt in der Scham die
Schweere des Coͤrpers beyeinander (§. 44.)
49. Hieraus wird ein jeder/ welcher der Sache
ein wenig nachdencken wil/ die Urſache ſehen/ warumb
GOtt die Scham ſonderlich des Mannes in den Mit-
telpunct der Schweere geſetzet. Denn er wird be-
finden/ daß hierdurch im Beyſchlafe die Arbeit erleich-
tert wird ſo viel als als nur moͤglich iſt; und allſo die
Weisheit des Schoͤpfers bewundern.
50. Wenn die Directions-Linie in-
nerhalb den Grund faͤllet/ darauf der
Coͤsper ruhet/ ſo muß er ſtille liegen/ und
kan nicht fallen/ ſo bald aber dieſelbe auſ-
ſerhalb dieſen Grund verruͤcket wird/
muß er gegen die Seite fallen/ wo die Di-
rections-Linie von dem Grunde auswei-
chet.
Die Directions-Linie iſt eine gerade Linie
der Mechanick.
nach welcher der Coͤrper ſich in einem gegebe-
nen Falle entweder wuͤrcklich beweget/ oder
bewegen wuͤrde/ wenn nichts ſeine Bewegung
hinderte (§. 30). Faͤllet nun dieſe innerhalb
den Grund des Eoͤrpers; ſo kan der Coͤrper
ſich nach dieſer Linie nicht bewegen. Und
allſo muß er ſtille liegen oder ſtehen: welches
das erſte war.
Hingegen wenn die Directions-Linie auſ-
ſerhalb den Grund des Coͤrpers faͤllet; ſo hin-
dert nichts/ daß er nicht nach derſelben ſich be-
wegen koͤnte. Und dannenhero muß er ſich
nach derſelben bewegen: welches das andere
war.
51. Je breiter der Grund iſt/ darauf der
Coͤrper ruhet/ ie mit groͤſſerer Muͤhe kan er um-
geworfen werden; denn die Directions-Linie
muß durch einen groſſen Raum beweget wer-
den/ ehe ſie auſſerhalb den Grund verruͤcket
wird.
52. Die gerade Linie MB/ welche denTab. I.
Fig. 9.
Circul in C beruͤhret/ machet mit dem
Radio CL einen rechten Winckel in dem
Beruͤhrungs-Puncte C.
Wenn die Linie CL auf MB nicht perpen-
dicular ſtehet/ ſo kan man aus L eine andere
Perpendicular-Linie auf MB ziehen (§. 89.
Geom.)
Anfangs-Gruͤnde
Geom.) Es ſey dieſelbe LB. Weil nun
der Winckel B ein rechter Winckel iſt/ ſo muß
LC groͤſſer als LB ſeyn (§. 167. Geom.) Es
iſt aber LC=LN (§. 43. Geom.). Fol-
gends iſt LN groͤſſer als LB. Da nun die-
ſes ungereimet iſt; ſo muß bey C ein rechter
Winckel ſeyn. W. Z. E.
53. Die Directions-Linie der ſchwee-
ren Coͤrper ſtehet auf der ſcheinbahren
Horizontal-Linie perpendicular.
Die ſchweeren Coͤrper fallen vermoͤge ih-
rer Schweere nach dem centro der Erde (§.
40) und allſo kommet ihre Directions-Linie
mit dem Radio der Erd-Kugel CL uͤberein
(§. 30. Mech. & §. 11. Geom.) Die ſcheinbahre
Horizontal-Linie MB beruͤhret die Periphe-
rie der Erde in C (§. 37. 39). Derowegen
machet die Directions-Linie der ſchweeren
Coͤrper mit der ſcheinbahren Horizontal-Li-
nie einen rechten Winckel (§. 52.) und ſtehet
demnach auf derſelben perpendicular (§. 18.
Geom.) W. Z. E.
54. Weil die Schweere des gantzen Coͤr-
pers in dem Mittelpuncte der Schweere bey-
einander iſt/ muß die Directions-Linie der
ſchweeren Coͤrper aus dem Mittelpuncte der
Schweere auf die ſcheinbahre Horizontal-Li-
nie perpendicular gezogen werden (§. 44).
55. Ob ein ſchweerer Coͤrper in einer
gegebenen Lage vor dem Falle ſicher
ſey oder nicht/ zu finden.
Wenn dieſes innerhalb den Grund des Coͤr-
pers faͤllet/ ſo iſt er vor dem Falle ſicher; faͤllet
es aber auſſerhalb ſeinen Grund/ ſo muß er
auf dieſelbe Seite fallen. W. Z. F.
Weil das Perpendicul aus dem Mittel-
puncte der Schweere auf die ſcheinbahre Ho-
rizontal-Linie gezogen worden; ſo iſt es die
Directions-Linie des Coͤrpers (§. 54) Wenn
aber dieſe innerhalb den Grund des Coͤrpers
faͤllet/ ſo iſt er vor dem Falle ſicher: faͤllet ſie
aber auſſerhalb den Grund/ ſo muß er auf die-
ſelbe Seite fallen (§. 50). W. Z. E.
56. Durch dieſe Aufgabe kan man den Gang der
Menſchen und der Thiere/ das Fliegen der Voͤgel/
und das Schwimmen der Fiſche erklaͤhren/ wie Borel- gethan in ſeinem vortreflichen Wercke
lusde motu A-
nimalium part. 1. prop. 145. & ſeqq. p. 188. & ſeqq.
57. Ja durch dieſe Aufgabe kan man die Urſache
Anfangs-Gruͤnde
aller moͤglichen Poſituren finden und ausmachen/ wa-
rumb GOtt die Fuͤſſe ſo und nicht auſ eine andere Art
gemachet hat.
58. Sie dienet demnach die Poſituren in Gemaͤhl-
den und Statuen zu beurtheilen und Gottes Weis-
heit und Guͤte deutlich zu erkennen/ jene wenn wir be-
finden/ wie geſchieckte Mittel er ſeinen Zweck zu erlan-
gen gebrauchet/ dieſe wenn wir wahrnehmen/ daß er
den Fuͤſſen die groͤſte Vollkommenheit nach ihrer Art
gegeben/ nnd den Mittelpunct der Schweere des Lei-
bes in den bequemſten Ort gebracht hat.
59. Wenn an den beyden Enden A und
C eines Hebels ABC zwey Gewichte G
und F angehaͤnget werden/ die ſich ge-
geneinander verhalten wie die Entfer-
nung des kleinen F zu der Entfernung
des groſſen G; ſo muͤſſen ſie einander die
Wage halten/ und keines kan das andere
bewegen.
Es ſey zum Exempel F 1 Pf. und G 3 Pf.
Es ſeyn ferner die Directions-Linien der bey-
den Gewichte FC und GA in C und A auf AC
perpendicular: ſo iſt BC die Entfernung des
Gewichtes F und AB die Entfernung des Ge-
wichtes G (§. 32)/ folgends nach unſerer Be-
dingung AB: BC = 1:3.
Weil die Schweere der Coͤrper un-
veraͤndert bleibet/ wenn gleich ihre Fi-
gur veraͤndert wird; ſo bilde man ſich
ein/ daß beyde Gewichte in Cylinder
der Mechanick.
von gleicher Diecke verwandelt werden/ und
zwar dergeſtalt/ daß ein halbpfuͤndiges
Stuͤcke die Laͤnge der kleinen Entfernung A
B bekommet: ſo haͤlt der Cylinder IK/ in
welchen das kleine Gewichte F verwandelt
worden 2; der andere aber HI/ der aus dem
groſſen G entſtanden/ 6 ſolcher Theile als A
B iſt. Wenn ihr euch demnach ferner ein-
bildet/ daß die Laͤnge B C in D verlaͤngert
wird/ biß CD = AB und hingegen AB in
E/ biß AE = BC; ſo iſt die Linie ED der
Laͤnge des gantzen Cylinders HK gleich. Es
iſt aber die Linie ED in dẽm Puncte B in zwey
gleiche Theile getheilet/ weil von B biß E 4/
von E biß D auch 4 ſolcher Theile ſind als A
B iſt. Da nun der Cylinder HK ſeinen Mit-
telpunct der Schweere in dem Mittelpuncte
der Groͤſſe hat (§. 45)/ ſo gehet die Linie BM/
nach welcher er aufgehaͤnget wird/ durch den
Mittelpunct ſeiner Schweere/ folgends haͤn-
get erſtille (§. 41)/ und kan demnach keiner
von den beyden Cylindern HI und IK/ fol-
gends auch keines von den gleichgieltigen
Gewichten G und F das andere uͤberwiegen.
W. Z. E.
60. Wenn derowegen die Gewichte F
und G einander gleich ſeyn ſollen/ ſo muͤſſen
auch die Entfernungen AB und BC einander
gleich ſeyn. Denn F : G = AB : BC.
Derowegen wenn F=G/ ſo iſt auch AB
=BC.
61. Auf dieſem̃ einigen Lehrſatze beruhet alles/ was
in der gantzen Mechanick zu erweiſen iſt. Daher
wird erfordert/ daß man ſich denſelben wohl bekand
mache. Zu dem Ende wil ich noch nach dem Exempel
des Jungenickels in ſeinem Schluͤſſel zur Me-
chanica p. 107. 108 zeigen/ wie man denſelben durch
eine Erfahrung beſtetigen kan.
62. Das Mechaniſche Fundamental-
Geſetze/ oder den vorhergehenden Lehr-
ſatz/ zu probiren.
Jch ſage/ dieſes iſt dem Fundamental-Ge-
ſetze/ welches in dem vorhergehenden Lehrſa-
tze erwieſen worden/ gemaͤß.
Denn ihr koͤnnet ſetzen/ die Stuͤcke Holtz
haͤtten alle gar keine Schweere und hienge
an deren ſtat in ihrer Schweere Mittelpun-
cte/ welcher beyderſeits in die mitte faͤllet (§.
45). ein Gewichte/ ſo ihr gleich iſt (§.
44). Weil nun im Wagerechten Stande
AB, DE und GH Horizontal ſind und allſo
die Directions-Linien der Gewichte/ ſo man
in ihrer Mitte ſich einbildet/ auf den Linien
AB/ DE und GH perpendicular ſtehen (§.
53); ſo ſind die Entfernungen derſelben Ge-
wichte von den Ruhepuncten den halben Li-
nien AC und CB, DF und FE, GI und IH
gleich. Da nun die Schweere der Theile
die einander die Wage halten/ ſich gegen ein-
ander verhalten wie ihre Entfernungen ver-
kehret genommen/ daß/ wenn Z. E. IH 3
Pf. iſt/ und GI mit den darauf liegenden Thei-
len 9 Pf haͤlt/ GI 1 und IH 3 iſt; ſo iſt klahr
Anfangs-Gruͤnde
daß dadurch der vorhergehende Lehrſatz be-
ſtetiget wird. W. Z. E.
63. Eine Wage wird genennet ein
Jnſtrument/ dadurch man die Schwee-
re eines Co̊rpers finden kan.
64. Eine richtige Wage zumachen.
Jch ſage/ wenn das Zuͤnglein inne ſtehet/ ſo
ſind die Coͤrper/ welche in den Wage-Scha-
len liegen/ von gleicher Schweere.
Wenn man die Wage in I aufhaͤnget/ ſo
ſtehet HI auf der Horizontal-Linie perpen-
dicular (§. 53). Derowegen wenn das
Zuͤnglein CK innerhalb ſeinem Behaͤltniſſe
HI ſtehet/ ſo iſt der Wage-Balcken AB Ho-
rizontal/ weil das Zuͤnglein auf ihm Perpen-
dicular aufgerichtet worden. Da nun die
Directions-Linien der Gewichte in D und E
der Mechanick.
gleichfals mit den Armen AC und CB einen
rechten Winckel machen (§. 53); ſo ſind ih-
re Entfernungen den Armen AC und CB
gleich (§. 32). Solcher geſtalt verhaͤlt ſich
das Gewichte in E zu dem Gewichte in D
wie AC zu CB (§. 59). Es iſt aber AC =
CB. Derowegen ſind auch die beyden Ge-
wichte in D und E einander gleich. W.
Z. E.
65. Dannenhero iſt die Wage falſch/ wenn
die beyden Armen AC und CB ungleich
ſind.
66. Eine Wage zu probiren/ ob ſie
richtig oder falſch ſey.
Verwechſelt die Wage-Schalen oder die
Gewichte in denſelben/ welche ſie in dem Wa-
gerechten Stande erhalten. Denn ſo bey
geſchehener Verwechſelung dieſer aufgeho-
ben wird/ ſo iſt die Wage falſch: bleibet er
aber/ ſo iſt ſie richtig. W. Z. F.
Denn wenn die Wage falſch iſt/ ſo ſind
die Armen ungleich (§. 65) und dannenhero iſt
die Wage-Schale an dem kleinen Arme
ſchweerer als die an dem groſſen (§. 59).
Wenn ihr nun die ſchweerere Wage-Schale
Anfangs-Gruͤnde
an den langen Arm und die leichtere an den
kurtzen haͤnget; ſo muß nothwendig der
Wagerechte Stand gehoben werden. W.
Z. E.
67. Auf einer falſchen Wage die
wahre Schweers des Co̊rpers zufin-
den.
Dieſe iſt die Wahre Schweere der Wahre.
W. Z. F.
Es verhaͤlt ſich wie A C zu CB ſo die
Schweere der Wahre zu dem Gewichte in
der Schale D/ und wiederumb wie AC zu
CB ſo das Gewichte in der Schale E zu der
Schweere der Wahre (§. 59). Derowe-
gen verhaͤlt ſich auch wie das Gewichte in der
Schale D zu der Schweere der Wahre/ ſo
die Schweere der Wahre zu dem Gewichte
in der Schale E: folgends kan die Schwee-
re der Wahre auf vorgeſchriebene Art ge-
funden werden (§. 106. Arithm.) W. Z. E.
Es ſey das Gewichte in E 10 Pf/ in D 9 Pf.
68. Wenn man die Schweere der Wah-
re gefunden/ ſo weiß man auch die Verhaͤlt-
nis der beyden Armen AC und CB/ denn
ſie verhalten ſich wie die Schweere der Wah-
re zu dem Gewichte in der Wage-Schale
D/ als in unſerem Exempel wie 900 zu 94 8/
oder wie 225 zu 237 (§. 68. Arithm.)
69. Wenn euch die Verhaͤltnis der Ar-
men AC und CB gegeben iſt/ ſo koͤnnet ihr
vermoͤge des Fundamental-Geſetzes (§. 59)
durch die Regel Detri (§. 107. Arithm.) fin-
den/ wie viel in jedem Falle die Wage truͤ-
get. Es ſtehen Z. E. in dem vorigen
Falle 100 Pf in E mit der Wahre in D in
Wagerechtem Stande; ſo geſchiehet die
Rechnung allſo:
225 — 237 — 100
100
— — —
23700
Jhr bekommet demnach 105
Wahre an ſtat 100/ und allſo 5
viel.
70. Jhr koͤnnet auch durch die Regel
Detri finden/ wie viel der groſſe Arm zu groß
iſt/ und allſo die Wage verbeſſern. Denn
ſetzet der gantze Balcken AB ſolle 1000 oder
mehrere Theile haben. Sprecht; Wie
die Summe der beyden Armen zu dem groſ-
ſen Arme/ ſo 1000 zu eben demſelben: ſo
koͤnnet ihr ihn durch die Regel Detri in tau-
ſend Theilgen finden (§. 107 Arithm.)
AC = 225
BC = 237
AC + BC = 462 — 237 — 1000
1000
237000
BC
½ AB
BC — ½ AB.
Demnach iſt der groſſe Arm bey nahe umb
71. Eine Schnell-Wage wird ge-
nennet/ durch die man mit einem Ge-
wichte Coͤrper von verſchiedener
Schweere abwiegen kan.
72. Eine Schnellwage zu machen.
So iſt die Schnellwage fertig.
Weil die beyden Armen MO und NO
einander in Wagerechtem Stande erhalten/
ſo iſt es eben ſo viel als wenn ſie keine Schwee-
re haͤtten. Derowegen haͤlt das Gewichte
R in 1 mit einem/ in 2 mit zwey/ in 3 mit
drey/ in 4 mit vier ꝛc. Pfunden in M die
Wage (§. 59). Und dannenhero kan man
mit einem Gewichte Coͤrper von verſchiede-
ner Schweere abwiegen. Derowegen iſt
MON eine Schnellwage (§. 71). W. Z. E.
73. Es iſt ſicherer/ daß ihr die Puncte 1. 2. 3. 4.
u. ſ. w. in dem langen Arme ON durch die Erfah-
rung determiniret.
74. Aus der gegebenen Schweere des
Hebels AB/ der Entfeꝛnung des Schweer-
Punctes CV/ der Laſt CA und der
Kraft CB/ und der Schweere der Laſt
die Groͤſſe der todten Kraft zufinden.
Es ſey CA = 1/ CV = 2/ CB = 5′/ G
= 10 Pf. O = 300.
1 — 2 — 10
10
— —
20 Pf.
3.00 Laſt
280
5 — 1 — 280
1
—
280
Kraft.
75. Aus der gegebenen Schweere des
Hebels AB/ der Entfernung des Schweeꝛ-
punctes CV/ der Laſt CA und der Kraft
CB/ und der todten Kraft/ die Schwee-
re der Laſt zu finden.
So kommet die Schweere der geſuchten
Laſt heraus.
Es ſey CA = 1/ CV = 2/ CB = 5/ G
= 10 Pf/ die todte Kraft 56 Pf.
1 — 2 — 10
10
20 erſter Theil der Laſt.
1 — 5 — 56
5
280 anderer Theil der Laſt.
20 erſter Theil der Laſt
300 gantze Laſt.
76. Aus der gegebenen Schweere derTab. I.
Fig. 1.
Laſt O und des Hebels G/ der todten
Kraft und der Laͤnge des Hebels A B
nebſt dem Schweer-Puncte des Hebels
V/ den gemeinen Schweer-Punct C zu-
finden/ wo nemlich der Hebel aufzule-
gen iſt/ damit die Kraft die Laſt erhal-
ten kan.
Es ſey die Kraft in B = 56/ die Schweere
des Hebels G = 10/ die Laſt O = 300 Pf/
AB = 6/ VB = 3.
66 — 10 — 3
ZB
AB
AZ
366 — 66 —
das iſt 61 11 Arithm.)
11
1 = AC.
77. Wenn die Laſt in B zwieſchen dem
Ruhe-Puncte C und dem Orte der
Kraft in A appliciret iſt; ſo verhaͤlt
ſich gleichfals die todte Kraft in A/ zu
der Laſt in B wie die Entfernung der
Laſt CB zu der Entfernung der Kraft
CA.
Man verlaͤngere C A in D/ biß DC =
CA/ ſo iſt klahr/ daß die Kraft in A eben ſo
viel vermag als die Kraft in D (§. 60). Wenn
aber die Kraft in D das Gewichte in B er-
haͤlt/ ſo verhaͤlt ſie ſich zu demſelben wie BC zu
CD oder CA (§. 59). Derowegen muß ſich
auch die Kraft in A zu der Laſt in B verhalten
wir BC zu CA. W. Z. E.
78. Dieſen Hebel wollen wir hinfuͤhro den Hebel
von der anderen Art nennen. Jm Lateiniſchen heiſſet
man ihn Vectem homodromum, und den erſten Ve-
ctem heterodromum.
79. Aus der gegebenen Schweere ei-Tab. II.
Fig. 16.
nes Hebels von der anderen Art E/ der
Laſt G/ dem Schweer-Puncte F/ der
Entfernung der todten Kraft CA/ die
Groͤſſe der todten Kraft in A zu fin-
den.
Es ſey CB = 1 CF = 3/ CA = 6/ G
= 300 Pf. E = 10 Pf.
6 — 3 — 10
oder 2 1 10 (§. 118 Arithm.)
1
Kraft
Anfangs-Gruͤnde
6—1—300
1
erſter Theil der Kraft.
55 gantze Kraft.
80. Wenn ihr euch dieſe Aufgaben von dem Hebel/
die bisher erklaͤhret worden/ wohl bekandt machet/
nnd dabey euch deſſen beſinnet/ was oben (§. 13. 14)
erinnert worden; ſo werdet ihr das gantze Werck des
Borelli de motu animalium verſiehen/ auch in der
Baukunſt ausrechnen koͤnnen/ wie weit ein Balden-
Kopf uͤber die Mauer hervorragen muß/ damit er die
darauf ruhende Laſt am beſten tragen koͤnne. Unzeh-
lich viel andere Faͤlle wil ich ietzt mit Stillſchweigen uͤ-
bergehen/ da dieſe Rechnungen Nutzen haben. Denn
es iſt faſt kein einiges Jnſtrument in der Kunſt/ und
keine Bewegung eines feſten Coͤrpers in der Natur/
dabey man nicht dieſelben anbringen koͤnte. Jhr ha-
bet demnach gemeldete Aufgaben als Sachen von groſ-
ſer Wichtigkeit anzuſehen.
81. Wenn die Kraft den Hebel aus I.
in M niederdrucket/ ſo verhaͤlt ſich der
Raum/ den die Kraft durchlaͤuft/ zu
dem Raume durch welchen die Laſt be-
weget wird/ wie die Laſt zu der todten
Kraft.
Denn wenn die Kraft ſich durch den Bo-
gen LM beweget/ ſo wird die Laſt durch den
Bogen HN gehoben. Demnach verhaͤlt
ſich der Raum der Laſt zu dem Raume der
Kraft wie der Bogen HN zu dem Bogen L
M/ das iſt/ weil die Winckel bey I einander
gleich ſind (§. 58. Geom.) wie HI zu IL/ fol-
gends wie die todte Kraft zu der Laſt (§. 59.)
W. Z. E.
82. Wenn man aus N auf HI das Per-
pendicul NO und auf IL aus M das Per-
pendicul KM fallen laͤſſet; ſo verhaͤlt ſich NI
zu NO wie MI zu KM (§. 10 Trigon.) folgends
NI : MI = NO : KM (§. 104. Arithm.)
Derowegen verhaͤlt ſich die Hoͤhe/ wodurch
ſich die Laſt beweget/ zu der Hoͤhe/ durch wel-
che die Kraft herunter ſteiget/ wie die todte
Kraft zu der Laſt.
83. Derowegen wird ſo viel Kraft erfor-
dert 3 Pfund durch 1. Schuh als 1 Pfund
durch 3 Schuh in gleicher Zeit zu bewegen.
84. Weil man die Geſchwindigkeit der Be-
wegung aus dem Raume beurtheilet/ der in
einer Zeit durchlaufen wird; ſo verhaͤlt ſich
auch die Geſchwindigkeit/ mit welcher ſich die
Anfangs-Gruͤnde
Kraft beweget zu der Geſchwindigkeit/ mit
welcher die Laſt beweget wird/ wie die Laſt zu
der todten Kraft.
85. Was von dem Hebel von der erſteñ Art erwie-
ſen wordeu; laͤſſet ſich auch auf den Hebel von der an-
deren Art appliciren.
86. Wenn die Directions-Linie der
todten Kraft mit dem Radio des Rades
AC und die Directions-Linie der Laſt
E mit dem Radio der Welle CB einen
rechten Winckel machet; ſo verhaͤlt ſich
die todte Kraft zu der Laſt wie der Ra-
dius der Welle CB zu dem Radio des Ra-
des AC.
Die Kraft wuͤrde die Laſt erhalten/ wenn
gleich nur die Linie AB zuruͤcke bliebe. Da
nun in C der Ruhepunct iſt/ in B die Laſt und
in A die todte Kraft rechtwincklicht appliciret
wird/ ſo verhaͤlt ſich dieſe zu jener wie CB zu
CA (§. 13. 59.) W. Z. E.
87. Wenn die Directions-Linie der tod-
ten Kraft FH mit dem Radio des Rades FC
einen ſchiefen Winckel machet; ſo iſt es eben
ſo viel als waͤre ſie in G appliciret. Und
dannenhero verhaͤlt ſie ſich zu der Laſt wie CB
zu CG.
88. Wenn euch der Winckel GFB/ den die
Kraft mit dem Radio des Rades machet/
und der Radius des Rades gegeben ſind; ſo
koͤnnet ihr die Linie CG durch die Trigonome-
trie finden (§. 34. Trigon.).
89. Es vermag die Kraft am meiſten/
wenn ihre Directions-Linie mit den Radio
des Rades einen rechten Winckel machet (§.
33. 86).
90. Weil man ſich aber bey der todten
Kraft das Rad nicht anders als einen Hebel
vorſtellen darf (§. 13); ſo laßen ſich alle Aufga-
ben von dem Hebel auch auf das Raͤderwerck
appliciren.
91. Aus der gegebenen Laſt G/ und
denen Radiis der Axen BH, AD, EF und
der Raͤder BA, DE, EG die todte Kraft zu
finden/ welche in G appliciret werden
muß.
Es ſey C = 6000 Pf. BH = 6″/ AB = 34/
AD = 5/ DE = 35/ EF = 4/ FG = 27.
34—6—6000
oder 17. 3. 3
18000 oder
Kraft in
A
35 — 5 — 1059
7 — 1 (§. 118. A-
rithm.) Kraft in E
27—4—15 1frac{2}{7}
4
605frac{1}{7} Kraft in G.
92. Wenn die Laſt geſuchet/ und die Kraft
der Mechanick.
gegeben wuͤrde/ ſo darf man nur von der
Kraft in G anfangen/ und das Gewichte in F
fuͤr die Kraft in E annehmen/ u. ſ. w.
93. Wenn eine Kraft eine Laſt durch
Huͤlfe eines Rades an einer Axe beweget/
ſo verhaͤlt ſich der Raum der Kraft zu
dem Raume der Laſt wie die Laſt zu der
todten Kraft.
Wenn das Rad einmal herumbgedrehet
wird/ ſo gehet auch die Welle CB einmal her-
umb (§. 16.) und alſo wird die Laſt E ſo viel
Schuhe herauf gehoben/ als die Peripherie
der Welle betraͤget. Derowegen ſtellet die
Peripherie der Welle den Raum der Laſt/
und die Peripherie des Rades den Raum
der Kraft vor. Und demnach verhaͤlt ſich je-
ner zu dieſem wie die Peripherie der Welle zu
der Peripherie des Rades/ oder (welches
gleich viel iſt) wie der Radius der Welle CB
zu dem Radio des Rades CA/ folgends wie
die todte Kraft zu der Laſt (§. 85.) W. Z. E.
94. Wenn viel Raͤder in einander geheñ/ ſo iſt zu
mercken/ daß diejenigen/ ſo an einer Welle feſte ſind/
in gleicher Zeit herumb kommen/ hingegen das kleine-
re/ welches in das groͤſſere greifet oder von dem groͤſſe-
ren herumb getriebeu wird/ ſo vielmal herumb
gehe/ in dem das groſſe einmal herumb kom-
met/ wie vielmal die Peripherie des kleinen in der Pe-
ripherie des groſſen/ oder/ welches gleich viel iſt/ die
Anfangs-Gruͤnde
die Zahl der Kammen im kleinen in der Zahl der
Kammen im groſſen enthalten iſt.
95. Aus den gegebenen Verhaͤltniſſen
der Radiorum oder Peripheriẽ der klei-
nen Raͤder zu den Radiis oder Peripheriẽ
der groſſen zu finden/ wie vielmal dasje-
nige/ ſo am geſchwindeſten gehet/ her
umb kommet/ ehe das/ ſo am laͤngſam-
ſten beweget wird/ ſeinen Lauf einmal
vollendet.
So iſt das Product die Zahl/ welche andeu-
tet/ wie vielmal das geſchwindeſte Rad G
herumb gehet/ indem das laͤngſamſte A ein-
mal ſeinen Lauf vollendet (§. 93) W. Z. F.
Es ſey die Peripherie des Rades A 24/
des kleinen D 12; des andern groſſen Rades
E 36/ des andern kleinen F 9.
Allſo gehet das letzte Rad G 8 mal her-
umb/ indem das untere A einmal herumb
kommet.
96. Die Peripherien werden auch durch die Zahlen
der Kammen gegeben/ weil die Kammen in Raͤder/ die
in einander greiffen/ von gleicher Groͤſſe ſind.
97. Die Zahl der Raͤder und die Zahl
der Kammen an den Raͤdern und den
Getrieben oder der Trillings-Stoͤcke zu
finden/ wenn angegeben wird/ wie viel-
mal das Kad/ ſo am geſchwindeſten ge-
het/ herumb kommen ſol/ ehe das laͤng-
ſamſte einmal ſeinen Lauf vollendet.
Es ſol das geſchwindeſte Rad 40 mal her-Tab. III.
Fig. 19.
umb gehen/ ehe das laͤngſamſte einmal ſeinen
Lauf vollendet. Weil nun 40 durch Mul-
tiplication 5 in 8 entſtehet/ ſo ſehet ihr/ daß
Anfangs-Gruͤnde
zwey Raͤder mit Kammen und zwey Getrie-
be oder Trillinge vonnoͤthen ſind. Gebet je-
dem Trillinge 6 Stoͤcken/ ſo bekommet das
laͤngſamſte Rad A 48/ das mittlere E 30/ das
letzte G keine Kammen/ ſondern dieſes wird
nach der Beqvemlichkeit der bewegenden
Kraft eingerichtet.
98. Aus der gegebenen Kraft und Laſt
die Zahl der Raͤder und Verhaͤltniſſe
ihrer Radiorum gegen die Radios ihrer
Axen oder der kleineren an einer Welle
mit ihnen befeſtigten Raͤder zu finden.
Denn ſo viel habet ihr Raͤder noͤthig/ als der-
gleichen Zahlen heraus kommen/ und die Dia-
metri der Axen/ oder Getriebe und Trillinge
verhalten ſich gegen die Diametros der Raͤ-
der/ die mit ihnen an einer Axe befeſtiget/ wie
1 zu denſelben Zahlen (§. 90). W. Z. F.
Es ſey die Laſt 30000 Pf. die Kraft 60
Pf. ſo iſt der Qvotient 500 Pf. Weil nun die-
der Mechanick.
ſe Zahl ſich in 4. 5. 5. 5. zerfaͤllen laͤſſet/ ſo kan
man 4 Raͤder machen. Jn dreyen verhaͤlt
ſich der Diameter der Axe zu ihrem Diame-
tro wie 1 zu 5/ im vierdten wie 1 zu 4.
99. Die Zerfaͤllung der Zahlen beruhet auf der U-
bung. Man kan aber dieſelbe am beqvemſten verrich-
ten/ wenn man die Zahl/ welche zerfaͤllet werden
ſol durch kleine Zahlen zu dividiren ſuchet. Doch
muß nach geſchehener Diviſion nichts uͤbrieg bleiben.
Unterweilen gehet es nicht an/ daß eine gegebe-
benene Zahl in lauter gantze zerfaͤllet werden kan. De-
rowegen muß man in dieſem Falle entweder zuletzt ei-
nen Bruch beybehalten/ oder wenn es die Sache leidet/
die Zahl umb etwas vermehren/ biß ſie ſich beqvem zer-
faͤllen laͤſſet.
100. Kamm-Raͤder und Stiern-Raͤ-Tab. III.
Fig. 20.
der zu machen.
101. Damit die Kammen-Koͤpfe in der
Bewegung keinen Wiederſtand geben/ muͤſ-
ſen ſie rundt gemachet werden.
102. Es hat der Herr Roͤmer zu erſt gefunden/
und nach ihm de la Hire theils in ſeinen Memoires de
Mathematique & de Phyfique (A Paris 1694. in 4.) p.
51. & ſeqq. theils in ſeinem Traitê de Mecanique (A
Paris 1695. in 12.) p. 368. & ſeqq. angewieſen/ wie
man den Kammen die beſte Figur geben koͤnne/ daß
ſie den geringſten Wiederſtand in der Bewegung ver-
urſachen. Weil aber dieſes eine Erkaͤntnis der hoͤ-
heren Geometrie von den krummen Linien erforderet;
ſo laͤſſet ſich hier in den Mathematiſchen Aufangs-
Gruͤnden davon nicht handelen.
103. Damit die Felgen in der Bewegung
nicht ausſpringen/ ſo muß jederzeit ein Kam-
men in das Wechſel geſetzet werden.
104. Da man nun die Raͤder aus vier
Felgen zuſammen zu ſetzen pfleget/ muß man
jederzeit eine ſolche Zahl der Kammen anneh-
men/ die ſich durch 4 dividiren laͤſſet.
105. Wenn die Raͤder nicht aus Felgen zuſam-
men geſetzet ſind/ ſo hat man auch nicht voͤllig eine
Zahl der Kammen zu erwehlen/ die ſich durch 4 divi-
diren laͤſſet.
106. Die Kammen und Getrieb- oder
Trillings-Stoͤcke recht auszutheilen.
107. Einen Trilling zu machen.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
108. Wenn man beſorget/ daß die Drucke
des Rades die Getrieb-Stoͤcke leicht zerbre-
chen koͤnte/ ſchneidet man dieſelbe in der
Welle ein/ und nennet es einen Kumpf.
109. Dergleichen findet man Z. E. in den Schneide-
Muͤhlen/ wo die Kammen des Wagens/ darein das
Holtz geipannet wird/ in einen Kumpf eingreifen.
110. Wenn der Wiederſtand nicht gar zu
groß iſt/ ſo macht man den Trilling nur aus
einer Scheibe/ und ſetzet gantz kurtze Stuͤcke
darein.
111. Dergleichen findet man hin und wieder in den
Oel-Muͤhlen an der Hebe-Welle.
112. Raͤderwerck ohne Kam̃en zu ma-
chen.
113. Man machet dergleichen Raͤderwerck/ weil es
wenig koſtet/ die Bewegung durch daſſelbe ziemlich
weit continuiret/ und die Proportion des kleinen Ra-
des gegen das groſſe ſehr klein angenommen werden
kan. Jhr findet es in den Schleif- und Polier-Muͤh-
len/ ingleichen an dem Spinn-Rade der Seiler/ und
an dem Spulrade der Leinweber und Tuchmacher.
114. Wenn eine Kraft eine Laſt auf ei-
ner ſchiefliegenden Flaͤche ABC erhaͤlt/
dergeſtalt/ daß ihre Directions-Linie DK
mit ihrer Laͤnge AC parallel iſt; ſo ver-
haͤlt
der Mechanick.
haͤlt ſie ſich zu der Laſt wie die Hoͤhe AB
zu der Laͤnge AC.
Es ſey die Directions-Linie des Gewich-
tes DH: So kan man ſich einbilden/ es ſey die
gantze Schweere der Laſt in einem Puncte
derſelben Z. E. in F beyſammen (§. 30. 44.)
Und demnach iſt ihre Entfernung von dem
Ruhepuncte EF/ hingegen die Entfernung der
Kraft iſt ED (§. 32). Da nun DEF einen He-
bel vorſtellet/ deſſen Ruhepunct in E/ ſo ver-
haͤlt ſich die Kraft in D zu der Laſt in F wie EF
zu ED. (§. 59). Weil nun DEG ein rechter
Winckel iſt/ und EFG gleichfals; hingegen der
Winckel EGF den beyden Triangeln EFG
und DEG gemein iſt; ſo muß auch der Win-
ckel EDF dem Winckel GEF/ folgends der
Winckel DEF dem Winckel EGF gleich ſeyn
(§. 99. Geom.) u. demnach EF:ED=GF:EG
(§. 182. Geom.) Wiederumb weil die Verti-
cal-Winckel bey G einander gleich (§. 58.
Geom.) und bey F und H rechte Winckel
ſind; ſo iſt auch HCG=FEG (§. 99. Geom.)
und dannenhero GF:EG=GH:GC (§. 182.
Geom.) Endlich iſt auch GH:GC=AB:AC
(§. 177. Geom.) und demnach EF:ED=AB:
AC/ folgends wie AB zu AC ſo die todte Kraft
zu der Laſt. W. Z. E.
115. Wenn eine Kraft eine Laſt auf einer
ſchief-liegenden Flaͤche LMN dergeſtalt
T 4er-
Anfangs-Gruͤnde
Tab. III.
Fig. 23.erhaͤlt/ daß ihre Directions-Linie RL mit
der Grundlinie MN parallel iſt; ſo ver-
haͤlt ſie ſich zu der Laſt wie die Hoͤhe LM
zu der Grundlinie MN.
Es iſt aus dem Beweiſe des vorhergehen-
den Lehrſatzes klahr/ daß man annehmen koͤn-
ne/ als ſey in dem Hebel TQS in T die Kraft/
in S die Laſt appliciret; folgends iſt die Kraft
zu der Laſt wie QS zu TQ oder RS (§. 59.) Da
nun in dem angefuͤhrten Beweiſe ferner dar-
gethan worden/ daß die Triangel RQS/ SQO/
OPN und LNM einander aͤhnlich ſind; ſo iſt
QS:RS=SO: QS=OP:PN=LM:MN
(§. 182. 177. Geom.) Demnach verhaͤlt ſich
die Kraft zu der Laſt wie LM zu MN. W.
Z. E.
116. Weil die Schraube nichts anders iſt/
als eine umb eine Welle herumbgefuͤhrete
ſchiefliegende Flaͤche (§. 27.) und die Kraft
ſich mit der Grundlinie parallel beweget;
ſo verhaͤlt ſich die todte Kraft zu der Laſt oder
dem Wiederſtande/ den ſie zu uͤberwinden
hat/ wie die Weite der Schrauben-Gaͤnge
zn der Peripherie der Schraube.
117. Daher haben die Schrauben mit en-
gen Gaͤngen mehr Vermoͤgen als die mit wei-
ten/ wenn ſie von gleicher Diecke ſind.
118. Wenn die Laſt von C bis G beweget
der Mechanick.
worden/ ſo hat man ſie umb GH erhoben/
hingegen die Kraft K iſt umb die Linie G C
niedergeſtiegen. Derowegen verhaͤlt ſich
der Raum der Kraft zu dem Raume der Laſt
wie die Laſt zu der todten Kraft (§. 114).
119. Eben dieſes gielt auch von der Schrau-
be. Denn wenn die Kraft ſich durch die Pe-
ripherie der Schraube beweget/ ſo wird die
Laſt umb die Weite der Schraubengaͤnge
niedergedruͤckt. Darumb verhaͤlt ſich der
Raum der Laſt zu dem Raume der Kraft
wie die Weite zwieſchen zwey Gaͤngen zu der
Peripherie der Schraube/ das iſt/ wie die tod-
te Kraft zu der Laſt (§. 116).
120. Aus der gegebenen Kraft/ der
Peripherie der Schraube und der Wei-
te der Schrauben-Gaͤnge den Wieder-
ſtand zu finden/ denn die Kraft mit einer
Schraube uͤberwinden kan.
Suchet zu der Weite zwieſchen den
Schrauben-Gaͤngen/ der Peripherie der
Schraube und der Kraft die vierdte Propor-
tional-Zahl (§. 108. Arithm.) So iſt ge-
ſchehen/ was man verlangete.
Es ſey die Weite der Schraubengaͤnge 3″/
Anfangs-Gruͤnde
die Peripherie der Schraube 25″/ die Kraft
30 Pf.
3 — 25 — 30
1 10 10 (§. 118 Arithm.)
250 Laſt
121. Aus der gegebenen Kraft und
Laſt die Eintheilung der Schraube zu
finden.
Es ſey die Laſt 250 Pf/ die Kraft 30 Pf.
der Mechanick.
Weite der Gaͤnge
Peripherie der Spindel.
314 — 100 — 25′
100
2500
122. Wenn ihr demnach die gefundeneTab. III.
Fig. 25.
Peripherie der Spindel 248″ auf die Linie
BC traget/ und in B ein Perpendicul aufrich-
tet (§. 90 Geom.) darauf die Weite der
Gaͤnge AB aus B gegen A ſo vielmal traget
als Gaͤnge werden ſollen und das Rectan-
gulum ADBC conſtruiret (§. 132. Geom.)
ſo koͤnnet ihr die Gaͤnge BI/ 1. 2/ 2. 3/ 3. 4 u. ſ.
w. ziehen. Wenn ihr nun dieſen Nieß umb
die Spindel kleibet; ſo iſt die Eintheilung
der Schraube richtig.
123. Man beweget oͤfters die Schrauben durch
einen Zieh-Pengel/ welcher mit der Spindel ein Rad
an einer Axe formiret (§. 17) und dannenhero die
Kraft noch uͤber das Vermoͤgen der Schraube ver-
mehret (§. 86).
124. Wenn die Schraube in ein
Stiern-Rad eingreifet/ ſo nennet man
ſie die Schraube ohne Ende.
125. Die Kammen in dem Stiern-Ra-
de muͤſſen nach den Schrauben-Gaͤngen ein-
geſchnitten werden/ das iſt/ nach dem Win-
ckel der Spindel.
126. Die Schraube ohne Ende darf nicht mehr
als drey Gaͤnge haben.
127. Wenn die Schraube einmal her-
umb gedrehet wird; ſo windet ſich in dem
Stiern-Rade ein Kammen aus.
128. Zuweilen beweget auch ein Stiern-Rad die
Schraube ohn Ende: in welchem Falle die Schrau-
ben-Gaͤnge ſehr weit von einander ſeyn muͤſſen und
dannenhero auch die Kammen an der Stierne des
Rades ſehr ſchraͤge eingeſchnitten werden. Und ge-
het hier die Schraube uͤberaus geſchwinde herumb.
129. Wenn die Kraft E mit einem
umb eine Rolle C gezogenem Seile eine
Laſt D erhaͤlt; ſo iſt ſie der Laſt gleich.
Die Kraft A verhaͤlt ſich zu der Laſt B
der Mechanick.
wie BC zu CA (§. 24. 59). Nun iſt AC=
DB (§. 24). Derowegen iſt die Laſt der
Kraft gleich. W. Z. E.
130. Wenn die Kraft K eine Laſt LTab. III.
Fig. 27.
mit einem umb eine Rolle gezogenem
Striecke dergeſtalt erhaͤlt/ daß die bey-
den Striecke parallel ſind und die Rol-
le zugleich mit der Laſt hinauf gezogen
wuͤrde/ wenn eine Bewegung geſchaͤhe;
ſo verhaͤlt ſich dieſelbe zur Laſt wie 1
zu 2.
Weil der Strieck in F feſte iſt und das
Gewichte L in H haͤnget; ſo verhaͤlt ſich die
Kraft zu demſelben wie GH zu GI (§. 77).
Nun iſt GH = ½ GI (§. 24). Derowe-
gen iſt auch die Kraft die Helfte der Laſt.
W. Z. E.
131. Daher vermehren in einem Kloben
nicht die oberen/ ſondern nur allein die unte-
ren Scheiben das Vermoͤgen.
132. Wenn in einem Kloben alle Strie-
cke MN, SX, QR, PO, TV einanderTab. IV.
Pig. 28.
parallel ſind/ ſo verhaͤlt ſich die Kraft
in Z zu der Laſt W wie 1 zu der Zahl
der Seile/ die von der Laſt gezogen
werden.
Denn weil in dieſem Falle alle Striecke
gleich gedehnet werden/ ſo wird die gantze Laſt
durch dieſelbe gleich vertheilet. Dannen-
hero hat die Kraft in Z nicht mehr zu erhal-
en als was auf den Strieck MN kommet
(§. 129). Solcher geſtalt verhaͤlt ſich die
Kraft zu der Laſt wie 1 zu der Zahl der
Striecke/ die von der Laſt gezogen werden.
W. Z. E.
133. Wenn ihr durch die Zahl dieſer
Striecke (5) die Laſt (500) dividiret/ ſo kom-
met die Kraft (100) heraus.
134. Hingegen wenn ihr die Kraft (100)
durch die Zahl der Striecke (5) multiplici-
ret/ ſo kommet die Laſt (500) heraus.
135. Und weil die Zahl der oberen und un-
teren Rollen zu ſammen in einem Kloben der
Zahl der Seile gleich ſind/ ſo kommet ſelbi-
ge heraus/ wenn ihr die Laſt (500) durch die
Kraft (100) dividiret.
136. Die Rollen werden entweder aus Holtz oder
von Meßing gemacht und an ihrer Peripherie ver-
ziefet/ damit die Seile nicht ausgleiten koͤnnen.
137. Zuweilen ſetzet man die Scheiben in den
Kloben nicht uͤber/ ſondern neben einander/ abſon-
derlich wenn derſelben viel ſind.
138. Wenn eine Laſt durch einen
Kloben beweget wird/ ſo verhaͤlt ſich
der Raum der Kraft zu dem Raume
der Laſt wie die Laſt zu der todten
Kraft.
Wenn das Gewichte oder die Laſt
umb einen Schuh erhoͤhet werden ſol/ muͤſ-
ſen alle Striecke/ die von ihr gedehnet wer-
den/ umb einen Schuh verkuͤrtzet werden.
Allſo muß die Kraft ſo viel Schuhe heraus
ziehen als Seile ſind. Darumb verhaͤlt ſich
ihr Raum zu dem Raume der Laſt wie 1 zu
der Zahl der Striecke/ die von der Laſt ge-
dehnet werden/ das iſt/ wie die todte Kraft zu
der Laſt (§. 132.) W. Z. E.
139. Bey einem Keile verhaͤlt ſich die
Kraft zu der Laſt oder dem Wieder-Tab. III.
Fig. 33.
ſtande/ den die Sache giebet/ ſo zer-
ſpaltet werden ſol/ wie die halbe Diecke
ML zu der Laͤnge MN.
Der Keil iſt aus zwey ſchiefliegen den Flaͤ-
Anfangs-Gruͤnde
chen zuſammen geſetzet. Da es nun gleich
viel iſt/ ob man die Laſt auf derſelben bewe-
get/ oder ob man ſie mit Gewalt darunter
wegſtoͤſſet/ und die Directions-Linie der
Kraft/ die mit einem Keile ſpaltet/ mit der
Laͤnge des Keiles uͤber einkommet; ſo ver-
haͤlt ſich die Kraft zu der Laſt wie die halbe
Diecke ML zu der Laͤnge MN. W. Z. E.
140. Derowegen vermag ein ſpietziger
Keil mehr als ein ſtumpfer/ weil ML zu MN
in jenem eine kleinere Verhaͤltnis als in die-
ſem hat.
141. Es werden die Keile entweder aus Eiſen o-
der aus Holtz gemacht. Auf ihre Natur gruͤndet
ſich das Vermoͤgen der Meſſer/ Beile/ Aexte und
anderer Jnſtrumente.
142. Wenn das Waſſer/ welches ei-
ne Machine treibet/ von oben auf das
Rad faͤllet und auf demſelben liegen
bleibet/ damit es durch ſeine Schwee-
re auf der einen Seite das Rad nie-
der druͤcket; ſo nennet man es ein O-
berſchlaͤgtiges Waſſer-Rad.
143. Hingegen ein Unterſchlaͤgti-
ges Waſſer-Rad iſt/ wenn es uͤber dem
Waſ-
der Mechanick.
Waſſer haͤnget und durch ſeinen ſchnel-
len Schuß beweget wird.
144. Weil das Waſſer ſelten auſſer in
gar groſſen Fluͤſſen einen ſo ſchnellen Strom
hat/ daß es Muͤhlen treiben koͤnnte; ſo muß
es erſt lebend gemacht werden.
145. Es bekommet aber das Waſſer
gleich wie andere ſchweere Coͤrper ſein Leben
durch den Fall: denn je hoͤher es herunter
faͤllet/ je ſchneller iſt ſeine Bewegung und je
mehr Kraft hat es zuſtoſſen.
146. Weil ein ſchweerer Coͤrper ſo lange
faͤllet/ als er ſich dem Centro der Erde naͤ-
hern kan; ſo muß der Ort/ wo das Waſſer-
Rad ſtehen ſol/ viel niedriger liegen als der
Ort/ wo es hergeleitet wird.
147. Weil aber das Waſſer ſein Gefaͤl-
le von einem Orte biß zu dem andern nach
und nach bekommet; ſo muß man ihm ſolches
auf einmal geben/ wenn es lebend werden
ſol/ und dannenhero wieſſen/ wie viel man Ge-
faͤlle hat/ das iſt/ wie viel der Ort/ wo das
Waſſer-Rad ſtehen ſol dem centro der Er-
de naͤher iſt/ als der andere/ wo es hergeleitel
wird. (§. 146).
148. Das Waſſer-waͤgen iſt eine
Kunſt zufinden/ wie viel ein Ort dem
Centro der Erde naͤher iſt als ein an-
derer.
149. Weil die Horizontal-Linie in allen
ihren Puncten von dem Centro der Erde
gleich weit weg iſt (§. 36); ſo doͤrfet ihr nur die
Horizontal-Linie des einen Ortes biß an den
anderen Ort fortziehen und in dem letzten meſ-
ſen/ wie viel die Horizontal-Linie deſſelben un-
ter der Horizontal-Linie des erſten lieget.
150. Daher muß im Waſſer-Waͤgen vor
allen Dingen die Horizontal-Linie gefunden
werden.
151. Weil man eine gerade Linie am beſten aus
einem Orte in den andern fortziehen kan; ſo nimmer
man die ſcheinbahre Horizontal-Linie an ſtat der
wahren an. Damit ihr aber in groſſen Weiten nicht
mercklich fehlet/ ſo muͤſſet ihr ausrechnen lernen/ wie
viel ein gegebener Punct der ſcheinbahren Horizon-
tal-Linie uͤber die wahre erhoben ſey: welches nach
folgender Aufgabe geſchiehet.
152. Aus dem gegebenen Semidiame-
tro der Erde CL und der Laͤnge der
ſcheinbahren Horizontal-Linie CB zu
finden/ wie viel ihr Punct B uͤber der
wah-
der Mechanick.
wahren Horizontal-Linie CN erhoben
ſey.
Weil dieſe Regel wegen der weitlaͤuftigen
Rechnung verdruͤßlich faͤllet/ hat man eine
leichtere erdacht/ die zwar in der Theorie
nicht richtig/ in der praxi aber gar nahe zu
trieft. Nemlich
Dividiret das Qvadrat der gegebenen
Weite CB durch den Diametrum der Erde
2 CL ſo kom̃et die geſuchte Erhoͤhung heraus.
Es ſey C B 900 Pariſer-Schuh/ oder
129600 Liniẽ (den der Pariſer-Schuh hat 12
Zoll u. der Zoll 12 Linien). Dividiret das Qva-
Anfangs-Gruͤnde
drat davon 16796160000 durch den Diame-
ter der Erde 5649345216 Linien/ ſo kommet
NB bey nahe 3 Linien heraus.
153. Nach dieſer Aufgabe koͤnnet ihr euch eine Ta-
belle conſtruiren/ die ihr im Waſſerwaͤgen fuͤr groſſe
Weiten gebrauchen koͤũet: dergleichen Picard in ſeinem
Traité du nivellement c. 1. p. 7 nach Pariſer-Maaße
gegeben und wir hieher ſetzen wollen/ wie wol mit ei-
ner ſchlechten Veraͤnderung/ weil ſie auch fuͤr Rhein-
laͤndiſches Maaß ohne mercklichen Fehler gebrauchet
werden kan/ in dem auch in dieſem der Schuh in 12
Zoll/ der Zoll in 12 Linien eingetheilet wird.
154. Eine Waſſer-Wage zuma-
chen/ das iſt/ ein Jnſtrument/ damit
man die Horizontal-Linie finden kan.
Wenn ihr das Jnſtrument mit den Hacken
F und E an eine Schnure aufhaͤnget und der
Faden des Bleywurfes faͤllet in die Linie
DH/ ſo iſt ſo wol die ausgeſpannete Schnu-
re als der Diameter des Jnſtrumentes AB
ein Theil von der ſcheinbahren Horizontal-
Linie.
Die Directions-Linie der ſchweeren Coͤr-
per ſtehet auf der ſcheinbahren Horizontal-
Linie perpendicular (§. 53). Nun iſt der Fa-
den des Bleywurfes die Directions-Linie
der bleyernen Kugel (§. 30) und faͤllet auf
die Linie AB perpendicular/ wenn ſie die Linie
DH decket (§. 18. 55 Geom.) Derowegen
muß in ſolchem Falle die Linie AB ein Theil
Anfangs-Gruͤnde
der ſcheinbahren Horizontal-Linie ſeyn. W.
Z. E.
155. Es hat ſchon Ricciolus (Geogr. Reform.
lib. 6. c. 26 f. 129) angemercket/ daß man mit dieſer
Tab. IV.
Fig. 30.
groß iſt/ in dem ſie den Unterſcheid von 5 Minuten/
ja wol halben Graden kaum andeutet. Wenn ſie
aber groß iſt/ kan man ſie nicht beqvem hin und wie-
der tragen. Doch pfleget man in dieſem Falle an
ſtat des halben Circuls nur ein duͤnnes Bret EGHF
an den Diameter AB rechtwincklicht anzuleimen/ da-
mit der Radius CD biß in E verlaͤngert werden kan:
156. Wenn man den Bleywurf in D an-
Tab. IV.
Fig. 29.
einer Schraube-Muteer/ die an dem Dia-
meter AB befeſtiget/ auf ein Stativ ſchrau-
bet; ſo iſt AB gleichfals Horizontal/ wenn der
Faden in das centrum C faͤllet. Und dan-
nenhero kan man auch den halben Circul/
den man im Feldmeſſen gebrauchet/ zu einer
Waſſer-Wage machen.
157. Wenn ihr den bloſſen Arm/ daran der
Bleywurf haͤnget/ behaltet und die Bogen in
beyden Seiten wegſchneidet; ſo kommet die
Bley-Wage heraus/ damit man alles Ho-
rizontal richtet: die aber der Beqvemlichkeit
halber dem aͤuſſerlichen Anſehen nach vielen
Veraͤnderungen unterworfen.
158. Richtet durch dieſelbe/ oder eine an-
der Mechanick.
dere Methode/ die hernach beſchrieben wer-
den ſol/ das Meß-Tiſchlein Horizontal; ſo
koͤnnet ihr auch dieſes zu einer Waſſer-Wa-
ge brauchen.
159. Noch auf andere Manier Waſ-
ſer-Wagen zumachen.
Wenn die Roͤhre AB Horizontal ſtehet/ ſo
ſtehet das Waſſer in beyden glaͤſernen Roͤh-
ren gleich hoch. Derowegen koͤnnet ihr
durch dieſes Jnſtrument/ wenn ihr die Roͤh-
ren mit Waſſer fuͤllet/ die Horizontal-Linie
finden.
So iſt die Linie MN Horizontal/ wenn das
Blaͤſelein mitten ſtille ſtehet. Denn ſo bald
die Roͤhre in einem Orte hoͤher iſt/ ſteiget die
Luft hinauf.
160. Wenn ihr weit hinaus ſehen und den Punct/
darnach ihr zielet/ deutlich erkennen wollet; muͤſ-
ſet ihr an ſtat der Dioptern ein Fern-Glaß brauchen.
Jn dieſem Falle aber iſt noͤthig/ daß die Linie/ ſo aus
dem Zielungs-Puncte in das Auge gezogen wird/
mitten durch die centra der Glaͤſer gehet. Solches
nun zuerfahren/ ſpannet in dem foco des Objectiv-
Glaſes einen zarten Faden Seide aus/ zielet nach ei-
ner gewiſſen Sache und mercket/ was fuͤr eine Linie
der Faden in ſelbigem decket. Hierauf wendet das
Objectiv-Glaß umb ſein centrum. So nun der Fa-
den immer eine Linie decket/ ſo ſind die Glaͤſer recht
eingeſetzet: wiedriegen Falles muͤſſet ihr durch Huͤlfe
einer Stell-Schraube/ die an dergleichen Fern-Glaͤ-
ſern jederzeit gefunden werden ſoll/ das Objectiv-
Glaß ſo lange nieder druͤcken oder erhoͤhen/ biß ihr
Tab. IV.
Fig. 33.
Linie mit der Horizontal-Linie/ ſo durch die Wage
gefunden worden/ parallel laufen muß; ſo ſetzet
umb das Jnſtrument recht zu ſtellen die Waſſer-
Wage in A und zielet in einer Weite von etwan 250
nach dem Mittelpuncte einer Scheibe C/ nach dem
die Wage Horizontal gerichtet worden. Setzet in
die Hoͤhe des Auges eine andere Scheibe D/ gehet
mit der Waſſer-Wage in B und/ nach dem ihr ſie
dergeſtalt Horizontal gerichtet/ daß das Auge in den
Mittelpunct der erſten Scheibe C zu ſtehen kommet/
zielet nach der anderen Scheibe D. Koͤnnet ihr wie-
der ihren Mittelpunct ſehen/ ſo iſt das Jnſtrument
recht geſtellet: wo nicht/ ſo muͤſſet ihr das Fernglaß
entweder erhoͤhen oder nieder druͤcken/ bis die Geſichts-
der Mechanick.
Linie mitten zwieſchen den Mittelpunct der Scheibe
und den zu erſt erzieleten Punct faͤllet.
161. Das Gefaͤlle des Waſſers iſt
eine gerade Linie/ umb welche die Ober-
Flaͤche deſſelben in einem Orte dem Mit-
telpuncte der Erde naͤheꝛ iſt als an einem
anderen.
162. Das Waſſer zu waͤgen/ oder das
Gefaͤlle des Waſſers zu finden.
Hoͤhe des Ufers in A 64″ _ _ Hoͤhe in B 5′ 8″
AD 56 _ _ BC 72
120 _ _ 130
120
Gefaͤlle 10
163. Wenn ihr von einem Orte in den an-
deren nicht ſehen koͤnnet/ ſo verfahret ſtuͤckwei-
ſe/ daß ihr nemlich die gegebene Weite in etli-
Tab. IV.
Fig. 34.
wegens Oerter antreffen koͤnnet/ die hoͤher
liegen als der Ort/ wo ihr anfanget; ſo ſetzet
die Waſſerwage EF zwieſchen zwey Staͤbe A
G
der Mechanick.
G und BH/ traget die Erhoͤhungen des Mit-
telpuncts der Tafel D zur Lincken jederzeit
beſonders/ und die Erhoͤhungen des Mittel-
punctes der Tafel C zur rechten gleichfals be-
ſonders in euer Memorial. Addiret die er-
ſten zu einander/ und die anderen auch zu ein-
ander/ ſo doͤrfet ihr nur die beyden Summen
von einander abziehen/ wenn ihr das Gefaͤlle
finden wollet.
Lincke Hoͤhen AD 34″ Rechte Hoͤhen BG 5′ 7
BO 68 MP 102
Hoͤhe des Ufers 64 Hoͤhe des Ufers 58
166 2.17
156
Scheinbahres Gefaͤlle 5 a
164. Wenn das Gefaͤlle auf eine groſſe
Weite gefuͤhret wird/ ſo muͤſſet ihr das
Scheinbahre Gefaͤlle in das wahre durch ge-
hoͤrigen Abzug verwandeln (§. 152. 153).
165. Jch koͤnte zwar jetzt zeigen/ wie man aus dem
gegebenen Gefaͤlle und dem Durchſchnitte des Waſſers
urtheilen kan/ wie groß die Kraft deſſelben iſt welches
eine nuͤtzliche Rechnung gaͤbe/ wenn man wiſſen wollte/
ob man durch das gegebene Waſſer eine gegebene Ma-
chine treiben koͤnne oder nicht/ und dieſes umb ſo viel
leichter/ weil ſchon Mariotte hierzu dienliche Rechnun-
gen in ſeinem Traitê du mouvement des eaux ange-
wieſen p. 214. ſeqq. allein weil ſich die Beweiſe da-
TAB. IV.
Anfangs-Gruͤnde
von nicht beybringen laſſen/ wollen wir dieſe Materie
nicht mit unter die Anfangs-Gruͤnde ſetzen.
166. Wenn der Waſſer-Stand oder
Durchſchnitt des Waſſers kleine und
das Gefålle ſehr groß iſt/ machet man
ein oberſchlaͤgtiges Waſſer-Rad: iſt der
Waſſer-Stand groß/ und das Gefaͤlle
kleine/ ſo machet man ein unterſchlaͤgti-
ges Waſſer-Rad.
Wenn man ein oberſchlaͤgtiges Waſſer-
rad haben wil/ ſo muß es gantz unter dem
Waſſer ſtehen (§. 142) und da doch das
Waſſer hinter dem Rade bald wegflieſſen
muß/ ſo muß das Gefaͤlle etwas groͤſſer ſeyn
als die Hoͤhe des Rades. Derowegen
ſchiecket ſich ein Oberſchlaͤgtiges Waſſer-
Rad niergends hin als wo man ein ſtarckes
Gefaͤlle hat. Weil aber hier das Waſſer
auf dem Rade liegen bleibet/ und zugleich
mit ſeiner Schweere es beweget/ nicht durch
den bloſſen Stoß (§. 142); ſo darf der Waſ-
ſerſtand nicht ſo groß ſeyn/ als wenn die Be-
wegung durch den bloſſen Stoß des von dem
Rade bald wieder abfallenden Waſſers ge-
ſchaͤhe: welches das erſte war.
Hingegen wenn das Gefaͤlle kleine iſt/ ſo
iſt aus dem bisher erwieſenem ſchon klahr/
daß kein oberſchlaͤgtiges Rad gemachet wer-
den koͤnne. Dannenhero muß ein unter-
der Mechanick.
ſchlaͤgtiges gebrauchet werden. Weil aber
hier das Waſſer bald wegfaͤllet/ wenn es den
Stoß verrichtet/ ſo muß man deſto mehr
Waſſer haben/ welches auf einmal anſtoͤſ-
ſet/ damit das Rad geſchwinde gnung bewe-
get werden kan. Und darum machet man
ein Unterſchlaͤgtiges Waſſer-Rad/ wo ein
groſſer Waſſer-Stand/ aber wenig Gefaͤlle
iſt: welches das andere war.
167. Das Waſſer auf ein oberſchlaͤgti-
ges Waſſer-Rad zu leiten.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
168. Wenn man von dem gefundenen Ge-
faͤlle alle dasjenige abziehet/ was theils dem
Waſſer zu ſeinem Fortgange in der Rinne/
theils zu ſeinem Leben vor der Rinne/ theils
zu ſeinem Abfalle unter und hinter dem Ra-
de gegeben wird; ſo bleibet die Hoͤhe des Ra-
des uͤbrieg.
Es ſey Z. E. das Gefaͤlle des Waſſers 12/
die Entfernung des Waſſerſchatzes 300.
Gefaͤlle fuͤr den Fortgang des Waſſers _ _ 1½
Gefaͤlle fuͤr die Rinne _ _ ½
Gefaͤlle fuͤr dem Rade _ _ ½
Hoͤhe des Rades uͤber dem Waſſer _ _ ½
Gefaͤlle fuͤr dem Abfall des Waſſers _ _ 1
Abzug = 4
Das gantze Gefaͤlle = 12
Hoͤhe des Rades 8
169. Damit die Schaufeln das Waſſer/
welches aus der Rinne herab ſchießet/ alles
faſſen moͤgen; muͤſſen ſie umb ⅓ laͤnger gema-
chet werden/ als die Rinne breit iſt. Es ſey
Z. E. die Breite der Rinne 12″/ ſo iſt die Laͤn-
ge der Schaufeln 16″.
170. Es iſt gut/ wenn man das Waſſer
aus einem Teiche leitet/ indem man es ſo viel
nur moͤglich iſt/ ſpahren kan/ daß nichts ver-
geblich wegfließet.
171. Wenn der Waſſer-Schatz nicht
ſtarck gnung iſt/ ſollen zu deſſen Verſtaͤrckung
alle herumb befindliche hohe Qvellen darein
geleitet werden.
172. Qvellen zu ſuchen.
Denn wo ein ſolcher Dampf aufſteiget/ da-
ſelbſt iſt eine Qvelle. (Vitruvius lib. 8. c. 1.)
Wollet ihr euch deſſen noch mehr verſichern/
ſo
Wofern ſich des Nachtes uͤber kleine Tro-
pfen an das Gefaͤße anhaͤngen/ ſo iſt daſelbſt
eine Qvelle zu finden. (Vitruvius l. c.)
173. Ein oberſchlaͤgtiges Waſſer-Rad
recht einzutheilen.
So iſt geſchehen was man verlangete.
174. Die Figur der Schaufeln iſt dem-
nach ein Rectangulum (§. 20. Geom.)/ deſ-
ſen Breite der Linie HI gleichet.
175. Jhre Zahl giebet ſich aus der benie
DH.
Anfangs-Gruͤnde
DH. Man kan Z. E. in ieden Qvadranien 5 bis 6
und allſo im gantzen Rade 20 bis 24 Schaufeln ma-
chen.
176. Wenn die Schaufeln nach dem
Diameter des Rades eingeſetzet werden
und zwar innerhalb den Felgen/ und das
Waſſer-Rad treibet nur einen Mahl-
gang; ſo nennet man es Staberzeug:
treibet es aber zwey Gaͤnge/ Panſter-
zeug: Hingegen wenn die Schaufeln o-
ben an der Stierne eingeſetzet werden/
heiſſet es Straubzeug.
177. Die Hoͤhe der Schaufeln im Staber-
und Panſterzeuge iſt etwas geringer als die
Tiefe des Waſſers/ die Breite aber etwas
geringer als die Breite des Waßer-Stan-
des/ damit das Rad niergends anſtoͤſſet.
Sie ſtehen weit voneinander/ oder nahe bey-
ſammen/ nach der Staͤrcke des Waſſers.
178. Jm Staberzeuge iſt ihre Weite 12″ bis 13;
im Panſter-zeuge 16″/ 18″ bis 20″. Die Hoͤhe eines
Staber-Rades iſt 12′/ eines Panſter-Rades 16′. Fuͤr
jenes iſt der Waſſer-Stand wenigſtens 2 Quadrat-
Schuh und das Gefaͤlle nach geſchehenem Abzuge 2″:
fuͤr dieſes der Waſſer-Stand 5′/ das Gefaͤlle 18/′.
179. Das Straub-Rad wird gebrauchet/
der Mechanick.
wenn das Gefaͤlle zu einem Oberſchlaͤgti-
gen Rade zu klein/ und der Waſſer-Stand
zu Staber-Zeuge gleichfals zu klein iſt. Die
Hoͤhe richtet ſich nach der Staͤrcke des Waſ-
ſers.
Z. E. Es kan das Gefaͤlle 3 und mehrere Schuhe/
der Waſſer-Stand 1½ Schuh ſeyn.
180. Wenn ein Waſſer ſtarck anzulaufen
pfleget/ muß man das Rad dergeſtalt ein-
haͤngen/ daß man es nach Gefallen in die Hoͤ-
he ziehen und niederlaſſen kan.
181. Man nennet das Panſter-Rad
welches man in die Hoͤhe ziehen kan/
Zieh-Panſter: welches aber auf ei-
nem unbeweglichen Zapfen-Lager ſtets
liegen bleibet/ Stock-Panſter.
182. Wenn das Waſſer allzuſtarck anlauft/ kan
man das Rad nicht hoch gnung ziehen/ denn ſonſt grei-
fet das innere Kamm-Rad nicht in ſein Getrieb. Da-
her kan man die Kamm-Raͤder dergeſtalt zubereiten/
daß man unter den gewoͤhnlichen Kammen noch ande-
re dem centro naͤher ſetzen kan: wo zu ſich die Einthei-
lung leicht ans dem/ was oben (§. 106.) geſaget wor-
den/ finden laͤſſet.
183. Das Waſſer auf unterſchlaͤgtige
Waſſer-Raͤder zu leiten.
Und ſolchergeſtalt iſt geſchehen/ was man ver-
langete.
184. Wenn ihr keine Gelegenheit habet ei-
nen Muͤhlgraben zu fuͤhren/ ſo leget das
Wehr nahe bey der Muͤhle qveer uͤber den
Fluß/ damit ihr ſo viel Waſſer dadurch auf-
haltet/ als ihr zu Bewegung der Muͤhle von
noͤthen habet.
185. Wenn der Graben ſo breit iſt/ daß
ihr zwey Waſſer-Raͤder nebeneinander le-
gen koͤnnet; ſo muͤſſet ihr auch zwey Waſſer-
Anfangs-Gruͤnde
Bette nebeneinander machen/ und das wilde
Fluthbette entweder zwieſchen die beyden
Waſſer-Bette oder neben des andere Waſ-
ſer-Bette legen.
186. Habet ihr mehr als zu einem Rade
Gefaͤlle/ ſo muͤſſet ihr ſo viel als Waſſer-Raͤ-
der kommen ſollen/ Waſſer-Bette hinterein-
ander legen.
187. Wenn der Muͤhlgraben von dem wilden
Bache nicht weit abgefuͤhret werden kan; ſo muͤſſet ihr
das Ufer mit eingeſchlagenen Pfaͤhlen/ Fachinen und
ausgeſchuͤtteter Erde als einen Schierm wieder das wil-
de Waſſer befeſtigen.
188. Wo ihr wenig Gefaͤlle habet/ doͤrfet ihr dem
Waſſer in dem Graben auf 100 Schuhe nicht mehr als
¼ eines Schuhes Gefaͤlle geben.
189. Ein Wehr zu bauen.
190. Weil nicht allein dem Ober-Muͤller/ ſonderñ
auch den umbliegenden Feldern und Wieſen Schaden
geſchehen kan/ wenn der Fachbaum des Wehres zu
hoch geleget/ und allſo das Waſſer zu ſehr aufgehalten
wird; ſo wird durch Geſchworene ein Pfahl einge-
ſchlagen/ der da anzeiget/ wie hoch der Fachbaum im
Wehre geleget werden koͤnne. Dieſen nennet man
den Siecher-Pfahl.
19. Wenn viel Waſſer-Bette hinter
einander geleget werden/ ſo muß dem
Waſſer fuͤr dem erſten Rade mehr Ge-
faͤlle gelaſſen werden/ als fuͤr den hinte-
ren.
Es lehret die Erfahrung/ daß das Waſſer
durch den Stoß an das Waſſer-Rad ſeine
gantze Kraft nicht verlieret/ ſondern noch et-
was von derſelben/ und zwar ein ſehr gutes
Theil uͤbrieg behaͤlt/ wie aus dem ſchnellen
Schuſſe abzunehmẽ/ mit dem es von dem Ra-
de abfaͤllet. Da nun das waſſer/ welches ſchon
viel Leben hat/ durch einen geringeren Fall e-
ben ſo lebhaſt gemacht werden kan/ als durch
einen groͤſſeren geſchahe/ da es todt war; ſo iſt
es billig/ daß demſelben fuͤr dem erſten Rade
ein groͤſſeres Gefaͤlle gegeben werde/ als fuͤr
dem hinteren. W. Z. E.
192. Wenn Z. E. drey Raͤder hintereinander lie-
gen/ ſo pfleget man dem erſten das halbe Gefaͤlle zu ge-
ben/ und die andere Helfte theilet man unter die an-
dern beyde. Wer eine rechte Maͤthematiſche Aufloͤ-
ſung hiervon geben wollte/ muͤſte die Kraͤfte des Waſ-
ſers/ die es durch den Fall bekommet/ und die Kraͤfte/
welche es nach dem Stoſſe uͤbrieg behaͤlt/ ans zurechnen
wieſſen: welches aber nicht unter die Anfangs-Gruͤnde
gehoͤret/ und in einem anderen Orte gezeiget werden
ſol.
193. Eine Machine durch den Wind zu
bewegen.
Wenn ihr nun das Seil DE an einen Ha-
cken anhaͤnget und es mit der Winde FG
aufwindet/ ſo ziehet ſich das Dach mit den
Wind-Fluͤgeln gegen den Hacken herumb.
194 Die erſte Manier iſt bey uns in Teutſchland/
die andere aber in Holland braͤuchlich. Damit in
der Hollaͤndiſchen das Dach ſich beqvem herumb
drehen laͤſſet/ muͤſſet ihr oben umb das Gebaͤude ei-
nen hoͤltzernen Ring machen/ und in denſelben einen
Canal vertiefen. Jn dem Boden des Canals ſetzet
dergeſtalt meßingene Rollen ein/ daß ſie ein wenig
uͤber denſelben hervorgehen. Endlich verbindet das
Dach an einen hoͤltzernen Ring/ der in den Canal
geſencket werden kan.
195. Eine Machine zu machen/ die
ein Thier durch ziehen bewegen kan.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
196. Jn Proportionirung der Laͤnge der Deich-
fel hat man theils auf die Groͤſſe des Stiern-Rades/
ſo oben an die Welle kommet/ theils auf die Ge-
ſchwindigkeit des herumblaufenden Thieres/ damit es
nicht den Schwindel bekommet/ theils auf die Be-
ſchaffenheit der Machine/ abſonderlich die Laſt/ welche
ſie bewegen ſol zu ſehen.
197. Eine Machine zu machen/ die ein
Thier durch Treten bewegen kan.
198. Weil der Ochſe mit ſeinem Treten
mehr vermag/ wenn die Fuͤſſe von der Axe
des Rades weit weg ſind (§. 86); ſo ſol er
mit denſelben auf einer Schaufel ſtehen/ die
von ihr ſo weit entfernet/ als nur immer
moͤglich.
199. Wenn ihr kleine Laſten zu bewegen habet/ als
Z. E. einen Braten an einem Spieſſe; ſo koͤnnet ihr
an ſtat der Schaufeln das Rad an der Stierne gantz
mit Bretern beſchlagen und einen Hund inwendig
hinein ſetzen/ der es mit ſeinem Fuͤſſen herumb treibet.
200. Wie viel ein Thier Kraft zu ziehen oder zu
treten habe/ muß durch die Erfahrung ausgemacht
werden.
201. Eine Machine zu machen/ die
Tab. VI.
Fig. 40.ein Menſch durch drucken bewegen kan.
Machet an eine Horizontal gelegte Wel-
der Mechanick.
le A B verſchiedene Armen/ die durch das
Centrum der Axe gehen/ oder wenigſtens
gegen daſſelbe eingeſetzet ſind. Denn wenn
ihr mit der Hand einen Arm DC nach dem
andern ergreiffet und niederdruͤcket; ſo wird
die Welle herumb beweget. W. Z. T. W.
202. Eine Machine durch drehen zu-Tab. V.
Fig. 41.
bewegen.
Machet an die Welle entweder eine gera-
de (n. 1) oder eine gekroͤpfte Kurbe (n. 2)
EFG: ſo koͤnnet ihr die Welle mit herumb
drehen. W. Z. T. W.
203. Eine Machine durch ſtoſſen zu
bewegen.
Dieſes geſchiehet durch Huͤlfe der Win-
de FIHG.
204. Eine Machine durch Treten zu
bewegen.
Machet ein groſſes Rad/ darinnen zwey
Kerle ſtehen koͤnnen/ faſt auf eben die Art/
wie in der 1 Anmerckung der 33 Aufgabe (§.
199) angewieſen worden.
So kan der Kerle/ wenn er ſich an eine Stan-
ge anhaͤlt/ und mit den Fuͤſſen die Stufen
hinter ſich wegſtoͤſſet/ das Rad bewegen.
W. Z. T. W.
Wenn ihr mit dem Fuſſe auf G tretet und den
Hebel niederdrucket/ bald darauf den Fuß
wieder in die Hoͤhe hebet u. ſ. w. ſo werdet
ihr die Welle herumb treiben. W. Z. T.
W.
205. Weil in dem letzten Falle die Laſt/ ſo
man in E appliciret zu ſeyn ſich gedencken
muß/ von dem Ruhepuncte C weiter weg iſt
als der Fuß welcher auf G tritt; ſo muß man
mehr Kraft zur Bewegung anwenden als die
Laſt iſt (§. 77). Und dannenhero iſt dieſe
Manier der Bewegung nur zu gebrauchen/
der Mechanick.
wo man eine geringe Laſt zu bewegen hat. JhrTab. VI.
Fig. 48.
koͤnnet aber mit Vortheile die Stange in G
appliciren und mit der Hand bey E den Ho-
bel, bewegen.
206. Eine Machine durch Gewichte
zubewegen.
Weil dieſes durch ſeine Schweere hinunter
ſteiget und den Strieck abwieckelt/ ſo drehet
es die Welle herumb. W. Z. T. W.
207. Je tiefer das Gewichte zu ſteigen hat/
je laͤngſamer laufet der Strieck ab und je
laͤnger dauret dannenhero die Bewegung.
208. Wenn die Welle diecke iſt/ ſo lau-
fet viel auf einmal ab. Derowegen wenn
die Bewegung lange dauren ſol/ muß der
Strieck umb eine duͤnne Welle gewunden
werden.
209. Jhr koͤnnet machen/ daß der Strieck
langſam ablaufet/ wenn ihr ihn durch einen
Kloben ziehet. Denn wenn Z. E. der Klo-
ben 4 Rollen hat/ ſo laufen von der Welle 4
Schuh Striecke ab/ ehe das Gewichte Lei-
nen Schuh niedergeſtiegen.
210. Weil nun die Kraft in der kleinen Ent-
fernung von dem Ruhepuncte (§. 208) appli-
ciret wird; ſo ſchiecket ſichs nicht wohl derglei-
chen Machinen durch Gewichte zubewegen/
wo der Bewegung groſſer Wiederſtand ge-
ſchiehet und ſie doch geſchwinde ſeyn ſol.
211. Die bewegende Kraft durch ein
Gewichte zu verſtaͤrcken.
Jhr ſollet Z. E. eine Laſt E von 100 Pf. in
die Hoͤhe ziehen.
Wenn ihr nun mit der Hand den Strieck D
herunter ziehet; ſo brauchet ihr gantz wenig
Kraft die Laſt E in die Hoͤhe zuziehen.
212. Eine Machine durch eine FederTab. VI.
Fig. 47.
zu bewegen.
213. Wie viel die Welle GH von G gegen H
nach und nach abnehmen ſol/ hat man bißher durch
die Erfahrung ausgemacht/ in dem man durch das
Gehoͤre geurtheilet/ ob die Uhren/ die man durch
Federn beweget/ gleich gehen oder nicht. Allein
Schottus in ſeiner Technica Curioſa lib. 9. c. 4
prop.
Anfangs-Gruͤnde
prop. 10 p. 641 erfordert mit Recht/ man ſolle nach
der Bewegung eines Perpendiculs unterſuchen/ ob
das Rad an einer Uhr/ welches ſich am laͤngſten be-
weget/ immer in einer Zeit herumb kommet. De
la Hire (Traitê de Mecanique prop. 72 p. 232 &
ſeqq.) hat gewieſen wie man die wahre Figur der
Welle finden koͤnne: welches aber nur fuͤr die jeni-
gen gehoͤret/ die ſich in der hoͤheren Geometrie umb-
geſehen.
214. Es haben zwar Thomas Savery in Tranſact.
Anglic. p. 228, Amontons (Hiſtoire de l’ Acade-
mie Royale de Sciences A. 1699) und Dionyſius in einem 1707 zu Franckfurt edirtem Tractat
Papin
unter dem Titul/ Ars nova ad aquam ignis admi-
niculo efficacisſime elevandam, wie wol jeder auf
beſondere Art gewieſen/ wie man ſich des Feuers
zur Bewegung der Machinen mit gantz ungemeinem
Vortheile bedienen ſol: allein es iſt mit ihren Er-
findungen noch nicht ſo weit kommen/ daß man ſie
wuͤrcklich nutzen koͤnnte. Daher iſt wol das Feuer
zur Bewegung der Machinen zur Zeit nicht anders
zugebrauchen/ als wenn man durch Huͤlfe ſeiner
Waͤrme die Bratenwender treiben wil. Man macht
nemlich von duͤnnem eiſernen Bleche in geſtalt einer
flachen Schuͤſſel ein Rad/ welches nicht weit unter
dem Schlunde der Feuer-Mauer und faſt in ſeiner
Breite an einer eiſernen Stange mit dem Heerde
parallel aufgerichtet wird. Wenn nun das Feuer
durch ſeine Waͤrme die Luft ausdehnet/ oder auch
den Rauch in die Hoͤhe treibet/ ſtoͤſſet ſo wol jene als
dieſer wieder das Rad und beweget es ſo lange her-
umb/ als nur gluͤende Kohlen auf dem Heerde
ſind.
215. Wenn die Machinen beweget
wer-
der Mechanick.
werden/ ſo benehmen ſie einen Theil
der Kraft durch ihren Wiederſtand.
Wenn die Machine beweget wird/ ſo
reiben ſich die Theile an einander und allſo
muß die Kraft entweder die kleinen Theil-
gen an den Flaͤchen niederdruͤcken/ oder wenn
die erhobenen Theilgen der einen Flaͤche in
die Vertiefungen der andern fallen/ ſelbige
wieder heraus heben. Solcher geſtalt ge-
het ein Theil der Kraft ab/ welches ſonſt mit
auf die Bewegung gewendet werden koͤnte.
Wiederumb wenn die Machine beweget
wird/ ſo muͤſſen die Flaͤchen der Theile/ die
einander beruͤhren/ von einander abgeſondert
werden. Da ſie nun nicht allein durch ih-
re eigene Schweere/ ſondern auch durch die
Laſt/ ſo beweget wird und durch die Kraft
ſelbſt aneinander gepreſſet werden; ſo wird
wiederumb einige Kraft erfordert/ ſie von
einander zu ſondern. Dannenhero leidet
auch umb dieſer Urſachen willen die Kraft/
welche eine Machine bewegen ſol/ einen Ab-
bruch. Allſo benehmen die Machinen/ weñ
ſie beweget werden/ einen Theil der Kraft
durch ihren Wiederſtand. W. Z. E.
216. Dem erſten Wiederſtande wird
abgeholfen/ wenn man nicht allein die Za-
pfen und Zapfen-Lager/ ingleichen die Kam-
Anfangs-Gruͤnde
men der Raͤder/ die in einander gehen/ und
die Getrieb-Stoͤcke ſo glatt machet als moͤg-
lich iſt; ſondern auch hauptſaͤchlich/ wenn
man die Theile der Machine/ die ſich an ein-
ander in der Bewegung reiben muͤſſen/ mit
Oele einſchmieret.
217. Der andere Wiederſtand wird ver-
geringert/ wenn die Zapfen der Wellen
nicht groß gemachet werden.
218. Die Regeln/ welche oben gegeben worden/
die Kraͤfte der Machinen auszurechnen/ treffen nur
richtig ein/ wenn kein Wiederſtand iſt. Und dan-
nenhero waͤre es ſehr nuͤtzlich/ wenn man auch die-
ſen in allen vorkommenden Faͤllen gnau ausrechnen
koͤnte. Jhr findet etwas von dieſer Materie in den
Memoires de l’ Academie Royale des Sciences A.
1699 p. m. 260 ſeqq. wo Amontons behauptet/
daß/ wenn die Theile/ ſo ſich an einander reiben/ mit
Oele eingeſchmieret werden/ der Wiederſtand in Ei-
ſen/ Kupfer/ Bley und Holtz beynahe einerley ſey/
Tab. I.
Fig. 48.
einander gedruͤcket werden. Z E. Es ſey eine Wel-
le AB welche ſich mit ihrer gantzen Peripherie an ih-
rem Lager reibet. An der Welle haͤnget ein Ge-
wichte von 20 Pf. Die Kraft/ welche an ihre Pe-
ripherie appliciret wird es zu erhalten/ iſt auch 20
Pf. (§ 60). Nun wird die Welle an ihr Lager
von 40 Pf gedrucket. Allſo iſt der Wiederſtand
13⅓ Pf. Es iſt aber leicht zu erachten/ daß/ wenn
die Kraft das Gewichte bewegen ſol/ ſie umb ſo viel
mehr vermehret werden muß/ als der Wiederſtand
der Mechanick.
austraͤget. Da ſie nun dadurch groͤſſer wird/ dru-
cket ſie ſtaͤrcker und allſo vermehret ſie den Wieder-
ſtand von neuem. Derowegen muß man auch noch
⅓ von dem/ was man addiret hinzuſetzen umb den
neuen Wiederſtand zu uͤberwinden u. ſ. w. biß end-
lich dasjenige/ was hinzu geſetzet werden ſol/ nicht
mehr mercklich iſt. Als in dem gegebenen Exempel
addiret ihr 13⅓ Pf. zu 20 Pf. ſo iſt die Kraft 33⅓
Pf. Weil nun dieſe umb 13⅓ Pf. vermehret wor-
den/ addire ich ferner 4
weg. Die gantze Kraft demnach iſt 40 Pf. Es hat aber
Amontons ferner dargethan/ daß ſich verhalte wie
der Raum/ den die Kraft durchlaͤuft/ zu dem Rau-
me/ durch welchen ſich der reibende Theil in eben der
Zeit beweget; allſo der erſte Wiederſtand/ der ver-
ſpuͤret wird/ wenn die Kraft mit dem reibenden Thei-
le einen Raum durchlaͤuft/ zu dem Wiederſtande/ wenn
ſie ſich durch verſchiedenen Raum bewegen. Z E.
Es reibet ſich die Welle nur in dem fuͤnften Theile
ihrer Peripherie: welches geſchiehet/ wenn der Dia-
meter des Zapfens nur ⅕ von dem Diameter der Wel-
le iſt. Jn dieſem Falle wird der Wiederſtand nur
⅕ von 13⅓ Pf ſeyn/ das iſt/ 2⅔ Pf. Eben dieſer
Amontons bemuͤhet ſich in dem angezogenen Orte p.
275 den Wiederſtand/ der durch das Reiben der
Striecke an den Kloben entſtehet/ aus zurechnen.
219. Die Bewegung der Machinen
zu reguliren/ daß ſie einmal ſo geſchwin-
de als das andere gehen.
Man brauchet hierzu die Schwung-Naͤ-
Anfangs-Gruͤnde
Tab. VI.
Fig. 48.C D/ welche entweder an der gantzen
Peripherie mit Bley ausgegoſſen/ oder nur
an drey oder vier Orten mit gleich weit von
einander abſtehenden Gewichten verſehen
werden.
An den Uhr-Wercken appliciret man aus
gleicher Abſicht einen Perpendicul AB/ der
mit zwey ſeidenen Faden DE und FG an ei-
ne eiſerne Gabel GH gebunden/ welche durch
das Steige-Rad KI beweget wird. Die
Kammen des Steige-Rades muͤſſen nach
dem Bogen eingeſchnitten werden/ welche
man aus dem centro der Gabel mit der Laͤn-
ge eines Armes L beſchreibet.
220. Die Schwung-Raͤder ſind noͤthig
in Machinen/ welche von Menſchen und Thie-
ren beweget werden/ damit ſie nicht zu wei-
len in der Bewegung nach laſſen.
221. Hugenius, welcher die Perpendicul-Uhren zu
erſt erfunden/ hat in ſeinem Horologio Oſcillato-
rio p. 10. 11 gewieſen/ wie man das Perpendicul
zwieſchen zwey beſonderen Federn aufhaͤngen ſolle/
damit die Bewegung auf das allergenaueſte
einmal wie das andere
bleibe.
Ende der Mechanick.
WEnn ihr dieſe Anfangs-
Gruͤnde der Hydroſta-
tick duꝛchleſen werdet; ſo
werden euch vielleicht
einige Dinge gantz ſeltſam und wun
derlich vorkom̃en. Denn insgemein
bildet man ſich ein/ die Schweere ſey
der Materie eigenthuͤmlich/ und koͤñe
ihr dannenhero nichts ahgehen/ weñ
dieſe in dem Coͤrper unveraͤndert
bleibet. Das Waſſer und andere
fluͤßige Materien ſiehet man/ ſo lan-
ge ſie ſtille ſtehen/ als todt an/ und
bildet ſich nicht ein/ daß ſie in ſolchem
Zuſtande eine Wuͤrckung in andere
Coͤrper haben ſollten. Umb dieſer
Urſachen willen kan man nicht be-
greiffen/ wie ſie dem Coͤrper etwas
von ſeiner Schweere benehmen/ oder
auch indem ſie gantz ſtille zuſtehen
ſcheinen/ ihn mit Gewalt in die Hoͤhe
treiben koͤnnen. Doch iſt dieſes al-
les klaͤhrlich erwieſen/ und kan durch
die Erfahrung jeden Augenblieck be-
ſtetiget werden. Dadurch lernet
erkennen/ daß die natuͤrlichen Dinge
Vorrede.
ſich gantz auders dem Verſtande des
Menſchen/ als den Sinnen vorſtel-
len: von welcher Warheit euch die
Optick noch mehr uͤberfuͤhren wird.
Jhr haͤttet ſchon ein groſſes gewon-
nen/ wenn euch die Hydroſtatick auch
nur zu dieſer Erkaͤntnis braͤchte/ ſon-
derlich wenn es euch ein Ernſt iſt/ die Natur in
ihrer eigentlichen Beſchaffenheit zu erkennen.
Allein die Hydroſtatiſchen Lehrſaͤtze ſelbſt wer-
den euch dienen von vielen verborgenen Wuͤr-
ckungen der Natur die wahre Urſache auszu-
finden/ ohne welche ihr in den vornehmſten
Hauptſtuͤcken der Phyſick nicht anders als im
Finſtern tappen wuͤrdet. Wie man durch die
Hydroſtatick die Guͤte der Metalle/ Minera-
lien und anderer dergleichen Dinge/ ja auch
abſonderlich aller fluͤßigen Materien erkennen
koͤnne/ hat der beruͤhmte Boyle in ſeiner Medi-
cina Hydroſtatica zum Theil dargethan
und ihr werdet es aus gegenwaͤrtigen An-
fangs-Gruͤnden abnehmen koͤnnen. Der
groſſe Nutzen der Hydroſtatick hat mich dem-
nach verbunden euch die Haupt-Lehren dieſer
herrlichen Wieſſenſchaft hier mit zutheilen.
Und werde ich voͤlliges Vergnuͤgen haben/
wenn durch dieſelben ein rechter Begrief von
der Beſchaffenheit der Erkaͤntnis natuͤrlicher
Dinge denen wird beygebracht werden/ wel-
che die Natur mit herrlicheren Kraͤften der
Seele begabet/ als daß ſie allein auf Brodt
dencken ſolten.
1.
DJe Hydroſtatick iſt eine Wieſ-
ſenſchaft von der Wuͤrckung der
fluͤßigen Materie in die Schwee-
re der Coͤrper.
2. Die Materie wird fluͤßig genennet/
wenn ihre Theilgen nicht feſt zuſammen
hangen/ ſondern ſich leicht trennen laſ-
ſen.
3. Dieſe Eigenſchaft der fluͤßigen Coͤrper erkenner
man/ indem ſie andere Coͤrper ſich frey durch ſich be-
wegen laſſen/ durch ihre eigene Schweere in Tropfen
Augenbliecke annehmen/ und wenn ſie in keinem Gefaͤ-
ße ſind/ zerflieſſen.
4. Ein feſter Coͤrper iſt hingegen/
deſſen Theilgen dergeſtalt zuſammen
hangen/ daß ſie nicht ohne Muͤhe ſich
trennen laſſen.
5. Ein Coͤrper von leichterer Art/
iſt der/ welcher/ wenn er einen ſo groſſen
Raum einnimmet als der andere/ doch
weniger wieget; oder der mit einem an-
deren Coͤrper einerley Groͤße haben kan/
aber weniger Schweere.
6. Hingegen ein Coͤrper von ſchwee-
rerer Art iſt/ welcher mit einem andern
einerley Groͤſſe und doch mehr Schwee-
re haben kan.
7. Wenn eine bleyerne Kugel ſo viel Raum einnim-
met/ als eine ſteinerne/ ſo iſt ſie doch ſchweerer als die
ſteinerne. Derowegen iſt das Bley ein Coͤrper von
ſchweererer Art als der Stein/ und hingegen der
Stein ein Coͤrper von leichterer Art als das Bley.
8. Eine wiederſtehende Kraft/
wird diejenige genennet/ welche die
Wuͤrckung einer anderen entweder
gantz oder zum Theil zunichte machet.
9. Die ſchweeren Coͤrper drucken an-
dere/ auf denen ſie liegen/ und ſuchen ſie
aus ihrer Stelle zu jagen (§. 40. Mech.)
10. Wenn ein Coͤrper ſchweerer iſt als
ein
der Hydroſtatick.
ein anderer/ ſo drucket er auch gewalti-
ger niederwarts.
11. Wenn zwey oder mehrere Coͤrper
eine Schweere haben/ ſo drucken ſie
gleich viel/ und ſteigen/ wenn ſie nicht
gehindert werden/ mit gleicher Kraft
darnieder.
12. Wenn zwey Coͤrper oder mehrere
einerley Groͤſſe/ aber verſchiedene
Schweere haben/ ſo wendet der ſchwee-
rere mehr Kraft an zum Niederſteigen/
oder/ wenn er gehindert wird/ zum dru-
cken/ als der leichtere.
13. Wenn zwey Coͤrper einander mit
gleicher Gewalt/ aber nach entgegen-
geſetzten Directions-Linien drucken/ ſo
folget keine Bewegung: wenn aber et-
was mehr drucket/ als ihm Wieder-
ſtand geſchiehet/ ſo geſchiehet die Bewe-
gung nach der Directions-Linie des ſtaͤr-
ckeren.
14. Wenn zwey Cylinder von gleicher
Groͤſſe ſind/ und doch ungleiche Hoͤhen
und Grundflaͤchen haben; ſo muß die
Hoͤhe des erſten in der Hoͤhe des anderen
ſo
Anfangs-Gruͤnde
ſo vielmal enthalten ſeyn/ als die Grund-
flaͤche des anderen in der Grundflaͤche
des erſten.
Wenn zwey Cylinder einander gleich ſind
ſo muß einerley heraus kommen/ wenn man
die Grundflaͤche eines jeden durch ſeine Hoͤhe
multipliciret (§. 206. Geom.). Wenn ſich
die Hoͤhe des erſten zu der Hoͤhe des anderen
verhaͤlt/ wie die Grundflaͤche des anderen zu
der Grundflaͤche des erſten; ſo iſt das Pro-
duct aus der Grundflaͤche des erſten in ſeine
Hoͤhe dem Producte aus der Grundflaͤche
des anderen in ſeine Hoͤhe gleich (§. 102.
Arithm.) Derowegen wenn zwey Cylinder
einander gleich ſind/ ſo verhaͤlt ſich die Hoͤhe
des erſten zu der Hoͤhe des anderen wie die
Grundflaͤche des anderen zu der Grundflaͤ-
che des erſten. W Z. E.
15. Weil die Coni oder Kegel der dritte
Theil eines Cylinders ſind/ der mit ihnen eine
gleiche Hoͤhe und Grundflaͤche hat (§. 212.
Geom.); ſo gielt gegenwaͤrtiger Satz auch
von den Conis oder Kegeln.
16. Eben ſo kan man erweiſen/ daß in allen Priſma-
tis und Pyramiden/ wenn ſie einander gleich ſind/ die
Grundflaͤche des erſten zu der Grundflaͤche des anderen
ſich verhalten/ wie die Hoͤhe des anderen Coͤrpers zu
der Hoͤhe des erſten (§. 205. 211. Geom.).
17. Wenn zwey Roͤhren/ da das Waſ-
ſer oder ein anderer fluͤßiger Coͤrper aus
einer in die andere kommen kan/ mit
Waſſer gefuͤllet werden/ ſo ſtehet daſſel-
be in der einen Roͤhre ſo hoch wie in der
anderen.
Der erſte Fall. Wenn beyde Roͤhren
AB und CD auf der Horizontal-Linie recht-Fig. 1.
winckelicht ſtehen/ und uͤber dieſes gleiche
Diametros haben/ ſo iſt das Waſſer beyder-
ſeits von gleicher Schweere/ wenn es gleich
hoch ſtehet/ (§. 202. Geom.). Derowegen
wendet das Waſſer EB ſo viel Kraft an das
Waſſer BD aus ſeiner Stelle zu jagen/ als
das Waſſer FD anwendet (§. 9)/ und ſolcher
Geſtalt kan keines daſſelbe austreiben (§.
13)/ folgends muß es in einer Roͤhre ſo hoch
als wie in der anderen ſtehen bleiben: welches
das erſte war.
Der andere Fall. Wenn die Grund-
flaͤche der Roͤhre GI viermal ſo groß iſt als dieFig. 2.
Grundflaͤche der Roͤhre HK/ und das Waſ-
ſer ſetzte ſich in der groſſen aus L in O Z. E.
umb einen Zoll/ ſo muͤſte es in der kleinen aus
M in N umb 4 Zoll ſteigen (§. 14). Dan-
nenhero wenn in der groſſen Roͤhre 4 Pfund
durch 1 beweget wuͤrden/ muͤſte ſich in der
groſſen 1′, Pf. durch 4′ bewegen. Da nun
Anfangs-Gruͤnde
beyde Bewegung eine Kraft erfordert (§. 82.
Mech.) und ihre Directions-Linien einander
entgegen geſetzet ſind; ſo kan das Waſſer in
der groſſen Roͤhre GI das andere in der klei-
nen HK nicht hoͤher heben/ als es ſtehet (§. 13):
welches das andere war.
Der dritte Fall. Wenn die eine Roͤh-
Fig. 3.PQ mit der Horizontal-Linie einen rechten/
die andere RS mit ihr einen ſchiefen Winckel
macht; ſo koͤnnet ihr die Schweere des
Waſſers in der Roͤhre SR als eine Kugel auf
einer ſchiefliegenden Flaͤche anſehen. Und
dannenhero kan das Waſſer in der Roͤhre T
V das Waſſer in der Roͤhre RS aufhalten/
wenn es beyderſeits gleich hoch ſtehet (§. 114.
Mech.). Nun haͤlt das Waſſer in der Roͤh-
re TV das Waſſer in der Roͤhre PQ auf/
wenn es beyderſeits gleich hoch ſtehet/ ver-
moͤge des erſten und andern Falles. De-
rowegen muß auch das Waſſer in der Roͤh-
re PQ dem Waſſer in der Roͤhre SR die
Wage halten/ wenn es beyderſeits gleich
hoch ſtehet: welches das dritte war.
Der vierdte Fall. Hieraus iſt nun fer-
Fig. 5.
XW und YZ einander die Wage haͤlt/ wenn
es beyderſeits nur gleich hoch ſtehet/ die Roͤh-
ren moͤgen gantz verſchiedene ſchiefe Winckel
mit der Horizontal-Linie machen/ und von
gantz verſchiedener Weite ſeyn: welches das
vierdte war.
18. Derowegen wenn ihr in den BodenFig. 5.
eines Faſſes/ welches inwendig wohl ausge-
pichet iſt/ eine lange Roͤhre von Bleche einſe-
tzet und in C feſt verpichet/ daß weder Luft
noch Waſſer durch kan/ uͤber dieſes ſo wol
das gantze Faß AB als die Roͤhre CD mit
Waſſer voll fuͤllet; ſo werdet ihr ſehen/ daß
das wenige Waſſer in der Roͤhre CD den
Boden AE in die Hoͤhe hebet/ wenn er gleich
mit viel Centnern beſchweeret wird: weil
nemlich das Waſſer in der Roͤhre DC ſo viel
drucket als der gantze Cylinder FA drucken
wuͤrde.
19. An der Gewißheit iſt nicht zu zweifeln/ indem
ich ſelbſt mehr als einmal ſolches vielen gezeiget
20. Dannenhero hat man in dem Dru-
cken der fluͤßigen Eoͤrper nur auf ihre Hoͤhe zu
ſehen/ und auf die Groͤſſe der Grundflaͤche/
welche ihrem Drucken wiederſtehet.
21. Demnach wird der Boden FG in denFig. 6. 7.
Gefaͤſſen HFGI eben ſoviel gedrucket/ als
wenn der Cylinder LFGL darauf druckete.
22. Wenn zwey Roͤhren/ daraus der
fluͤßige Coͤrper aus einer in die andere
kom-
Anfangs-Gruͤnde
kommen kan/ mit fluͤßigen Materien von
verſchiedener Schweere gefuͤllet wer-
den; ſo verhaͤlt ſich die Hoͤhe des Coͤr-
pers von der ſchweereren Art zu der
Hoͤhe des Coͤrpers von der leichteren
Art/ wie die Schweere des leichteren zu
der Schweere des ſchweereren in einem
gleich groſſen Stuͤcke.
Es ſey Z. E. die Roͤhre CD mit Qveckſiel-
ber/ die Roͤhre AB mit Waſſer gefuͤllet.
Weil das Qveckſielber 14 mal ſo fchweer iſt/
als gleichviel Waſſer/ ſo ſol man erweiſen/
das Waſſer ſtehe 14 mal ſo hoch in AB als
das Qveckſilber in CD.
Denn wenn die Roͤhren von gleicher Wei-
te ſind/ ſo verhalten ſich die Cylinder wie ihre
Hoͤhen (§. 224. Geom.) Derowegen wenn
die Hoͤhe des Qveckſielbers in der Roͤhre
CD der vierzehende Theil von der Hoͤhe des
Waſſers in der Roͤhre AB iſt/ ſo iſt auch 14
mal ſoviel Waſſer in AB als Qveckſielber in
CD/ folgends das Waſſer ſo ſchweer als das
Qveckſielber. Da nun das Qveckſielber ſo
viel gegen DB als das Waſſer gegen BD dru-
cket (§. 11.); ſo kan keines das andere bewegen
(§. 13.). Weil aber ferner nichts daran gelegen
iſt/ ob die Roͤhren einerley Weite haben oder
nicht/ ingleichen ob ſie beyde auf der Horizon-
tal-Linie perpen dicular ſtehen/ oder nicht;
(§. 17.) ſo wird in keinem Falle weder das
der Hydroſtatick.
Waſſer das Qveckſielber/ noch dieſes jenes
bewegen koͤnnen/ wenn jenes 14 mal ſo hoch
ſtehet als dieſes. W. Z. E.
23. Weil der Beweiß einerley bleibet/ wenn man
fuͤr das Waſſer und Qveckſielber zwey andere flůßige
Coͤrper von verſchiedener Schweere ſetzet; ſo darf man
nicht zweifeln/ daß er allgemein ſey.
24. Wenn ein Coͤrper von einer
ſchweereren Art als eine fluͤßige Materie
iſt in derſelben eingetauchet wird; ver-
lieret er ſoviel von ſeiner Schweere/ als
die fluͤßige Materie wieget/ die er aus-
gejaget.
Es wird Z. E. ein Cubic-Schuh Bley in
Waſſer eingetauchet: ſo ſol erwieſen werden/
daß er ſoviel von ſeiner Schweere verlieret/
als ein Cubic-Schuh Waſſer wieget. Der
Cubic-Schuh Waſſer/ den das Bley ausge-
jaget/ wurde von dem umbſtehenden Waſſer
in ſeiner Stelle erhalten. Wenn nun das
Bley in ſeine Stelle kommet/ ſo muß von dem
umbſtehenden Waſſer eben ſoviel von ſeiner
Schweere erhalten werden/ als das Waſſer
wieget/ ſo aus derſelbe gejaget worden. Dan-
nenhero gehet dem Bleye ſoviel von ſeiner
Schweere ab/ als ein Cubic-Schuh Waſſer
wieget. W. Z. E.
25. Weil nun ein Cubic-Schuh Eiſen ſo
Anfangs-Gruͤnde
viel von ſeiner Schweere im Waſſer verlie-
ret/ als ein Cubic-Schuh Bley/ und doch ein
Cubic-Schuh Bley ſchweerer iſt als ein Cu-
bic-Schuh Eiſen; ſo iſt klahr/ daß das Eiſen
und uͤberhaupt ein jeder Coͤrper von einer
leichteren Art in einerley fluͤßigen Materie Z.
E. im Waſſer einen groͤſſeren Theil von ſeiner
Schweere verlieret/ als das Bley oder uͤber-
haupt ein ieder Coͤrper von einer ſchweereren
Art.
26. Wenn allſo gleich ein Coͤrper von einer
ſchweereren Art Z. E. Bley mit einem Coͤrper
von einer leichteren Art Z. E. Eiſen in der
Luft die Wage haͤlt; ſo halten ſie doch nicht
im Waſſer/ oder in einer anderen fluͤßigen
Materie einander die Wage/ ſondern das
Bley giebet einen Ausſchlag.
27. Weil ein Cubic-Schuh Bley im
Waſſer ſoviel von ſeiner Schweere verlieret
als ein Cubic-Schuh Waſſer wieget/ und
hingegen im Weine ihm ſoviel von ſeiner
Schweere abgehet/ als ein Cubic-Schuh
Wein wieget; ein Cubic-Schuh Waſſer a-
ber ſchweerer iſt als ein Cubic-Schuh Wein:
ſo muß das Bley mehr im Waſſer als im
Weine/ und allſo ein jeder Corper mehr von
ſeiner Schweere in einer fluͤßigen Materie
von einer ſchweereren/ als von einer leichteren
Art verlieren.
28. Daher bleibet ein Pfund Bley nicht im
Wage-rechten Stande mit einem Pfund
Bleye/ wenn eines ins Waſſer/ das andere
in Wein gehangen wird. Oder uͤberhaupt
zwey Coͤrper von einerley Art und Groͤſſe
bleiben nicht im wagerechten Stande/ wenn
ſie in fluͤßige Materien von verſchiedener
Schweere gehangen werden.
29. Die Schweere einer fluͤßigen Materie
verhaͤlt ſich demnach zu der Schweere eines
anderen Coͤrpers von gleicher Groͤſſe wie das
Theil der Schweere/ welches ihm in derſel-
ben abgehet/ zu ſeiner gantzen Schweere. Z.
E. die Schweere des Waſſers verhaͤlt ſich zu
der Schweere des Eiſens/ wie das Theil der
Schweere/ welches ein Cubic-Schuh Eiſen
im Waſſer verlieret zu ſeiner gantzen
Schweere.
30. Die Schweere einer jeden fluͤßigen
Materie zu finden/ Z. E. des Weines in
in einem Faſſe.
Z. E. Ein Cubic-Schuh Bley nach dem Pa-
riſer-Maaße verlieret im Waſſer 72 Pf. Jhr
ſollet finden/ wie ſchweer 345′ Waſſer ſind.
1—72—345
72
690
2415
Schweere des Waſſers 24840 Pf.
31. Wenn euch die Schweere einer fluͤßigen
Materie gegeben wird/ ſo koͤnnet ihr auf eben
eine ſolche Art ihren Coͤrperlichen Jnhalt
finden/ Z. E. Man fraget/ wieviel 325000 Pf.
Waſſer Raum einnehme
72—1′— 325000
1
325000
Coͤrperlicher Jnhalt des
Waſſers.
32. Die Verhaͤltnis der Schweere ei-
ner fluͤßigen Materie zu der Schweere
einer anderen fluͤßigen Materie von glei-
cher Menge zu finden.
Und allſo verhaͤlt ſich die Schweere des
Waſſers zu der Schweere des Oeles/ wie
das Gewichte/ welches ein Cubic-Zoll-Stein
im Waſſer verlieret/ zu dem Gewichte welches
eben derſelbe im Oele verlieret.
Z. E. Ein Cubic-Schuh Stein verlieret
im Waſſer 72 Pf. im Oele 66 Pf.
Derowegen verhaͤlt ſich die Schweere des
Waſſers zu der Schweere des Oeles wie 72
zu 66/ oder wie 12 zu 11. (§. 68. Arithm)
33. Zu finden wie eine fluͤßige Mate-
rie von einer ſchweereren Art in einer
fluͤßigen Materie von einer leichteren
Art wieget.
34. Aus dem gegebenen Gewichte
eines Coͤrpers/ der aus zwey verſchie-
denen Materien zuſammen geſetzt wor-
den/ zugleich mit dem Gewichte/ wel-
ches er in einer fluͤßigen Materie ver-
lieret/ die Schweere der beyden Mate-
rien ins beſondere zu finden/ aus deren
Vermieſchung er entſtanden.
Allſo iſt gefunden/ was man verlangete.
Man hat einen Klumpen von 120 Pf. aus
Zinn und Bley zuſammen vermieſchet/ wel-
cher indem Waſſer 14 Pf. verlieret. Jhr
ſollet finden/ wie viel Pfund Bley und wie
viel Pfund Zinn in demſelben ſind. Die
Erfahrung lehret/ daß 37 Pf. Zinn im Waſ-
ſer 5 Pf. und 23 Pf. Bley im Waſſer 2 Pf.
von ihrer Schweere verlieren.
37 — 5 — 120
5
23 — 2 — 120
2
rie von der leichteren Art.
120 Schweere des gantzen
Coͤrpers.
46 Schweere der Materie
von der ſchweereren Art.
35. Auf eben ſolche Weiſe kan die Aufgabe auf-
geloͤſet werden/ welche der Hydroſtatick den Ur-
ſprung gegeben und von dem Archimede zu erſt auf-
Anfangs-Gruͤnde
geloͤſet worden: Wie viel nemlich der Soldſchmied
Sielber unter die Krone des Koͤniges zu Syracuſa
genommen/ welche 18 Pf. ſchweer war. Denn weil
18 Pf. Gold im Waſſer 1 Pf. hingegen 18 Pf.
Sielber 1½ Pf. und endlich die Krone 1⅓ Pf. von
ihrer Schweere verlohren; ſo wird gefunden/ daß
zu der Krone 12 Pf. Gold und 6 Pf. Sielber ge-
nommen worden.
36. Ein jeder Co̊rper/ welcher von
ſchweererer Art als eine fluͤßige Ma-
terie/ wendet in derſelben ſo viel Kraft
an nieder zu ſteigen/ als ſein Gewichte
die Schweere der fluͤßigen Materie
uͤberſchreitet/ die eben ſo viel Raum
wie er einnimmet.
Denn er verlieret ſo viel von ſeiner
Schweere in der fluͤßigen Materie als die
Schweere des Theiles derſelben iſt/ der eben
ſo viel Raum einnimmet (§. 24). Derowe-
gen kan er nur die uͤbriege Kraft zum nie-
derſteigen anwenden. W. Z. E.
37. Die Kraft allſo/ welche den Coͤrper z.
E. im Waſſer erhalten wil/ darf nicht groͤſ-
ſer ſeyn als der Coͤrper ſchweerer iſt als eben
ſo viel Waſſer. Z. E. 37 Pf. Zinn verlie-
ren im Waſſer 5 Pf. Allſo doͤrfet ihr nur
32 Pf. Kraft ſie in dem Waſſer zu erhalten.
38. Da nun das Gewichte des Coͤrpers
die Schweere der fluͤßigen Materie/ die er
aus gejaget/ mehr uͤberſchreitet/ wenn ſie von
leichterer/ als wenn ſie von ſchweererer Art iſt/
(§. 27); ſo muß er auch in jener geſchwinder/
als in dieſer unterſincken. Z. E. Eine bley-
erne Kugel ſincket im Weine geſchwinder un-
ter als im Waſſer.
39. Die Kraft zu finden/ welche er-
fordert wird einen verſunckenen Coͤr-
per unter dem Waſſer aufzuheben/
wenn ſeine Schweere und Groͤſſe gege-
ben werden.
Z. E. Die Laſt iſt 104500 Pf. ihre Groͤſſe
340′. Ein Cubic-Schuh Waſſer/ darinnen
ſie verſuncken/ wieget 72 Pf.
340
72
680
238
24480 Schweere des Waſſers/ ſo der
Laſt gleichet.
1045.00 Schweere der Laſt
80020 Todte oder erhaltende Kraft.
40. Wenn die Laſt aus einerley Materie beſtehet/
Z. E. aus lauter Bley/ ſo darf euch die Groͤſſe nicht
gegeben werden. Denn wenn ihr Z. E. wieſſet/ wie
viel ein Cubic-Schuh von ſeiner Schweere perlieret;
ſo koͤnnet ihr durch die Regel Detri finden/ wie viel
die gantze Laſt von ihrer Schweere verlieret/ und ſol-
gends wie viel ſie uͤbrieg behaͤlt. Dieſer aber muß
die erhaltende Kraft gleich ſeyn.
41. Abraham Cufler ſetzet in ſeinen Prin-
cipiis Pantoſophiæ part. 3. p. 121 es verliere in dem
Waſſer das Gold
Bley
⅛/ der Zinn ⅐/ von ſeiner Schweere. Dechales a-
ber in ſeinem Mundo Mathematico Tom. 3. in Tract.
de Hydroſtat. prop. 31 f. 104 bekraͤftiget/ wenn die
Schweere des Goldes 100 iſt/ ſo ſey die Schweere
der Hydroſtatick.
des Qveckſielbers von gleicher Groͤſſe 71½/ des Bley-
es 60½/ des Sielbers 54½/ des Ertztes 47⅓/
des Eiſens 42/ des gemeinen Zinnes 39/ des ge-
laͤuterten Zinnes 38¼/ des Magnetes 26/ des Mar-
mels 21/ des Steines 14/ des Cryſtalles 12⅕/
des Waſſers 5⅓/ des Weines 5¼/ des Wachſes 5/
des Oeles 4¾.
42. Wenn ein Coͤrper von leichterer
Art iſt als eine fluͤßige Materie/ Z. E.
als Waſſer/ ſo tauchet er ſich ſo tief ein/
biß das Waſſer/ welches ſo viel Raum
einnimmet als der eingetauchete Theil/
ſo ſchweer iſt als der gantze Co̊rper.
Es ſey Z. E. der Coͤrper/ ſo eingetauchet
wird/ ein hoͤltzerner Cylinder. Bildet euch
ein/ daß Waſſer beſtehe aus vielen Cylin-
dern/ die alle einander die Wage halten/ weil
ſie einerley Hoͤhe haben (§. 17). Wenn ihr
nun den hoͤltzernen Cylinder auf das Waſ-
ſer leget/ ſo wird der Cylinder von Waſſer
unter ihm mehr drucken/ als die zu den Sei-
ten wiederſtehen/ (§. 10)/ und dannenhero
das Waſſer zur Seiten in die Hoͤhe treiben
(§. 13)/ folgends ſich ein tauchen. So bald
er aber ſo viel Waſſer ausgejaget als ſeiner
gantzẽ Schweere gleichet/ iſt der Cylinder des
Waſſers/ von welchem er getragen wird/
nicht ſchweerer als er vorhin war/ da das
Anfangs-Gruͤnde
Waſſer an ſeiner Stelle war. Derowe-
gen weil vorhin das umbſtehende Waſſer
demſelben die Wage hielt/ muß es auch jetzt/
da fuͤr einen Theil Waſſer etwas gleichgiel-
tiges ſubſtituiret worden/ demſelben die
Wage halten. Und ſolcher geſtalt kan ſich
der hoͤltzerne Cylinder nicht weiter eintauchen.
W. Z. E.
43. Wenn man einerley Coͤrper auf flieſ-
ſende Materien von verſchiedener Art
Schweere leget/ ſo muß er in der von einer
leichteren Art ſich tiefer eintauchen/ als in der
von einer ſchweereren Art Z. E. tiefer in
Wein/ als in Waſſer/ weil mehr Wein als
Waſſer dem Coͤrper an Schweere gleich iſt.
44. Je naͤher die Schweere des Coͤrpers
zu der Schweere der fluͤßigen Materie Z. E.
des Waſſers kommet/ je tiefer tauchet ſich
derſelbe ein. Z. E. Holtz von ſchweererer Art
tauchet ſich tiefer ein/ als Holtz von leichterer
Art.
45. Wenn allſo der Coͤrper mit der fluͤßi-
gen Materie einerley Art der Schweere hat/
daß Z. E. ein Cubic-Schuh deſſelben ſo viel
als ein Cubic-Schuh Waſſer wieget; tau-
chet der Coͤrper ſich gantz unter und bleibet
der Hydroſtatick.
innerhalb dem Waſſer ſtehen/ wo man ihn
hinſtoͤſſet.
46. Wenn der Coͤrper ſich Z. E. umb den
vierdten Theil eintauchet/ ſo wieget der vierd-
te Theil Waſſer ſo viel als der gantze Coͤr-
per. Wenn ihr demnach vier Theile Waſ-
ſer nehmet/ das iſt/ ſo viel als der Raum des
gantzen Eoͤrpers faſſen kan; ſo muß daſſelbe
viermal ſo viel als der gantze Coͤrper wiegen.
Solcher geſtalt verhaͤlt ſich die Schweere
des Coͤrpers zu gleich viel fluͤßiger Materie
wie der eingetauchete Theil zu ſeiner gantzen
Groͤſſe.
47. Wenn ein Coͤrper von leichterer Art
als eine fluͤßige Materie iſt auf dem Boden
eines Gefaͤſſes lieget; ſo kan er nicht eher von
dem Boden gehoben werden/ biß man ſo viel
von derſelben hinein gegoſſen/ daß ſie uͤber den
Theil gehet/ welcher ſich in derſelben eintau-
chet/ wenn das Gefaͤſſe voll iſt.
48. Aus der gegebenen Schweere Z.
E. eines Cubic-Schuhes Waſſers und
der Groͤſſe des eingetauchten Theiles
eines Coͤrpers/ die Schweere des gan-
tzen Coͤrpers zufinden.
Weil der Coͤrper ſo viel wieget/ als das
Waſſer/ welches dem eingetaucheten Thei-
le gleich iſt (§. 42); ſo doͤrfet ihr nur ſagen:
wie ſich verhaͤlt ein Cubic-Schuh Waſſer
zu ſeiner gegebenen Schweere/ eben ſo ver-
haͤlt ſich der eingetauchete Theil des Coͤrpers
zu der Schweere des gantzen Coͤrpers/ die
ihr demnach durch die Regel Detri (§. 107
Arithm.) finden koͤnnet.
Ein Cubic-Schuh Waſſer wieget 72 Pf.
der eingetauchete Theil des Coͤrpers iſt 740′.
1′ — 72 — 740′
72
1480
518
53280 Schweere des Coͤr-
pers.
49. Aus der gegebenen Schweere Z.
E. eines Cubic-Schuhes Waſſer/ und
der Schweere eines Co̊rpers/ die Gro̊ſ-
ſe des Theiles zu finden/ umb welchen er
ſich in dem Waſſer eintauchen muß.
Weil ihr ſagen koͤnnet; Wie die Schwee-
der Hydroſtatick.
re eines Cubic-Schuhes Waſſer zu der
Groͤſſe eines Cubic-Schuhes/ ſo verhaͤlt ſich
die Schweere des gegebenen Coͤrpers zu der
Groͤſſe des Theiles/ umb welchen er ſich ein-
tauchen muß (§. 42); ſo koͤnnet ihr abermals
die verlangete Groͤſſe des einzutauchenden
Theiles durch die Regel Detri finden (§.
107 Arithm).
Es ſey die Schweere des Coͤrpers 53280
Pf.
72 Pf. — 1′ — 53280 Pf.
1
53280
Theiles.
50. Durch dieſe Aufgabe kan man die Ladung ei-
nes Schieffes ausrechnen.
51. Ein Jnſtrument zu verfertigen/
dadurch man erfahren kan/ wie viel
Saltz in der gegebenen Sole iſt.
Denn wenn ihr das Jnſtrument in die
Sole eintauchet/ ſo ſehet ihr/ wie viel Pfund
Saltz unter 100 Pfund Sole iſt. Wenn
der Hydroſtatick.
ihr demnach die Schweere der gegebenen
Sole ſuchet; ſo koͤnnet ihr durch die Regel
Detri (§. 107 Arithm) finden/ wie viel Pf.
Saltz in euer Sole enthalten ſind. W.
Z. E.
52. Dechales Hydroſtat. prop. 27 f. 102 Tom.
3. Mund Mathm. erlaͤutert gegenwaͤrtige Aufgabe
durchfolgendes Exempel. Es ſey die Schweere des
ſuͤſſen Waſſers 64 Untzen oder 1200 Scrupel. Di-
vidiret 1200 durch 99/ ſo zeiget der Qvotient 12
wie viel Scrupel Saltz ihr darein werſen muͤſſet/
damit es den hunderten Theil des Gewichtes der
Sole ausmacht. Dividiret ferner 1200 durch 98/
ſo zeiget des Qvotientens 12
wie viel Saltz ihr in das Waſſer werfen muͤſſet/ da-
mit es
vidiret weiter 1200 durch 97/ ſo zeiget des Qvoti-
entens 12
das ſuͤſſe Waſſer werfen muͤſſet/ damit es
Gewichtes der Sole ausmachet/ u. ſ. w. Wollet ihr
nicht jedesmal frieſches Waſſer nehmen; ſo doͤrfet
ihr nur die naͤchſt vorhergefundene Zahl von der fol-
genden abziehen. Was alsdenn uͤbrieg bleibet/ zei-
get an/ wie viel Saltz uͤber das vorhin ſchon hin-
eingeworfene noch dazu gethan werden muß. Z. E.
Wenn ihr zu erſt 12
ſo doͤrfet ihr umb den anderen Theilungs-Punct
F zufinden nicht 24
ſchuß 12
ein werfen.
53. Die Kraft zufinden/ welche einen
Coͤrper in einer fluͤßigen Materie von
ſchweererer Art als er iſt/ Z. E. ein
Stuͤcke Holtz unter dem Waſſer erhal-
ten kan/ wenn ſeine Gro̊ſſe und Schwee-
re nebſt der Schweere der fluͤßigen Ma-
terie/ Z. E. eines Cubic-Schuhes Waſ-
ſer gegeben wird.
Es iſt aus dem erſten Lehrſatze (§.
17) klahr/ daß ſo viel Kraft erfordert werde
den Coͤrper unter dem Waſſer zu erhalten/
als das Waſſer mehr wieget/ welches eben
ſo viel Raum einnimmet. Derowegen
Ein Cubic-Schuh Waſſer wieget 72 Pf.
ein Coͤrper/ den man unter demſelben er-
halten ſol/ 100 Pf. Seine Groͤſſe iſt 8′.
1′ — 72 — 8′
8
576 Pf. Schweere des Waſſers/
welches dem Coͤrper gleichet.
100 Schweere des Coͤrpers.
476 Pf. Kraft/ die den Coͤrper
unter dem Waſſer erhaͤlt.
54. Weil der Coͤrper mit ſo groſſer Ge-
walt in die Hoͤhe getrieben wird/ als die
Kraft iſt/ welche ihn unter dem Waſſer oder
einer anderen fluͤßigen Materie erhalten
kan; ſo kan man durch gegenwaͤrtige Auf-
gabe auch die Gewalt finden/ durch welche
ein Coͤrper in einer gegebenen fluͤßigen Ma-
terie von einer ſchweererern Art als er iſt in
die Hoͤhe getrieben wird. Als in dem vori-
gen Exempel iſt dieſelbe 476 Pf.
55. Wenn ein Gefaͤſſe AB/ das vollFig. 8.
Waſſer iſt/ biß an die Linie A C ſich
eintauchet; ſo iſt die Kraft/ welche das
leere Gefaͤſſe biß an die Linie A C ein-
getauchet erhalten kan/ derjenigen
gleich/ die das volle in der Luft erhal-
tenkan.
Weil das volle Gefaͤſſe ſo tief eingetau-
Anfangs-Gruͤnde
chet wird/ als es die Kraft niederdruͤcket;
ſo muß dieſe der Schweere deſſelben gleich
ſeyn. Die Kraft aber/ welche das volle Ge-
faͤſſe in der Luft erhaͤlt/ iſt auch ſeiner Schwee-
re gleich. Derowegen muß auch die Kraft/
welche das leere Gefaͤſſe biß zu der Linie AC
in dem Waſſer niederdruͤcken kan/ der
Schweere des vollen Gefaͤſſes gleich ſeyn.
W. Z. E.
56. Die fluͤßige Materie wird umb ſo
viel ſchweerer als der unter getauchete
Coͤrper von ſeiner Schweere in derſel-
ben verlieret.
Wenn der Coͤrper untergetauchet iſt/ ſo
wird ſo viel von ſeiner Schweere von dem
Waſſer getragen/ als er in demſelben verlie-
ret/ wie aus dem Beweiſe des 3 Lehrſa-
tzes erhellet (§. 24). Da nun dieſer Theil
der Schweere zu gleich mit dem Waſſer un-
ter und ober ihm in einem Cylinder dem
umbſtehenden Waſſer die Wage haͤlt; muß
es auch zu gleich mit dem Waſſer auf den
Boden des Gefaͤſſes drucken und allſo mit
jhm wiegen. W. Z. E.
57. Aus eben dieſem Beweiſe iſt klahr/
daß die Kraft/ welche angewendet wird einen
der Hydroſtatick.
Coͤrper von leichterer Art als das Waſſer
iſt in demſelben zuerhalten/ zugleich mit dem
Waſſer wiegen muß.
58. Daher kan man die 9 Aufgabe (§.
53) gar leichte in Erfahrung bringen/ oder
auch durch die Erfahrung ſelbige aufloͤſen
59. Alles was bißher erwieſen worden/ laͤſſet ſich
durch die Erfahrung ohne groſſe Muͤhe bekraͤftigen.
Und ſind die Erfahrungen als Proben anzuſehen/
dadurch man uͤberfuͤhret wird/ daß man durch
vernuͤnftige Schluͤſſe die Wahrheit
richtig gefunden.
ENDE
der Hydroſtatick.
ES iſt ein altes Herkom-
men/ daß man einen Theil
aus der Phyſick zu einer
Mathematiſchen Wiſſen-
ſchaft gemacht/ wenn man
durch Huͤlfe der Arithmetick/ Geo-
metrie und Algebra denſelben recht
ausgearbeitet. Denn auf ſolche
Weiſe haben wir die Hydroſtatick/
Hydraulick/ Optick und Aſtronomie
in die Zahl der Mathematiſchen Di-
ſciplinen bekommen. Da man
nun bereits von den Kraͤften und
Eigenſchaften der Luft nicht ein ge-
ringes auf Mathematiſche Art er-
weiſen/ ausrechnen und zu nuͤtzli-
chen Kuͤnſten anwenden kan; ſo ha-
be ich mir vor ohngefehr einem Jah-
re die Freyheit genommen eine neue
Mathematiſche Diſciplin aufzubrin-
gen/
Vorrede.
gen/ welche ich die Aerometrie ge-
nennet. Damit ich nun mein da-
maliges Vorhaben nicht wieder
ſelbſt zuverwerfen ſchiene/ habe ich
auch in dieſen Anfangs-Gruͤnden al-
ler Mathematiſchen Wieſſenſchaften
unter die Zahl derſelben die Aerome-
trie mit ſetzen wollen. Es wiꝛd euch a-
ber um ſoviel weniger unangenehm
ſeyn/ weil ihr nicht allein darinnen ei-
nen Nutzen der Hydroſtatiſchen
Lehren ſehen; ſondern auch die Be-
ſchreibung der beruͤhmten Luft-
Pomppe und Wetterglaͤſer darin-
nen finden/ und zugleich guten
Grund zu der Hydraulick legen wer-
det. Jch habe mich mit dem ver-
gnuͤget/ was zu dieſer Abſicht dienet/
und dannenhero vieles weggelaſſen/
was in meinen Elementis Aërometris
zu finden.
1.
DJe Aerometrie iſt eine Wieſſen-
ſchaft die Luft zu meſſen.
2. Meſſen heiſſet ſoviel als eine ge-
wieſſe Groͤſſe zur Eines machen und die
Verhaͤltnis anderer von gleicher Art zu
derſelben unterſuchen.
3. Z. E. Wenn ihr das Tuch meſſen wollet/ nehmet
ihr eine gewieße Laͤnge fuͤr Eines an/ welche ihr eine
Elle nennet/ und forſchet nach/ wie vielmal dieſe
Laͤnge in der Laͤnge des Tuches enthalten ſey. So
wenn ihr die Waͤrme der Luft meſſen wollet/ muͤſſet
ihr einen gewieſſen Grad derſelben fuͤr Eines anneh-
men/ und ihre Verhaͤltnis zu demſelben unterſuchen/
das iſt/ fragen wie vielmal er genommen werden muß/
damit euer Grad heraus kom̃et (§. 62 Arithm.)
4. Weil unter dem Nahmen Groͤſſe alles
das jenige verſtanden wird/ welches vermeh-
ret oder vermindert werden kan; ſo laͤſſet ſich
alles in der Luft ausmeſſen/ was zu und ab-
nehmen kan/ oder durch einen gewieſſen
Raum ausgedehnet iſt.
5. Durch die Luft verſtehe ich einen
fluͤßigen Coͤrper/ welcher in und uͤber
der Erde allen Raum/ der von anderen
Coͤrpern verlaſſen wird/ und leer zu ſeyn
ſcheinet/ einnimmet/ wenn er nicht von
einem anderen gehindert wird.
6. Jch ſuche hier weiter nichts als eine Eigenſchaft
zugeben/ daraus man die Luft erkennen kan.
7. Wenn ihr die Hand durch einen Raum/
der leer zu ſeyn ſcheinet/ gegen das Geſichte
beweget; ſo werdet ihr wahrnehmen/ daß et-
was das Geſichte beruͤhret/ unerachtet die
Hand nicht daran kommet. Allſo muß eine
Materie in demſelben Raume ſeyn/ die ſehr
ſubtil/ weil man ſie nicht ſehen kan/ und deren
Theile nicht feſt zuſammen hangen/ weil ſie
die Coͤrper in ihrer Bewegung nicht aufhaͤlt/
das iſt/ die fluͤßig iſt (§. 2. Hydroſt.) Dero-
wegen iſt die Luft in der Natur anzutreffen-
(§. 5.).
8. Ein Coͤrper wird zuſammenge-
druͤcket/ wenn die ihm zugehoͤrige Ma-
terie in einen engen Raum gebracht
wird.
9. Ein Coͤrper wird ausgedehnet/
wenn
der Aerometrie.
wenn die ihm zugehoͤrige Materie
durch einen groͤſſeren Raum ausgebrei-
tet wird.
10. Dieſe Materie gehoͤret dem Coͤrper zu/ welche
mit ihm zu gleich wieget/ beweget wird/ und in der
Bewegung an andere Coͤrper anſtoͤſſet. Die andere
Materie aber/ die durch den Coͤrper frey durchfließet/
nennen wir frembde Materie.
11. Eine Wind-Wage iſt ein Jn-
ſtrument/ dadurch man die Gewalt des
Windes abmeſſen kan.
12. Eine Luft-Pomppe zu ma-
chen/ das iſt/ ein Jnſtrument/ dadurch
man die Luft aus den Gefaͤßen pomppet.
So iſt geſchehen/ was man verlangete.
13. Daß man durch dieſes Jnſtrument die Luft aus
pomppen koͤnne/ lehret die Erfahrung/ und darf allſo
nicht erſt erwieſen werden. Wie es aber zugehe/ wol-
len wir bald erkennen.
14. Oben wird ein Keſſel gemacht/ damit man
Waſſer hinein gieſſen kan/ wenn die Pomppe nicht
Luft halten wolte: ingleichen daß kein Staub und Un-
flath hinein kommet.
15. Auf die Schluͤſſel wird eine naſſe Hierſchlederne
Scheibe geleget/ weil die glaͤſernen Glocken/ ſo man
darauf ſetzet/ nicht gnau gnung mit ihr ſonſt ſchlieſſen/
und allſo die Luft durchlaſſen wuͤrden. Wie denn
auch alle Roͤhren mit ledernen Scheiben an ihren
Schrauben verwahret werden/ die man mit warmem
Unſchlitt uͤber dem Lichte eingeſchmieret. Der Stoͤp-
ſel/ wenn er ſtrenge gehet/ wird mit reinem Baum-
Oele eingeſchmieret/ der Hahn aber mit Unſchlitt uͤber
einem Kohlfeure.
16. Nehmet eine Lammes-Blaſe/
aus welcher alle Luft heraus iſt/ auſſer
die/ ſo hin und wieder zwieſchen den Fal-
ten ſich aufhaͤlt; binder ſie feſt mit ei-
nem Bindfaden; haͤnget ſie innerhalb
der glaͤſernen Glocke auf/ und pomppet
aus
Anfangs-Gruͤnde
aus dieſer die Luft: ſo werdet ihr ſehen/
daß die Blaſe immer ie mehr und mehr
ausgedehnet wird/ nicht anders als
wenn ſie aufgeblaſen wuͤrde/ je mehr ihr
Luft aus der Glocke gepomppet. Laſ-
ſet wiederumb von auſſen durch Huͤlfe
des Hahnes Luft in die Glocke/ ſo wird
die Blaſe wieder wie vorhin auf einmal
zuſammen fahren/ und ausſehen als
wenn nichts darinnen waͤre.
17. Weil in der Blaſe nichts iſt als die
wenige Luft/ ſo ſich hin und wieder zwieſchen
ihren Falten aufhaͤlt; ſo muß dieſe nothwen-
dig ſich ausdehnen/ wenn die umbſtehende
Luft weggepomppet wird: Denn ſonſt koͤnte
ſie die Blaſe nicht ſo aufblaſen. Da ſie nun
aber ſich immer mehr und mehr ausdehnet/ ie
mehr die umbſtehende Luft ausgepomppet
wird; ſo iſt deutlich abzunehmen; daß in der
Luft eine Kraft ſey ſich gewaltig auszudeh-
nen/ und dieſelbe auch beſtaͤndig ihre Wuͤr-
ckung hat/ wenn ihr nicht etwas wiederſtehet.
Dieſe Kraft nun/ welche die Luft vermoͤgend
macht ſich zuſammen drucken zu laſſen/ und/
wenn das Drucken gehoben wird/ ſich wieder
auszudehnen/ wollen wir hinfuͤhro die Ela-
ſtiſche Kraft nennen.
18. Wenn der Stoͤpſel DE in der Luft-
Pomppe AB hervor gezogen wird; ſo wird in
ihrer Hoͤhle ein leerer Raum/ darein von auſ-
ſen keine Luft kommen kan. Schließet ihr
nun den Hahn GH auf/ ſo dehnet ſich die Luft
in der Glocke/ welche auf dem Teller PQ an-
gedruͤckt worden/ aus und tritt durch die
Roͤhre LKF in die Hoͤhle der Pomppe/ bis ſie
durchgehends gleich dichte iſt. Und ſolcher-
geſtalt wird die Luft unter der Glocke duͤnner
als ſie vorher war. Wenn ihr hierauf den
Hahn GH umbkehret/ biß das ſchraͤge auf-
warts gebohrete Loch der Pomppe entgegen
ſtehet/ den Stoͤpfel I heraus nehmet/ und den
Stoͤpſel DE in die Pomppe hinein windet;
ſo wird die Luft durch die Roͤhre FG und den
Hahn GH heraus geſtoſſen.
19. Kuͤttet an eine groſſe glaͤſerne hoh-
le Kugel eine meßingene kurtze Roͤhre
mit einem Hahne und einer Schrauben-
Mutter/ damit ihr ſie nach Gefallen ver-
ſchlieſſen/ und auf die Lufft-Pomppe in
L ſchrauben koͤnnet. Pomppet die Luft
heraus/ ſoviel als moͤglich iſt/ und
ſchlieſſet den Hahn zu. Schraubet ſie
ab/ und leget ſie auf eine Wage-Schale/
auf die andere Schale aber ſo viel Ge-
wichte als noͤthig ſind ſie in einen gnau-
en
Anfangs-Gruͤnde
en wagerechten Stand zu ſetzen. Hie-
rauf machet den Hahn auf; ſo werdet
ihr die aͤußere Luft mit einem Geraͤu-
ſche hinein fahren hoͤren/ und die Kugel
wird einen Ausſchlag geben/ auch beſtaͤn-
dig mehr wiegen als da die Luft ausge-
leeret war.
20. Weil die Kugel die Wage-Schale
mehr niederdrucket/ wenn ſie voll Luft/ als
wenn ſie leer iſt; ſo muß die Luft ſchweer
ſeyn (§. 40. Mech.)
21. Jhr ſolltet vielleicht meinen/ man koͤnne die Luft
nicht innerhalb der Luft abwiegen/ weil die Kugel/
wenn ſie voll Luft iſt/ ſo viel Schweere verlieret/ als
die Luft wieget/ welche eben den Raum einnimmet/
den ſie einſchlieſſet (§. 24. Hydroſtat.) Allein weil
einerley Abgang der Schweere iſt/ die Kugel mag voll
Luft oder leer ſeyn: ſo iſt der Abgang allerdings em-
pfindlicher/ wenn ſie leer/ als wenn ſie voll iſt. Und
zwar iſt klahr aus angefuͤhrtem Lehrſatze/ daß die
Schweere der Luft ſo groß zu achten ſey/ als die Ku-
gel weniger wieget/ nachdem ſie ausgeleeret wor-
den.
22. Burcherus de Volder hat auf dieſe Weiſe gefun-
den/ daß ein Cubic-Schuh Luft bey nahe 1 Untze und
27 Gran oder 507 Gran halte. Vid. quæſtionas A-
cademicæ de acris gravitate Theſ. 48. p. 50. &
ſeqq.
23. Weil die Luft ſich zuſammen drucken
laͤſſet/ und die obere Luft durch ihre Schwee-
re auf die untere drucket (§. 20. Aërom. & §.
9. Hydroſt.); ſo iſt kein Wunder/ daß die un-
tere Luft dichter/ die obere aber duͤnner be-
funden wird.
24. Otto de Guericke, welcher die Luft-Pomppe zu-
erſt erfunden/ hat ſolches folgender geſtalt erfahren.
Er hat unten bey einem hohen Thurme in ein Gefaͤße
Luft gelaßen/ und mit einem Hahne feſt verſchloßen.
Nachdem er ſelbiges auf den Thurm hinauf getragen/
und in der Hoͤhe eroͤfnet/ hat er wahrgenommen/ daß
etwas Luft aus dem Gefaͤße herausgefahren. Vid.
Experimenta Nova Magdeburgica de Spatio Vacuo
c. 30. lib. 3. f 113.
25. Daher muß die untere Luft von ſchwee-
rerer Art ſeyn als die obere/ weil mehr derſel-
ben in einem Raume enthalten.
26. Was iſt es Wunder/ daß die Duͤnſte in der obe-
ren Luft hangen bleiben/ die durch die untere hinauf
ſteigen (§. 45. Hydroſtat.)?
27. Die Elaſtiſche Kraft der Luft iſt
der Kraft gleich/ welche die Luft zu-
ſammen drucket.
Die Luft wird von einer kleinen Kraft
Anfangs-Gruͤnde
nicht ſo enge zuſammen gedrucket als von ei-
ner groſſen. Derowegen muß ſie derſelben
wiederſtehen. Sie hat aber eine Elaſtiſche
Kraft/ durch welche ſie ſich/ ſoviel ihr zugelaſ-
ſen wird/ auszudehnen trachtet (§. 16). Dar-
umb muß ſie durch ihre Elaſtiſche Kraft der-
jenigen wiederſtehen/ die ſie zuſammen dru-
cket (§. 8. Hydroſt.). Und weil dieſe nichts
mehr wider ſie vermag; ſo muß ſie ihr gleich
ſeyn (§. 13. Hydroſt.) W. Z. E.
28. Je mehr allſo die Luft zuſammen ge-
drucket wird/ je ſtaͤrcker wird ihre Elaſtiſche
Kraft: Hingegen je duͤnner ſie wird/ je ſchwaͤ-
cher wird ihre Elaſtiſche Kraft.
29. Wenn allſo die Luft zweymal ſoviel ge-
drucket wird/ ſo wird ihre Elaſtiſche Kraft
zweymal ſo ſtarck als vorhin. Wird ſie
dreymal ſoviel gedrucket; ſo iſt ihre Elaſti-
ſche Kraft dreymal ſo ſtarck wie vorhin/ u.
ſ. w.
30. Dannenhero iſt die Elaſtiſche Kraft
der unteren Luft der Schweere der gantzen o-
beren gleich/ die auf ſie drucket.
31. Und darumb koͤnnen alle Wuͤrckun-
gen von der Elaſtiſchen Kraft der unteren Luft
der Aerometrie.
geſchehen/ die durch das Drucken von der
Schweere der gantzen Luft moͤglich ſind.
32. Fůllet eine Roͤhre/ die uͤber 32
Rheinlaͤndiſche Schuhe lang iſt/ mit
Waſſer. Verſtopfet ſie oben/ daß kei-
ne Luft hinein kan/ und unten verſchlieſ-
ſet ſie mit einem Hahne. Richtet die
Roͤhre gerade auf/ und ſetzet den Hahn
ins Waſſer. Wenn ihr denſelben auf-
machet/ wird das Waſſer anfangen her-
aus zu laufen/ hingegen bald aufhoͤren/
wenn es 31 Rheinlaͤndiſche Schuhe hoch
ſtehet.
33. Weil das Waſſer/ welches in der
Roͤhre hangen bleibet/ auf das Waſſer in dem
Gefaͤſſe drucket (§. 9. Hydroſtat.) und das
umbſtehende Waſſer ihm nicht weichet/ ſo iſt
noͤthig/ daß es umb und umb gleich viel ge-
drucket werde. Nun drucket aber auf das
Waſſer die Luft (§. 5. 20.). Derowegen
muß dieſelbe auf eine Circul-Flaͤche ſo ſtarck
drucken/ als ein Cylinder Waſſer/ der dieſen
Circul zu ſeiner Grundflaͤche hat/ und 31
Rheinlaͤndiſche Schuhe hoch iſt.
34. Weil die Luft das Waſſer in einer
Roͤhre/ die oben leer iſt/ 31 Schuh hoch er-
halten kan/ das Qveckſielber aber 14 mal ſo
Anfangs-Gruͤnde
ſchweer als das Waſſer iſt; ſo kan ſie daſ-
ſelbe nur den vierzehenden Theil von 31 Schu-
hen hoch erhalten. (§. 22. Hydroſt.).
35. Wenn ihr dannenhero eine glaͤſerne Roͤhre/ die
oben zugeſchmeltzet iſt/ mit Qveckſielber fuͤllet/ und in
ein Gefaͤße mit Qveckſielber ſetzet/ ſo wird das Qveck-
ſielber aus der Roͤhre nicht gantz herunter fallen/ ſon-
dern in derſelben beynahe 28 Zoll hoch bleiben: wie
Torricellius zuerſt wahrgenommen/ von welchem ſie
auch die Torricellianiſche Roͤhre genennei
wird. Gießet ihr auf das Qveckſielber in dem Ge-
faͤße Waßer/ ſo ſteiget es hoͤher/ weil die Luft mit dem
Waßer drucket. Hingegen wenn ihr die Torricellia-
niſche Roͤhre unter eine glaͤſerne Glocke mit einer
weiten glaͤſernen Roͤhre ſetzet/ und die Luft wegpomp-
pet/ ſo werdet ihr ſinden/ daß das Qveckſielber nach
und nach herunter faͤllet.
36. Es iſt aber nicht noͤthig/ daß ihr das Experi-
ment unter freyem Himmel anſtellet; weil die Elaſti-
ſche Kraft das Qveckſielber eben ſo hoch erhalten kan
als die Schweere der gantzen Luft (§. 30. 31.)
37. Aus der gegebenen Grund-Flaͤche/
der Luft-Saͤule ihre Schweere zu fin-
den.
Es ſey der Diameter eines Circuls 100′″/
ſo iſt die Flaͤche 7850′″ (§. 163
Geom).
Hoͤhe der Waſſer-Saͤule 31 00
785000
2355
Jnhalt der Waſſer-Saͤule 24335000
1000″, = 64 Pf. — 24335″
64
97340
146016
557440
Saͤule.
38. Wenn eine Kugel im Diameter 1′
hat/ ſo iſt die Grund-Flaͤche der Luft-Saͤule/
die darauf druͤcket/ ein Circul/ deſſen Dia-
meter 1′ hat/ nemlich der groͤſte Circul der
Kugel; und allſo ihre Schweere 1557½ Pf.
Dergleichen Saͤule aber drucket nicht nur
von oben/ ſondern auch von unten (§. 30.
31).
39. Wenn ein Gefaͤſſe voll Luft iſt/
vermag die aͤuſſere Luft nichts wieder
daſſelbe: Wenn aber die innere aus-
geleeret wird/ erfolget eine Wuͤrckung/
welche der druckenden Kraft der aͤuſſe-
ren Luft gemaͤß iſt.
Wenn das Gefaͤſſe voll Luft iſt/ die eben
ſo dichte iſt/ wie die aͤuſſere; ſo iſt die Elaſti-
ſche Kraft der inneren der Elaſtiſchen Kraft
der aͤuſſeren gleich (§. 27). Darumb dru-
cket die innere Luft ſo viel heraus/ als die
aͤuſſere hinein drucket: folgends kan die aͤuſ-
ſere mit ihrem Drucken wieder das Gefaͤſſe
nichts ausrichten (§. 13 Hydroſt.). Wel-
ches das erſte war.
Wenn aber die innere Luft entweder gantz
oder zum Theil ausgeleeret wird (§. 10); ſo
wird ſie in dem letzten Falle duͤnner als die
der Aerometrie.
aͤuſſere (§. 16) und daher ihre Elaſtiſche
Kraft geſchwaͤchet (§. 28). Da nun in dem
erſten Falle dem druͤcken der aͤuſſeren Luft
gar kein Wiederſtand geſchiehet/ in dem an-
deren aber weniger Wiederſtand gethan
wird/ als die aͤuſſere Luft drucket; ſo muß
allerdinges eine Wuͤrckung erfolgen/ die
entweder der gantzen druckenden Kraft der
Luft/ oder ihrem Uberſchuſſe uͤber den Wie-
derſtand der inneren proportioniret iſt (§. 13
Hydroſt.) Welches das andere war.
40. Nun werdet ihr die Urſache begreiffen/ war-
umb die Glocke an dem Teller ſo feſt haͤnget/ wenn
die Luft ausgepomppet wird/ daß man ſie nicht loß-
reiſſen kan; warumb zwey halbe kuͤpferne Kugeln/
wenn man ſie zuſammen geleget/ die Fuge mit ein
wenig Unſchlitt verſchmieret und die innere Luft her-
aus pomppet/ ſo feſt zufammen halten/ daß ſie auch
durch viele Pferde nicht von einander gerieſſen wer-
den; warumb die eckichten Glaͤſer von der aͤuſſeren
Luft zerdruͤcket werden/ wenn die innere ausgepomp-
pet wird und warumb andere dergleichen Dinge mehr
geſchehen.
41. Wenn in der Torricellianiſchen
Roͤhre uͤber dem Qveckſielber ein we-
nig Luft bleibet; ſo wird daſſelbe nicht
ſo hoch darinnen ſtehen/ als wenn ſie
leer iſt.
Wenn die innere Luft ſo dichte iſt/ wie die
Anfangs-Gruͤnde
aͤuſſere/ ſo kan ihre Elaſtiſche Kraft allein der
aͤuſſeren die Wage halten (§. 27 Aër. & 13
Hydroſt.). Derowegen muß das Qveck-
ſielber vermoͤge ſeiner Schweere anfangen
zu fallen (§. 13 Hydroſt.). Jn dem dieſes
geſchiehet/ dehnet ſich die eingeſchloſſene Luft
aus (§. 16) und/ da ſie duͤnner wird/ nimmet
ihre Elaſtiſche Kraft ab (§. 28). Da ſie
nun nicht mehr der unveraͤnderten aͤuſſeren
Luft die Wage halten kan (§. 13 Hydroſt.)
muß nothwendig etwas von dem Qveckſiel-
ber zu ruͤcke bleiben. W. Z. E.
42. Weil die Schweere des Qveckſielbers
und die Elaſtiſche Kraft der Luft zuſammen
der aͤuſſeren Luft die Wage halten; ſo muß
ſo viel Qveckſielber zu ruͤcke bleiben als den
Uberſchuß der Schweere der aͤuſſeren Luft uͤ-
ber die Elaſtiſche Kraft der eingeſchloſſenen
erſetzen kan.
43. Und allſo iſt die Elaſtiſche Kraft der
eingeſchloſſenen Luft der Schweere des
Qveckſielbers gleich/ welches zu dem Cylin-
der fehlet/ der allein mit der aͤuſſeren Luft die
Wage halten wuͤrde.
44. Hieraus erkennet ihr zugleich die Urſache/
warumb aus einem umbgekehreten Glaſe mit einem
engen Halſe immer etliche Tropfen Waßer zu erſt
der Aerometrie.
heraus laufen/ wenn oben etwas Luft iſt/ ehe die
aͤußere Luft durch ihre Schweere das Auslaufen hin-
deren kan.
45. Wenn die Luft ſchweerer wird/
ſo muß das Qveckſielber in der Torri-
cellianiſchen Roͤhre hoͤher ſteigen;
wird ſie aber leichter/ ſo muß es nie-
derfallen.
Denn das Qveckſielber in der Torricel-
lianiſchen Roͤhre haͤlt die Wage mit der
Schweere der Luft (§. 34). Wenn nun die-
ſe geringer wird/ muß auch die Schweere
des Qveckſielbers/ folgends ſeine Hoͤhe ab-
nehmen: wird ſie aber groͤſſer/ ſo muß auch
das Qveckſielber hoͤher ſteigen (§. 13 Hy-
droſt.) W. Z. E.
46. Da alle Tage im Jahre die Hoͤhe
des Qveckſielbers in der Torricellianiſchen
Roͤhre (ob zwar nicht viel/ doch mercklich) ver-
aͤndert wird; ſo hat man daraus geſchloſ-
ſen/ daß die Schweere und allſo auch die E-
laſtiſche Kraft der Luft vielen veraͤnderun-
gen taͤglich unterworfen ſey.
47. Daher bedienet man ſich dieſes Jn-
ſtiumentes/ die Veraͤnderungen in der
Anfangs-Gruͤnde
Schweere der Luft damit abzumeſſen und
nennet es BAROMETRUM oder auch
BAROSCOPIUM.
48. Man hat zwar angemercket/ daß das Qveck-
ſielber von der Waͤrme duͤnner/ und von der Kaͤlte
diecker gemacht wird/ dannenhero die Hoͤhe deſſel-
ben in der Torricellianiſchen Roͤhre ſich umb etwas
veraͤndern kan/ ohne daß die Schweere der Luft ei-
nigen Veraͤnderungen unterworfen; allein man pfle-
get insgemein auf dieſe Kleinigkeiten nicht acht zu-
haben. Wer aber Luſt hat die Veraͤnderungen in
der Schweere der Luft gnau zuerkennen; der kan
nachleſen/ was zu dem Ende in meinen Elementis
Aërometriæ prop. 74 & ſeqq. p. 215 & ſeqq. ange-
wieſen.
49. Wenn ihr das Barometrum fuͤllet/ ſo muͤſſet
ihr euch wohl in acht nehmen/ daß oben keine Luft
in der Roͤhre bleibet. Derowegen wenn ſich an den
Seiten der Roͤhre kleine Blaͤſelein anhaͤngen; koͤn-
net ihr dieſelben mit einer gluͤenden Kohle/ die ihr
an die Roͤhre haltet/ heraus jagen. Oder laſſet ei-
ne groſſe Blaſe hinein fahren/ welche die kleinen ver-
ſchlucken und wenn ihr die Roͤhre umbgekehret/ uͤber
das Qveckſielber wieder herauf ſteigen wird.
50. Damit das Qveckſielber in dem Gefaͤſſe nicht
verſchuͤttet wird/ koͤnnet ihr ein gantz verſchloſſenes
von Holtze branchen: weil die Luft frey durch daſ-
ſelbe ſich bewegen kan. Jch zeige dieſes durch fol-
gendes Experiment. Jch ſetze eine Glocke von Taͤn-
ninnem Holtze/ ohngefehr ¼ Zoll diecke auf den Teller;
ziehe den Stoͤpſel bey verſchloßenem Hahne aus der
der Aerometrie.
Luft-Pomppe und wenn er weit gnung heraus iſt/
mache ich den Hahn auf/ daß ein Theil von der Luft
unter der Glocke in die Pomppe faͤhret (§. 18): ſo
haͤnget zwar die Glocke anfangs wie die glaͤſerne
an dem Teller/ allein/ wenn man das Ohre zu der-
ſelben haͤlt/ hoͤret man ein Geraͤuſche und/ ſo bald
dieſes aufhoͤret/ iſt die Glocke wiederumb loß.
51. Die Luft in einem Gefaͤſſe durch
die Luft-Pomppe zuſammen zudru-
cken.
52. Die Gefaͤße/ darinnen die Luft zuſammengedru-
cket wird/ muͤßen ſehr ſtarck ſeyn. Denn weil dadurch
Anfangs-Gruͤnde
die Elaſtiſche Kraft der Luft ſehr vermehret wird (§.
28); ſo koͤnnen die Gefaͤße mit Gewalt zerſpringen/
und ſo ſie von Glaſe ſind/ die Zuſeher verletzen. Da-
her hat der Herr Leupold/ ein ſehr geſchieckter Me-
chanicus in Leipzig/ ein beſonderes Jnſtrument erſon-
nen/ darinnen man ohne Gefahr die Luft zuſammen
drucken kan: welches ich in meinen Elementis Aero-
metriæ Schol. prop. 20. p, 92. beſchrieben.
53. Boyle in Engelland (Defenſ. doctrinæ de Ela-
tere & gravitate aëris contra Linum part. 2. c. 5. p.
m. 42. & ſeqq.) und Mariotte in Franckreich Eſſay de
la Nature de l’ A ir p. 17. & ſeqq. it. Traité du Mou-
vement des eaux & des autres Corps fluides part. 2.
diſc. 2. pag. 140. & ſeqq.) haben durch fleißige
Erfahrung gefunden/ daß eine doppelte Kraft die Luft
in den halben/ die dreyfache in den dritten Theil des
Fig. 2.
ſelbſt erfahren/ ſo nehmet eine lange glaͤſerne Roͤhre
AB/ die in C zugeſchmoltzen/ gießet anfangs nur etwas
weniges Qveckſielber hinein von D bis E/ damit EC
voll Luft bleibet. Wenn ihr in AD mehr Qveckſil-
ber hinein gießet/ ſo werdet ihr wahrnehmen/ daß die
Luft in der Roͤhre EC in eben der Proportion dem An-
ſehen nach abnimmet/ das iſt/ zuſammen gedrucket
wird/ in welcher das Qveckſielber in der Roͤhre AD
zunimmet.
54. Nehmet eine Blaſe darinnen
gantz wenig Luſt iſt/ und bindet ſie zu.
Haltet ſie uͤber ein Kohl-Feuer/ doch
nicht zu nahe/ daß ſie nicht verbrennet:
So werdet ihr ſehen/ daß ſie gewaltig
aus gedehnet wird und endlich mit ei-
nem groſſen Knalle gar zerſpringet.
Neh-
der Aerometrie.
Nehmet ihr ſie aber eher von dem
Feuer weg/ ſo faͤllet ſie nach und nach
wieder zuſammen.
55. Die innere Luft in der Blaſe dehnet
ſich aus/ wenn ſie warm wird (§. 7). Da
nun die aͤuſſere Luft ihr nicht wiederſtehen
kan/ ſo muß die Kraft/ dadurch ſie ſich aus-
dehnet/ das iſt ihre Elaſtiſche Kraft (§. 16)
ſtaͤrcker werden als die Schweere der aͤuſ-
ſeren Luft iſt (§. 13 Hydroſt). Derowegen
iſt klahr/ daß die Elaſtiſche Kraft der Luf
durch die Waͤrme vermehret wird.
56. Weil aber die Blaſe wieder zuſam-
men faͤllet/ wenn die Waͤrme weggehet; ſo
muß die Elaſtiſche Kraft der Luft durch die
Kaͤlte vergeringert werden.
57. Wenn ihr demnach eine glaͤſerne Roͤh-
re BC mit Waſſer fuͤllet/ die Kugel aber AFig. 3.
C voll Luft laſſet/ und die Eroͤfnung der Roͤh-
re B in ein Gefaͤſſe mit Waſſer D E ſetzet;
ſo wird das Waſſer in der Roͤhre BC in die
Hoͤhe ſteigen/ wenn es kalt wird/ hingegen
aus derſelben herunterfallen/ wenn es warm
wird: weil in dem erſten Falle die Luft in der
Kugel ſich zuſammen ziehet/ in dem andern a-
ber ſich ausdehnet.
58. Man hat anfangs dieſes Jnſtrument gebrau-
chet die Veraͤnderungen der Waͤrme und Kaͤlte in der
Luft abzumeßen/ und es Thermometrum, oder mit beſ-
ſerem Rechte Thermoſcopium genennet/ wiewol man
an ſtat des Gefaͤßes noch eine Kugel an die Roͤhre ge-
machet/ die ein kleines Loͤchlein hatte. Allein weil
auch die Schweere der Luft durch ihre Abwechſelun-
gen viele Veraͤnderungen verurſachen kan (§. 33. 46);
ſo hat man auf andere Erfindungen gedacht.
59. Ein Wetterglaß zu machen/ da-
rinnen man die Verånderungen der
Waͤrme und Kaͤlte in der Luft wahr-
nehmen kan.
So iſt das Jnſtrument fertig.
Denn weil die Erfahrung lehret/ daß der
Spiritus Vini ſich von der Kaͤlte zuſammen
Anfangs-Gruͤnde
ziehet/ von der Waͤrme aus einander getrie-
ben wird; ſo werdet ihr aus dieſem Jnſtru-
mente ſchlieſſen koͤnnen/ daß die Kaͤlte zuneh-
me/ wenn der Spiritus in der Roͤhre faͤllet;
hingegen daß es warm werde/ wenn der Spi-
ritus in der Roͤhre ſteiget. Derowegen iſt
es ein Wetterglaß/ darinnen ihr die Veraͤn-
derungen der Waͤrme und Kaͤlte in der Luft
wahrnehmen koͤnnet. W. Z. E.
60. Wenn der Spiritus tief faͤllet/ ſo koͤnnet ihr
zwar ſchlieſſen/ daß es ſehr kalt wird/ und/ wenn er
hoch ſteiget/ daß es ſehr warm wird: allein ihr koͤnnet
doch nicht wieſſen/ wie viel mal Z. E. der Grad der
heutigen Waͤrme in dem Grade der Waͤrme eines an-
deren Tages enthalten ſey. Und demnach iſt dieſes
Weiterglaß kein Jnſtrument/ dadurch ihr die Waͤr-
me abmeßen koͤnnet (§. 2).
61. Unerachtet aber die Veraͤnderungen in dem-
ſelben ſehr empfindlich ſind/ zumal wenn die Roͤhre
ſubtil iſt/ ſo daß der Spiritus mercklich ſteiget/ wenn
ihr die Kugel nur in die Hand nehmet und bald wiede-
rumb faͤllet/ wenn ihr ſie aus der Hand weg thut; ſo
werdet ihr doch befinden/ daß wenn bey recht kalten
Winter-Tagen der Spiritus einmal tief gefallen/ er
nicht bald wieder ſteigen kan/ ſondern noch tief ſtehen
bleibet/ wenn die Kaͤlte ſchon ziemlich nachgelaßen. Jch
muthmaße/ daß es daher komme. Man weiß aus der
Erfahrung; wenn es kan wird/ ſo gehet viel Luft aus
den fluͤßigen Materien: welches ihr aus den Blaſen
wahrnehmen koͤnnet/ die umb ſelbige Zeit ſich an die
innere Flaͤche des Glaſes anhaͤngen/ darein ihr Waſ-
ſer gegoßen. Dannenhero darf man wol nicht zwei-
ſeln/ daß auch bey heftiger Kaͤlte aus dem Spiritu Vi-
ni
der Aerometrie.
ni etwas Luft heraus gehe/ und oben in die Roͤhre tre-
te. Wenn es allſo waͤrmer wird/ dehnet ſich dieſelbi-
ge Luft mehr und mehr aus/ und hindert den Spiritum,
daß er nicht gnung herauf ſteigen kan. Da nun aber
Mariotte (Eſſay de la Nature de l’ Air p. 97. & ſeqq.)
erwieſen/ daß ein gewießer Theil Luft ſich in den fluͤßi-
gen Materien ſolvire; ſo wird die Luft/ welche durch
die Kaͤlte ausgetrieben worden/ bey mehr und mehr
zunehmender Waͤrme allerdings ſich wieder mit dem
Spiritu vermieſchen. Ehe allſo dieſes geſchiehet/
muß er immer etwas niedrieger ſtehen als ſonſt/ da die
Luft noch nicht ausgetrieben war. Wenn ihr das er-
fahren wollet/ was ich von dem Mariotte annehme; ſo
ſetzet Spiritum Vini unter die Glocke/ und pomppet
die Luft heraus/ ſo wird auch die Luft haͤufig aus dem
Spiritu gehen. Fuͤllet mit dieſem Spiritu ein Glaß
mit einem engen Halſe/ und laßet oben eine Blaſe in
der Groͤße einer Haſelnuß. Setzet den Mund des
Glaſes in Spiritum vini, den ihr in ein anderes Gefaͤſ-
ſe gefuͤllet. Nach 24. Stunden wird die Blaſe ver-
ſchwinden/ und das Glaß voll ſeyn. Wenn ihr von
neuem eine Blaſe hinein laßet/ ſo wird dieſelbige
laͤngſamer verſchwinden. Laßet ihr aber zuviel Luft
hinein; ſo wird ſie endlich beſtaͤndig oben verblei-
ben.
62. Jnsgemein theilet man zweyerley Grade ab:
deren einige das Steigen der Waͤrme/ die ande-
re das Fallen der Waͤrme oder Zunehmen der Kaͤlte
zeigen. Man traͤget aber das Wetterglaß in eineñ
Keller/ laͤſſet es uͤber Nacht darinnen ſtehen/ und mer-
cket/ wo der Spiritus ſtehet. Von dem Puncte an/
als dem Grade der gemaͤßigten Waͤrme/ zehlet man
aufwarts die Grade der Waͤrme/ niederwarts aber
die Grade der Kaͤlte.
63. Wie verſchiedene ſich bemuͤhet andere Ein-
theilungen zu erſinnen/ dadurch ſie entweder die
Waͤrme oder Kaͤlte an einem Orte gnau abmeſſen/ o-
der auch die Eintheilungen der Wetterglaͤſer an ver-
ſchiedenen Orten fuͤglich miteinander vergleichen koͤn-
ten: habe ich in meinen Elementis Aërometriæ (prop.
73. Schol. 3 & ſeqq. p. 203. & ſeqq.) gezeiget. Weil
aber aus denſelben zu erſehen/ daß man zur Zeit den
vorgeſetzten Zweck hierinnen noch nicht erreichet; wil
ich mich mit Wiederholung deßen nicht aufhalten/ was
dorten geſaget worden.
64. Eine Wind-Wage zu machen.
So iſt die Wind-Wage fertig.
Denn wenn der Wind einen Stoß wie-
der die Fluͤgel thut/ ſo wird die Schraube
ohne Ende umbgekehret/ und allſo das Ge-
wichte L an dem Arme IK gehoben. Je hoͤ-
her es aber kommet/ ie ſchweerer wird es (§.
59 Mech.) Derowegen kan die Kraft/
welche es bis auf einen gewieſſen Grad geho-
ben/ nicht bis 90 heben: ſondern die Machi-
ne muß unbeweglich ſtehen/ ſo lange kein ſtaͤr-
ckerer Stoß des Windes kommet. Und all-
ſo koͤnnet ihr ſehen/ ob der Wind ſtarck blaͤſet
oder nicht; nachdem er viel oder wenige Gra-
de das Gewichte gehoben. W. Z. E.
65. Jch habe mit Fleiß die Schraube ohne Ende
in die Windwage genommen/ weil nicht allein dadurch
die geringen Winde das Gewichte heben koͤnnen; ſon-
dern auch daſſelbe/ wenn es einmal auf einen gewießen
Grad gehoben worden/ nicht wieder zuruͤcke fallen kan:
welches abſonderlich noͤthig/ indem der Wind nicht
in einem fort/ ſondern nur ruckweiſe blaͤſet.
66. Zu dem Ende koͤnnet ihr auch das Gewichte
verſchieben/ indem es ſchweerer iſt/ wenn es nahe bey
K/ als wenn es nicht weit von I iſt.
67. Wenn ihr nun die Kraft der Winde zu verſchie-
Anfangs-Gruͤnde
deneñ Zeiten oder auch verſchiedene Stoͤße eines
ſtarcken Windes gnau mit einander vergleichen wol-
let: ſo kan ſolches durch folgende Aufgabe geſchehen.
68. Aus der gegebenen Laͤnge des Ar-
mes CB/ dem Winckel der Erhoͤhung
BCH/ und der Schweere des Gewich-
tes zufinden/ wie groß die Kraft ſey/ wel-
che es in G erhalten koͤnte.
Es fey CG 1/ BC 12/ das Gewichte 1 Pf.
der Erhoͤhungs-Winckel BCH 37°.
Log. Sin. Tot. 100000000
Log. BC 10791812
Log. Sin. DBC 97794630
Log. DC 10.8586442/ wel-
chem in den Tabellen am naͤchſten kom̃et 7.22
100 — 7. 22 — 1 Pf. oder 32. L.
32
1444
2166
69. Die Laͤnge des Armes rechnet mañ jederzeit
von dem Puncte an/ wo der Mittelpunct der Schwee-
re des Gewichtes iſt.
Cnde der Aerometrie.
DJe Hydraulick ſollte die
Geſetze der Bewegung
der fluͤßigen Coͤrper er-
klaͤhren. Allein bißher
iſt man meiſtentheils vergnuͤget ge-
weſen/ wenn man gewieſen/ wie al-
lerhand Machinen zuverfertigen/
dadurch das Waſſer wieder ſeine
natuͤrliche Schweere entweder zum
Nutzen/ oder zur Luſt zum ſteigen
gebracht werden kan. Jch laſſe es
in dieſen Anfangs-Gruͤnden bey der
gemeinen Weiſe bewenden/ weil
das erſtere keine Arbeit fuͤr Anfaͤn-
ger iſt/ in dem es eine ziemliche Er-
kaͤntnis von der Geometrie und Al-
gebra erfordert. Uber dieſes iſt es
auch meiner Abſicht gemaͤß/ daß ich
mich bloß in Erklaͤhrung der Waſ-
ſer-Kuͤnſte und Spring-Bronnen
Vorrede.
aufhalte weil dieſe Wieſſenſchaft ih-
ren unausbleiblichen Nutzen im
menſchlichen Leben hat. Unterdeſ-
ſen wuͤnſche ich mit allen verſtaͤndi-
gen/ daß geſchieckte Leute ſich auch
uͤber die erſte Arbeit machen/ in dem
dadurch ein groſſes nicht allein zu
vollkommenerer Zubereitung der
Waſſer-Kuͤnſte und Spring-Bron-
nen; ſondern auch hauptſaͤchlich zu
der Vollkommenheit der Phyſick
beygetragen werden kan. Denn
in unſerem Leibe ſelbſt kommet das
meiſte auf die Bewegung des Ge-
bluͤtes und anderer fluͤßigen Mate-
rien an. Dieſe aber wird nicht eher
voͤllig begrieffen werden/ biß von
den Mathematicis die Bewegungen
der fluͤßigen Materien in richtige
Regeln verfaſſet worden. GOtt
gebe/ daß dieſes bald geſchehen moͤ-
ge!
1.
DJe Hydraulick iſt eine Wieſ-
ſenſchaft von der Bewegung
des Waſſers und anderer fluͤſ-
ſigen Coͤrper.
2. Durch eine Roͤhre verſtehen wir
einen jeden hohlen Cylinder.
3. Das Waſſer durch des Archime-Tab. I.
Fig. 1.
dis Waſſer-Schraube in die Hoͤhe zu-
bringen.
So koͤnnet ihr das Waſſer biß in A herauf-
bringen.
Denn wenn ihr unten die Roͤhre biß ge-
gen G in das Waſſer ſetzet/ ſo wird von B
biß F daſſelbe durch ſeine Schweere hinein
fallen. Wendet ihr nun die Schraube umb/
ſo faͤllet es von F biß G. Drehet ihr ſie noch
einmal herumb/ ſo faͤllet es von G biß H u. ſ.
w. biß es endlich oben in A heraus flieſſet.
Allſo koͤnnet ihr das Waſſer aus C biß in A
hinauf bringen. W. Z. E.
4. Durch ein Paternoſter-Werck
Tab. I.
Fig. 2.das Waſſer in die Hoͤhe zu bringen.
Wenn ihr mit der Kurbe HI die obere Wel-
le GH herumb drehet/ ſo wird das Waſſer
biß in A gehoben werden. W. Z. T.
Weil die Roͤhre unten in L ein wenig
ausgeſchnitten iſt und im Waſſer ſtehet/ ſo
muß das Waſſer in dieſelbe ſo hoch treten/ als
die Roͤhre in dem Waſſer ſtehet (§. 17 Hy-
droſt.) Wenn ihr nun die Obere Welle
GH mit der Kurbe H I herumb drehet/ ſo
wendet ſich die untere Welle CD gleichfals
herumb und das Paternoſter ziehet ſich durch
die Roͤhre AB. So bald nun eine Kugel
in die Roͤhre kommet/ laͤſſet ſie kein Waſſer/
was darinnen iſt/ wieder heraus. Dero-
wegen wenn ſie in die Hoͤhe gezogen wird/
ſtoͤſſet ſie das Waſſer vor ſich herauf und
endlich oben in A heraus. W. Z. E.
5. Durch ein Schoͤpf-Werck das
Waſſer in die Hoͤhe zu bringen.
Wenn ihr die obere Welle OP herumb dre-
het/ ſo werdet ihr mit den Eimern S das
Waſſer biß in T heben und daſelbſt ausgieſ-
ſen W. Z. T.
Denn wenn ihr die obere Welle PQ mit
der Kurbe R herumb drehet/ ſo wendet ſich
auch die untere MN herumb und die Eimer
S ziehen ſich in die Hoͤhe. Da nun die Ei-
mer durch das Waſſer gezogen werden/
ſchoͤpfen ſie ſich voll und werden allſo voll her-
auf gezogen. Oben aber in T werden ſie
umbgekehret und gieſſen demnach das Waſ-
ſer aus. W. Z. T.
6. Die Paternoſter-Wercke ſind koſtbahr zu un-
terhalten/ weil die Kugeln ſich leicht zerreiben und
nehmen auch viel Kraft weg/ in dem ſie ſich an der
Roͤhre ſtarck reiben und daher in der Bewegung vie-
len Wiederſtand verurſachen. Die Schoͤpf-Wercke
ſind im Winter nicht gut/ weil die eiſernen Ketten
von der groſſen Kaͤlte ſpringen. Nehmet ihr aber
Seile an ſtat der Ketten, ſo zerreiben ſie ſich leicht.
7. Durch ein Schoͤpf-Rad das
Waſſer in die Hoͤhe zu bringen.
8. Jhr koͤnnet auch die Kaſten oben auf die Stier-
ne des Rades ſetzen/ und das Waſſer durch eben
das Loch ausgieſſen/ durch welches es geſchoͤpfet wor-
den. Man kan es auch noch auf viel andere Arten
machen.
9. Eine Waſſer-Pomppe zu machen/Tab. I.
Fig. 5.
dadurch man das Waſſer in die Hoͤhe
pomppen kan.
So werdet ihr das Waſſer durch die kleine
Roͤhre EC auspomppen koͤnnen.
Denn wenn ihr den Stoͤpſel D in die Hoͤ-
he ziehet/ ſo iſt in der Roͤhre ein leerer Raum
und wird von dem drucken der Luft auf das
umbſtehende Waſſer die Klappe aufgeſtoſ-
ſen und das Waſſer hinein getrieben (§. 31
Aërometr.) Stoſſet ihr den Stoͤpſel wie-
der zuruͤcke/ ſo ſchlieſſet ſich die untere Klap-
pe F zu und die Obere E thut ſich auf: da-
durch wird das Waſſer uͤber den Stoͤpſel
getrieben. Wenn ihr nun denſelben von neu-
em in die Hoͤhe hebet/ ſo hebet ihr das Waſ-
ſer zu gleich mit herauf/ biß es endlich an die
Roͤhre EC kommet und durch dieſelbe heraus
laufet. W. Z. E.
So werdet ihr abermals durch die Roͤhre T
das Waſſer auspomppen koͤnnen.
Denn wenn ihr den Stoͤpſel N niederdruͤ-
cket ſtoͤſſet ſich das Ventil D auf und das
Waſſer ſteiget uͤber denſelben. Ziehet ihr
ihn wieder in die Hoͤhe/ ſo ſchlieſſet ſich das
Ventil O zu und das Waſſer wird gegen
den Unterſcheid P getrieben: wo es das
Ventil Q aufſtoͤſſet und uͤber daſſelbe her-
auf tritt/ biß endlich die groſſe Roͤhre in T uͤ-
berlaufet. W. Z. E.
10. Die andere Pompve muß biß an den Unter-
ſcheid P R in das Waſſer geſetzet werden.
11. Ein Druck-Werck zu machen/ da-
durch man das Waſſer ſehr hoch dru-
cken kan.
So iſt das Druck-Werck fertig.
Denn wenn ihr den Stempel F in die Hoͤ-
he ziehet/ ſo thut ſich das Ventil A auf und
die aͤuſſere Luft treibet das Waſſer in den-
ſelben (§. 31 Aërometr.). Stoſſet ihr ihn
wieder zu ruͤcke/ ſo ſchlieſſet ſich das Ventil
A wieder zu und das Waſſer wird durch
die Roͤhre ED heraus getrieben/ welches das
Ventil in E aufſtoͤſſet und ferner durch die in
N angeloͤthete Roͤhre fortgeſtoſſen wird.
Solchergeſtalt koͤnnet ihr durch dieſe Ma-
chine das Waſſer in die Hoͤhe drucken. W.
Z. E.
12. Es werden zwey Stiefel gemacht/ damit die
Machine hurtig hinter einander das Waſſer aus-
ſprietzen kan/ indem man es ſo anordnet/ daß der
eine Stempel niedergeſtoſſen wird/ wenn man den
anderen in die Hoͤhe ziehet. Man bedienet ſich der-
ſelben zu den Feuer-Sprietzen/ ingleichen zu den
Waſſer-Kuͤnſten. Jn dem menſchlichen Coͤrper
kommet das Hertze mit ihr voͤllig uͤberein: wovon
des Herrn Hambergers/ beruͤhmten Profeſſoris Ma-
thematum zu Jena/ Diſſertatio de Deo ex inſpe-
ctione cordis demonſtrato, p. 2 & ſeqq Faſcic. Diſ-
ſert. Acad. nachzuleſen. Wenn der Boden aus
Meßing iſt/ ſo koͤnnet ihr eine Kugel von Meßing
an ſtat des Ventiles brauchen/ welche in den Bo-
den/ wo die Eroͤfnung iſt/ auf das ſorgfaͤltigſte ein-
geſchmergelt (oder mit Schmergel eingerieben)
worden. Andere brauchen an ſtat der Kugel einen
anderen Coͤrper/ der einem Stempel zu einem Moͤr-
ſer aͤhnlich ſiebet/ damit man ihn unten an dem
Stiele mit einem Nagel verriegeln und er allſo ſich
nicht in dem Stiefel umbkehren kan. Wenn der
Boden aus Holtz iſt/ kan man eine bleyerne Kugel
zum Ventile nehmen. Die Klappen ſind Platten
aus Kupfer/ die mit Leder uͤberzogen werden: zu
weilen werden ſie auch nur aus ſtarckem Leder ge-
macht. Jn die kuͤpferne Klappen kommet ein Ge-
winde/ damit ſie ſich aufſtoſſen laſſen und wieder nie-
derfallen koͤnnen. Daß ſie aber ſich nicht zu weit uͤ-
berwerfen und ſtehen bleiben/ wird durch eine kuͤ-
pferne Feder gehindert.
13. Durch die Waſſer-Kunſt ver-
ſtehen wir eine Machine/ dadurch das
Waſſer an alle umbliegende Oerter/
Anfangs-Gruͤnde
Z. E. in die Bronnen aller Haͤuſer durch
die gantze Stadt/ hingeleitet werden
kan.
14. Eine Waſſer-Kunſt zu bauen.
So wird das Waſſer in dieſen vertical-
Roͤhren in die Hoͤhe ſteigen (§. 17. Hydroſt.)
und demnach iſt die Waſſer-Kunſt gebauet
(§. 13). W. Z. T. W.
15. Es iſt wohl gethan/ wenn man die Roͤhre in
den Haͤuſern fein weit als wie einen Bronnen macht/
und unten die Horizontal-Roͤhren mit einem Hahne
verſiehet den man durch Huͤlfe einer langen eiſernen
Stange nach Gefallen auf- und zuſchlieſſen kan. Denn
ſo darf man nicht/ wie hier bey uns geſchiehet/ das
Waſſer beſtaͤndig laufen laſſen/ und kan im Winter
die Roͤhre mit Mieſt und Stroh verbinden/ daß
das Waſſer nicht gefrieret. Damit nun aber/ wenn
wenig Waſſer verthan wird/ der Keßel in der Waſ-
ſer-Kunſt nicht uͤberlaufs/ muͤſſet ihr eine Roͤhre da-
rein machen/ dadurch es wieder zuruͤcke in den Fluß
laufen kan/ wenn es zu voll wird.
16. Weil die Erfahrung lehret/ daß das
Waſſer beynahe wieder ſo hoch ſteiget als es
gefallen iſt/ welches auch den Hydroſtatiſchen
Gruͤnden (§. 17. Hydroſt.) gemaͤß iſt; ſo koͤn-
net ihr Spring-Bronnen machen/ wenn ihr
durch eine Waſſer-Kunſt das Waſſer in die
Anfangs-Gruͤnde
Hoͤhe hebet/ und aus dem Keſſel durch Roͤh-
ren zu dem Bronnen in kleine kuͤpferne Roͤh-
ren leitet/ dadurch es ſpringen ſol.
17. Es ſollte/ vermoͤge der Hydroſtatiſchen Gruͤnde
(§. 17. Hydroſt.) das Waſſer voͤllig ſo hoch ſteigen/ als
es herunter gefallen: allein die Erfahrung lehret das
Wiederſpiel/ in dem es jederzeit/ etwas weni-
ger in die Hoͤhe ſteiget als es gefallen iſt/ ja wenn die
Roͤhre fuͤr den Druck zu weit iſt/ ſo ſpringet es gar
nicht/ ſondern laufet nur uͤber. Die Urſache iſt nicht
ſo wol von dem Wiederſtande der Luft her zuhohlen/
als in der eigenen Schweere des Waſſers zu ſuchen.
Denn ich habe befunden/ daß es unter einem durch die
Luft-Pomppe ausgeleeretem Glaſe eben ſo hoch als in
der Luft ſpringet/ nur daß es ſich nicht oben in ſo viel
Aeſte und Kuͤglein zertheilet. Hingegen habe ich zu-
gleich befunden/ daß das Qveckſielber/ welches ſchwee-
rer als Waſſer iſt/ eine viel geringere Eroͤfnung der
Roͤhre als das Waſſer erfordert. Nicht weniger muß
die Roͤhre bey einem hohen Falle eine groͤſſere Eroͤf-
nung haben als bey einem niedriegen. Mariotte
(Traité du mouvement des eaux part. 4. diſc. 1. pag.
304. ſeqq.) hat von der Hoͤhe des durch den Fall zum
Springen gebrachten Waſſers folgendes angemercket.
Nemlich durch die Schweere wird das Waſſer nie-
der gedruckt/ durch den Trieb aber in die Hoͤhe geja-
get. Da nun dieſe beyde Kraͤfte entgegen geſetzte Di-
rections-Linien haben/ muß allerdinges eine der ande-
ren Wuͤrckung hinderen.
18. Wenn ihr uͤber der Thuͤre ein Gefaͤße
mit Waſſer habet/ daraus eine Roͤhre her-
unter gefuͤhret wird/ welche unter der Erde
biß an die Unterſchwelle wieder aufwarts ge-
bogen/ und mit einem Hahne unten verſehen
iſt/ der ſich aufſchließet/ ſo man die Thuͤre auf-
thut/ hingegen wiederum zuſchließet/ ſo die
Thuͤre zugemacht wird: ſo werden diejenigen/
welche die Thuͤre aufmachen und durchge-
hen/ mit Waſſer beſpruͤtzet werden.
19. Faſt auf gleiche Art koͤnnet ihr ein
Handfaß machen/ in welchem das Waſſer
unten in dem Handbecken ſpringet/ wenn man
den Hahn aufſchließet. Denn es wird wei-
ter nichts erfordert als oben ein Gefaͤſſe mit
Waſſer/ aus welchem eine Roͤhre bis in das
Becken gehet. Jngleichen pfleget man auf
dieſe Art Spring-Bronnen zu machen/ die
man wie eine Sand- oder Waſſer-Uhr
umb wenden kan.
20. Wenn ihr einen Spring-Bronnen mitten in
einer Grotte habet/ ſo laͤßet es ſehr angenehm/ wenn
ihr durch Spiegel zuwege bringet/ daß er vielfaͤltig
erſcheinet. Es iſt aber nichts weiter noͤthig/ als daß
Anfangs-Gruͤnde
ihr aus dem Orte/ wo das Waſſer ſpringen ſol/ einen
halben Circul beſchreibet/ denſelben in 6 Theile ein-
theilet/ und nach den Sehnen dieſer Bogen die Spie-
gel herumb ſetzet.
21. Dem ſpringenden Waſſer aller-
hand Figuren zu geben.
Weil das Waſſer im Springen die Figur
der Eroͤfnung der Roͤhre annimmet/ und ihre
Richtung behaͤlt; ſo kommet hier alles auf
die Figur und die Richtung der Eroͤfnung der
Roͤhre an. Derowegen
22. Jhr koͤnnet nach eurem Gutbefinden die er-
klaͤhreten Manieren auf allerhand Art zuſammen
nehmen: auch in der erſten an ſtat der Kugel andere
leichte Coͤrper nehmen/ Z. E. einen Vogel mit ausge-
ſpanneten Fluͤgeln.
23. Ein Gieß-Faß zu machen/ damit
man den Garten begieſſen kan.
So iſt das Gieß-Faß fertig.
Denn wenn ihr das Gefaͤße biß an die
Roͤhre durch das Waſſer ſtoſſet/ und ſie iſt in
E offen; ſo laufet es voll Waſſer (§. 17 Hydr.)
Verſtopfet ihr mit dem Daumen die Eroͤf-
nung E/ und ziehet das Gefaͤße heraus; ſo kan
kein Waſſer durch die Loͤchlein heraus laufen/
weil die aͤußere Luft daſſelbe nicht heraus laͤſ-
ſet (§. 30. Aërom.) Thut ihr aber den Dau-
men weg/ ſo drucket die Luft durch die Eroͤf-
nung E ſo viel auf das Waſſer/ als ihr unten
und zu den Seiten bey den kleinen Loͤchern
die Luft wiederſtehet (§. 28. Aërom.)
Dannenhero dringet das Waſſer durch die-
ſelben uͤberall heraus/ und kan dadurch der
Garten befeuchtet werden.
24. Hieraus erhellet zugleich/ warumbTab. I.
Fig. 9.
man mit dem Stechheber ACEDBF Z. E.
den Wein aus einem Faße heben kan.
Denn wenn er in F offen iſt/ und ihr ſtoſſet ihn
durch das Spundloch in das Faß hinein/ ſo
tritt durch E der Wein ſo hoch in demſelben als
er im Weine ſtehet (§. 17 Hydroſt.) Leget ihr
auf F den Daumen/ daß die Luft nicht hinein
kan; ſo laͤſſet auch die Luft unten durch E
nichts heraus fließen. Und allſo koͤnnet ihr
den Wein damit ausheben.
25. Man machet auch zu weilen die Stech-HeberTab. I.
Fig. 10.
aus einer Glaͤſernen Kugel GH mit zwey ſubtilen
Roͤhren IK und LM. Denn wenn ihr die unterſte
Eroͤfnung M in die fluͤßige Materie ſtecket und durch
die obere die Luft ausſauget; ſo wird von der aͤuſ-
ſeren Luft die fluͤßige Materie durch die Roͤhre LM
in die Kugel GH getrieben (§. 30 Aërom.) Verſchlieſ-
ſet ihr nun die Roͤhre KI oben in K mit dem Dau-
men/ ſo kan wiederumb durch M nichts heraus flieſ-
ſen. Dieſer Heber iſt gut/ wenn man eine fluͤßige
Materie/ die uͤber einer anderen ſtehet/ als die Oele/
ſo ſich oben geſetzet/ abſonderen wil.
26. Wenn ihr den kurtzen Theil ABTab. I.
Fig. 11.
eines Hebers ABC in das Waſſer ſtecket/
und durch C die Luft ausſauget; ſo muß
das Waſſer in dem kleinen Theile AB her-
auf ſteigen/ und durch den langen BC ſo
lan-
Anfangs-Gruͤnde
lange heraus fließen/ als die Eroͤfnung
A unter dem Waſſer/ und die Eroͤfnung
C niedrieger als A ſtehet.
Denn wen ihr die Luft aus dem Heber AB
C ausſauget/ ſo wird er leer. Da nun
die Luft auf das Waſſer drucket (§. 31.
Aërom.) und ihr innerhalb dem Heber nichts
wiederſtehet: ſo muß das Waßer in dem klei-
nen Theile AB von ihr hinauf getrieben wer-
den/ welches hernach durch den groſſen BC
vermoͤge ſeiner eigenen Schweere herunter
faͤllet. Da nun aber die Luft in A ſo ſtarck
drucket als in C (§. 31. Aërom.) hingegen
weil BC hoͤher iſt als AB/ das Waſſer in bC
ſtaͤrcker gegen C als das in AB gegen A dru-
cket (§. 20 Hydroſt.); ſo muß das Waſſer ſo
lange durch C laufen/ bis die Luft durch A in
den Heber fahren/ und den ungleichen Druck
aufheben kan (§. 13 Hydroſt.) W. Z. E.
27. Es iſt nichts daran gelegen/ ob einer
von den beyden Theilen/ oder auch alle beyde
Schlangenweiſe in die Kruͤmme gebogen
ſind/ oder nicht/ wenn nur die unter Eroͤfnung
C allzeit tiefer ſtehet als die obere A (§. 20
Hydroſt.)
28. Weil die Luft das Waſſer nicht uͤber
31 Schuhe durch ihren Druck in die Hoͤhe
der Hydraulick.
treiben kan (§. 31 Aërom.); ſo kan die Hoͤhe
des kurtzen Theiles AB niemals uͤber 31
Schuhe ſeyn. Und dannenhero hat ſich He-
ron und mit ihm Porta ſehr betrogen/ wenn ſie
durch einen Heber das Waſſer uͤber einen je-
den hohen Berg zu leiten vermeinet.
29. Sie ſind aber auf dieſen Jrrthum gerathen/
weil ſie ſich einbildeten/ die leere Roͤhre ziehe das
Waſſer an ſich/ weil die Natur ein Abſcheu vor einem
leeren Raume haͤtte.
30. Man veraͤndert zuweilen die GeſtaltTab. II.
Fig. 12.
des Hebers/ und machet an ſtat des kurtzen
Theiles eine weite Roͤhre RS/ die an den
Boden eines Gefaͤßes TV angeloͤthet/ und
nur in R eine Eroͤfnung hat. Denn wenn
das Waſſer einmal durch die Roͤhre PQ zu
fließen anfaͤnget/ laufet es ſo lange/ bis die
Luft durch R in die weite Roͤhre RS kommen
kan.
31. Dieſer Heber wird von dem Herone DiabetesTab. II.
Fig. 12.
genennet/ und dienet derſelbe zu vielen luſtigen Erfin-
dungen. Denn wenn ihr ihn in einem Becher anbrin-
get/ ſo koͤnnet ihr einſchencken und laufet nichts her-
aus. So bald ihr ihn aber voll einſchencket/ daß der
Wein in die Roͤhre PQ trit/ lanfet er gantz heraus.
Wenn der Becher nicht gantz voll eingeſchencket/ und
ihr ſauget in Q/ ſo kommet euch der Wein in den
Mund gelaufen/ und hoͤret nicht auf zu laufen/ biß
der Becher leer iſt/ es ſey denn daß ihr durch Q hinein
blaſet. Anderer Erfindungen wil ich jetzt hier kuͤrtze
wegen nicht gedencken.
32. Einen Bronnen zu machen/ welcher
eine Weile Waſſer giebet/ uͤber eine
Weile zu flieſſen aufhoͤret und uͤber eine
Weile wiederumb zu fließen anfaͤnget.
So iſt gefchehen/ was man verlangete.
Denn ſo lange das Waſſer nicht uͤber den
Heber gehet; kommet keines in den langen
Theil deſſelben. Wenn es aber uͤber
ihn gehet/ ſo faͤnget er an zu laufen/
und hoͤret nicht auf/ bis das Waſſer gantz
heraus iſt (§. 30. 31). Weil es nun durch
den Heber ſtaͤrcker ablaufen kan/ als es durch
die Roͤhre zuflieſſet/ ſo muß endlich die untere
Eroͤfnung der weiten Roͤhre wieder uͤber dem
Waſſer zu ſtehen kommen; folgends hoͤret
das Waſſer auf zu laufen/ und faͤnget nicht
wieder eher an/ bis es uͤber den Heber in dem
Gefaͤße ſteiget. W. Z. E.
33. Dieſer Erfindung koͤnnet ihr euch bedienen/
wenn ihr verlanget/ daß Z. E. Cupido oder ein Thier
diejenigen/ welche die Statue betrachten/ unvermerckt
beſprietzen ſol.
34. Setzet zwey Gefaͤße AB und IKTab. II.
Fig. 13.
in eine Hoͤhe/ und fuͤllet ſie beyde mit
Waſſer. Das Gefaͤße AK laſſet offen/
das andere IK aber verwahret/ daß kei-
ne Luft hinein kan. Oben ſetzet das
dritte Gefaͤße QR nicht uͤber 31 Schuhe
hoͤher als die vorigen/ welches gleich-
fals wieder allen Zugang der aͤußeren
Luft wohl verwahret iſt. Aus dem Ge-
faͤße A B gehet bis an das obere eine
Roͤhre CD/ die oben in E angeloͤthet.
Eben ſo iſt die Roͤhre SH oben in F/ a-
ber auch zugleich in H/ an das untere Ge-
faͤße IK angeloͤthet. Endlich gehet
aus dem Boden des Gefaͤſſes ikeine Roͤh-
re LN/ die etwas groͤſſer iſt als die Roͤh-
ren DC und SH. Jch ſage/ wie viel
Waſſer aus dem Gefaͤße IK durch die
Roͤhre LN heraus laufet; ſo viel ſteiget
durch die Roͤhre DC aus dem Gefaͤße Ab
in das obere QR hinauf.
Denn wenn das Waſſer durch die Roͤhre
LN auslaufet/ ſo tritt die Luft aus dem Ge-
faͤſſe QR zum theil in das Gefaͤße IK. Da
nun durch ihre Ausdehnung ſolchergeſtalt
die Elaſtiſche Kraft geſchwaͤchet wird (§, 28
Aërom.) ſo thut ſie nicht mehr ſoviel Wie-
derſtand/ als die aͤußere Luft auf das Waſ-
Anfangs-Gruͤnde
ſer in dem Gefaͤße AB drucket. Und dannen-
hero muß (§. 13 Hydroſt.) ſo viel Waſſer hin-
ein gedruckt werden/ biß die Luft wieder in
vorigen Raum gebracht wird/ das iſt/ ſo viel
als durch die Roͤhre LN herauslaufet. Es
muß aber das Waſſer durch die Roͤhre DC
ſo lange heraufſteigen als es durch die Roͤh-
re L N heraus laufet: weil die Luft auf A
B ſo ſtarck drucket als ſie in N wiederſtehet/
hingegen aber das Waſſer in der Roͤhre AD
weniger gegen C als das Waſſer in L N
gegen N drucket/ in dem LN groͤſſer als DC.
Da nun der Druck der Luft und des Waſ-
ſers zu gleich gegen N ſtaͤrcker iſt als gegen
C/ ſo muß das Waſſer ſo lange durch LN
heraus laufen und durch DC in die Hoͤhe
ſteigen biß durch C wieder die Luft in die
Roͤhre DC hinein fahren kan. W. Z. E.
34. Es hat allſo eben die Beſchaffenheit/ wie mit
dem Heber.
35. Einen Spring-Bronnen zu ma-
chen/ darinnen das Waſſer durch eine
Roͤhre aus einem niedriegen Gefaͤſſe in
eine glaͤſerne Kugel ſpringet.
Wenn ihr die Roͤhre EF in die Roͤhre G F
ſtecket/ daß die Roͤhre BD in dem Waſſer
ſtehet; ſo wird das Waſſer aus der Kugel
durch die Roͤhre EF herunter fallen und aus
dem Gefaͤſſe IK durch die Roͤhre DC in die
Kugel ſpringen.
Der Beweiß iſt wie in dem vorhergehen-
den Lehrſatze.
36. Das Gefaͤſſe LM muß an dem oberen Boden
einige Loͤcher haben/ damit die Luft heraus kan/ oder
auch gar offen ſeyn.
37. Durch die zu ſammen gedruckteTab. II.
Fig. 15.
Luft das Waſſer ſpringend zu machen.
Wenn ihr nun die Luft in dem Gefaͤſſe AB
durch die Luft-Pomppe zuſammen drucket
(§. 49 Aërom.) und/ nach dem ihr ſie wieder
abgeſchraubet und einen Aufſatz angeſchrau-
bet/ den Hahn AB aufmachet; ſo wird die
Luft das Waſſer durch D mit Gewalt her-
aus jagen.
Denn in dem die Luft zuſammen gedrucket
wird/ ſo wird ihre Elaſtiſche Kraft verſtaͤrcket
(§. 26 Aërom). Da ſie nun ſtaͤrcker dru-
cket/ als die aͤuſſere in D Wiederſtand thut;
ſo muß ſie das Waſſer durch die Roͤhre CD
heraus jagen/ biß ſie mit der aͤuſſeren wieder
in Wagerechten Stand geſetzet wird (§. 13
Hydroſt.) W. Z. E.
Kuͤttet in ein Glaß CD eine glaͤſerne Roͤh-
re AB/ die oben in A eine ſehr ſubtile Eroͤfnung
hat und bey nahe biß an den Boden des Gla-
ſes gehet. Wenn ihr das Glaß mit Waſſer/
doch nicht gantz voll/ fuͤllet und durch die Roͤh-
re AB hinein blaſet: ſo wird/ wenn ihr zu bla-
ſen aufhoͤret/ das Waſſer zu ſpringen anfan-
gen.
Der Beweiß iſt eben wie vorhin.
38. Wenn ihr dieſe Fontaine fuͤllen wollet/ ſo
doͤrfet ihr nur die Luft durch die Roͤhre AB ausſau-
gen/ und die Eroͤfnung A behende in das Waſſer
ſtecken; ſo wird die aͤuſſere Luft beynahe ſo viel
Waſſer hinein drucken/ als Luft heraus kommen (§.
40 Aërom.)
39. Einen Spring-Bronnen zu ma-Tab. II.
Fig. 17.
chen/ darinnen das heraus ſpringende
Waſſer das andere nach ſich heraus
treibet.
Wenn ihr das obere Gefaͤſſe A B mit Waſ-
ſer fuͤllet und anfangs in die Schuͤſſel A E
etwas Waſſer gieſſet/ ſo wird das Waſſer
ans dem Gefaͤſſe AB zu ſpringen anfangen
und ſo lange fort ſpringen/ als etwas in dem-
ſelben uͤbrieg iſt.
Denn wenn das Waſſer aus der Schuͤſ-
ſel AE durch die Roͤhre FG hinunter faͤllet/
jaget es die Luft aus dem Gefaͤſſe CD durch
die Roͤhre Hl in das obere Gefaͤſſe AB. Da
nun dieſelbe etwas zuſammen gedrucket wird/
ſo wird ihre Elaſtiſche Kraft vermehret (§. 28
Aër). Derowegen weil die aͤuſſere Luft bey
K weniger Wiederſtand thut als die innere
auf das Waſſer in dem Gefaͤſſe AB
drucket; ſo muß das Waſſer durch die
Roͤhre K L hinaus getrieben werden.
Da nun das heraus getriebene Waſſer in
der Schuͤſſel AE aufgeſammlet wird; flieſ-
ſet es beſtaͤndig durch die Roͤhre FG hinun-
ter und jaget die Luft aus dem unteren Ge-
faͤſſe CD durch die Roͤhre HI in das obere
AB. Derowegen ſpringet es ſo lange/ als
Waſſer in dem Gefaͤſſe AB iſt. Und ſol-
chergeſtalt jaget das Waſſer/ was heraus
der Hydraulick.
ſpringet/ das andere nach ſich heraus. W.
Z. E.
40. Dieſen anmuthigen Bronnen hat Heron von
Alexandrien erfunden: daher er auch billich zu ſei-
nem Andencken der Heronsbronnen (Fons He-
ronis) genennet wird.
41. Einen Spring-Bronnen zu ma-Tab. II.
Fig. 18.
chen/ darinnen das Waſſer durch die
Waͤrme zum ſpringen gebracht wird.
Wenn ihr unter das Gefaͤſſe E F gluͤende
Anfangs-Gruͤnde
Kohlen ſetzet/ oder ſonſt ein Feuer machet/
ſo wird das Waſſer in M heraus ſpringen.
Denn durch die Waͤrme wird die Elaſti-
ſche Kraft der Luft in dem Gefaͤſſe CF ge-
waltig vermehret (§. 55 Aërom). Da ſie
nun durch die Roͤhre IK ſtaͤrcker auf das
Waſſer in dem Gefaͤſſe AD/ als die aͤuſſere
Luft durch die Roͤhre LM drucket; ſo wird
das Waſſer durch gedachte Roͤhre hinaus
getrieben. W. Z. E.
42. Damit die Elaſtiſche Kraft zulaͤnglich von der
Waͤrme vermehret werden kan/ muͤſſet ihr Anfangs
die Roͤhre ML mit einem Hahne verſchlieſſen.
43. Wenn ihr die Glaͤſerne Kugel CD mit Waſ-
ſer biß uͤber die Helfte gefuͤllet und ſie hernach in
warmes oder gar ſiedendes Waſſer ſetzet (wie wol
ihr das Glaß erſt uͤber dem Dampfe nach und nach
muͤſſet warm werden laſſen); ſo wird das Waſſer
gleichfals durch die Roͤhre AD heraus ſpringen.
44. Dieſer Erfindung bedieneten ſich die Egypti-
ſchen Prieſter das arme unverſtaͤndige Volck bey ih-
ren Goͤtzen-Opfern zu betruͤgen; in dem ſie dadurch
zu wege brachten/ daß von den Statuen der Goͤtzen
die Altaͤre mit Wein/ Oele/ Milch oder einer an-
deren fluͤßigen Materie beſprietzet worden: wovon
Kircher in ſeinem Oedipo Ægyptiaco Tom. 2
part, 2 clasſ. 8 cap. 3 nachgeleſen werden kan. Un-
der Hydraulick.
ter dieſen Betruͤgereyen war ſonderlich diejenige
ſehr ſinnreich/ dadurch ſich die verſchloſſenen Thuͤren
aufthaten/ wenn das Opfer auf dem Altare ange-
zuͤndet ward: welche ich zum Beſchluß in der fol-
genden Aufgabe noch erklaͤhren wil.
44. Wie zu machen/ daß die ver-
ſchloſſenen Thuͤren ſich aufthun/ wennTab. II.
Fig. 19.
das Opfer auf dem Altare verbrennet
wird.
Wenn ihr das untere Gefaͤſſe EF mit Waſ-
ſer fuͤllet und auf dem Altare AB ein Feuer
machet: ſo werden ſich die Fluͤgel der Thuͤ-
re Q und P aufthun.
Aus dem Beweiſe der vorhergehenden
Aufgabe iſt klahr/ daß/ wenn das Feuer auf
dem Altare AB brennet/ die Luft durch die
Roͤhre in das Gefaͤſſe EF tritt und das
Waſſer in den Heber GH treibet. Wenn
es nun in das Gefaͤſſe HI lauft/ wird es ſchwee-
rer und ſteiget nieder. Derowegen werden
die Wellen O und N herumb gedrehet und
die Fluͤgel der Thuͤren R und P thun
ſich auf. W. Z. E.
Ende der Hydraulick.